生1：我不同意，因为先随意画出一个的角，再通过量角确定是不是要求的角；若不是，就继续画，直到画出为止。

生2：我认为这样也可以，但是太麻烦了，要尝试很多次才能成功。

生3：我认为一次就可以准确的画出角。

师：有位同学就跟你想的一样，一次就能准确画出角，他的方法你认同吗？

生4：我认同，先画一个顶点，然后量角器的中心点和角的顶点重合，在0°和40°的位置分别做出标记，最后以顶点为端点，经过两个标记分别画两条射线，形成的图形就是40°的角。

生5：我还有不同的想法，先画出一条射线，然后量角器的中心点与角的顶点重合，射线与0刻度线重合，找到40°做出标记，然后从顶点出发，经过标记画出另一条射线。

生6：先画一条射线，其实也就是先画一个顶点，在0°的位置做个标记，意思相同。

生7：两种方法都可以，不同的是第二种方法先画出角的一条射线，第一种方法是最后再把角的两条射线画出来，都是一次准确的画出40°的角。

师：为什么要先画一条射线？

生8：因为角有1个顶点和两条射线，先确定一条射线，其实就是先确定角的起始边。

师：这条射线该怎么画？

生9：怎样画都可以，没有固定的位置。

师：如何确定度数？

生10：接下来的方法其实和量角的度数一样，把这个角可以看作动态角，从0°开始绕着顶点旋转到40°停止，做好标记。

师：为什么要做标记？

生10：量角器只可以看出与40°重合的另一条射线在哪里，如果不做标记，拿开量角器，我们还是没办法确定另一条射线的位置。

师：是的，现在请大家在自己的练习本上用量角器画出60°的角。

（学生画角）

师：只有量角器能画角吗？

生11：直尺也能画出直角。

生12：三角尺上也有角，可以画角。

师：这位同学跟你想的一样，那么用三角尺可以画出多少度的角呢？

生13：每个三角尺上都有1个直角，其余的角都是锐角，可以用量角器度量出角的度数。

师：请大家动手量一量，看看每个锐角到底是多少度。

生14：和这位同学的想法一样，这个三角尺中较小的锐角是30°，较大的锐角是60°。

生15：这个三角尺两个锐角的度数是相等的，都是45°。

生6：可以画出30°、60°、45°、90°的角。

师：135°的角可以画出来吗？

生13：可以，把45°和90°的角合起来，就是135°。

生16：我还有不同想法，可以画出75°的角。

师：75°的角是怎么画出来的？请你具体说一说。

生16：把45°和30°这两个锐角合起来，就是75°。

师：刚才从静态角来解释，45°＋30°=75°，可以从动态角来解释吗？

生16：可以，把这条边当作起始边，先绕顶点逆时针旋转45°，再接着旋转30°停止，始边和终边形成的角就是75°的角。

生17：还可以把另一条边当作起始边，先绕顶点逆时针旋转30°，再接着旋转45°停止，始边和终边形成的角就是75°的角。

生18：还可以画出120°的角，把90°和30°这两个锐角合起来，就是120°。

生19：也可以画出150°的角，把90°和60°这两个锐角合起来，就是150°。

生20：我还能画出15°的角。如果从45°的角里减去30°的角就是15°的角。

（全班同学表示赞同）

师：可以从动态角来解释吗？

生20：以这条边为始边，绕着顶点逆时针旋转45°，再向顺时针方向旋转30°，始边与终边形成的角就是15°。

生21：还可以说以这条边为起始边，绕着顶点先旋转了一些度数，再接着旋转30°就是45°，这个角就是15°。

师：请大家在练习本上用三角尺来画一画角，并标注所画角的度数。

第三板块：基于共识，拓展延伸。

师：我们可以用量角器和三角尺画出角，这个角还需要借助工具吗？

生22：不需要借助工具，可以计算出∠2=110°，因为∠2＋∠1=180°，180°－∠1=∠2。

师：可以从动态角来解释吗？

生22：以右边射线为始边，绕着顶点逆时针先旋转70°，再接着旋转110°，始边和终边形成的角度是180°。

师：我们可以利用角与角之间的关系，来计算出角的度数。如果在更复杂的图形中呢？

生23：∠1=∠3，所以也是40°。

师：为什么？

生23：看上去就相等。

生24：我可以证明两个角相等，∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=180°-∠2，∠3=180°－∠2，所以∠1=∠3。还可以证明∠2=∠4，因为∠2＋∠3=180°，∠4＋∠3=180°。

生25：也可以根据∠1=40°，∠1＋∠2=180°，先计算出∠2=140°；因为∠2＋∠3=180°，所以∠3=40°；因为∠3＋∠4=180°，所以∠4=140°。通过计算得出∠1=∠3，∠2=∠4。

师：我们可以用不同的工具画角，还可以利用角与角之间的关系计算出角，你还能动手折出一些角吗？请同学们课下挑战。

编辑：瑞洁

校对：晓萌

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