RC电路分析计算 |
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RC电路有一个电容和一个电阻组成,可以是并联或者串联,可用作滤波,移相等。下面以RC串联电路为例计算分析电路的电流电压特性和频率特性。 ![]() 如上图所示,假设RC电路电源电压为Us,电容大小为C,电容两端电压为Uc,电阻大小为R,电阻两端电压为Ur,流过电阻的电流为i,可以建立如下的方程: 求解上面的方程可以得到: 这是一个一阶非齐次线性微分方程,假设它齐次方程的通解为Uc1,非齐次方程的一个特解为Uc2,那么非齐次线性方程的通解Uc=Uc1+Uc2;不难发现非齐次方程的一个特解Uc2=Us。 而计算齐次方程 可以解得齐次方程的通解为 下面分析电路的频率特性: |H(jw)|表示电路的幅频特性,令Wc=1/RC,根据公式可以画出幅频曲线如下图,可以看出此电路具有低通滤波的特性。 θ(w)表示电路的相频特性,根据公式可以画出相频曲线如下图,可以看出此电路移相范围为0到-90°。 其他RC电路可采用类似的分析方法。 |
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