因为数列111可看作自变量为n的的数：5，=/(口)，nEN.，所以，数列！士。1的 极限为a,就是:当自变量n取正整数而无限增大(即n一,∞)时,对应的两数值 rn)无限接近于确定的数。.把数列极限概念中的西数为/(，而自安量的变化过 程为n-∞0 等特殊性撒开，这样可以 出阿数城限的一-般概恐：在自空量的某个变 化过程中，如果对应的两数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做 在这一变化过程中两数的极限．这个极限是与自变量的变化过程密切相关的,由于 自变量的变化过程不同，西数的极限就表现为不同的形式• 数列极限看作西数((几) 当n一∞时的极限，这里自变量的变化过程是n一∞.下面讲述自变量的变化过程 为其他情形时西数广(工)的极限，主要研究两种情形：（1）自变量,任意地接近有限值x0,或者说趋于有限值x0,不(记作x一>x0)时，对应的西数值广(工)的变化情形；（2）自变量，的绝对值lzl无限增大即哲丁无穷大(记作一∞)时,对应的 雨数值广(x）的变化情形

在数学中，函数极限是指当自变量趋近于某个值时，函数输出值的趋势和极限值的概念。更具体地说，给定一个函数f(x)，我们说f(x)在x趋近于a时的极限为L，如果对于任意给定的正数ε，存在另一个正数δ，使得当0