电梯控制算法 https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/106874615

电梯在空闲状态时，停靠的情况有2种：原处停靠、固定楼层停靠。

原处停靠很简单，停到哪了就是哪，而固定楼层停靠，一般是为了节约乘客平均等待电梯时间。

楼层均值分析：

一般情况下，乘电梯是2种情况，1到k 或者 k到1，起点和终点都不是1楼的情况很少。

更进一步，人流均衡，1楼的等待乘客数等于其他楼层等待乘客数（此处数目指的的数学期望，下同）。

假设2到n的等待乘客数分别为1，那么一楼的等待乘客数为n-1

假设停靠楼层为m，那么电梯去接第一个乘客的接客距离为

(n-1) * abs(m-1) + abs(m-2) +  abs(m-3) + ...... + abs(m-n) ，忽略常数，下同

abs表示绝对值，很明显，这个式子在m=1或2时取到最小值，所以电梯停靠在1楼或者2楼是可以达到乘客平均等待电梯时间最短的目的的。

PS: 这里只考虑当电梯空闲，第一位乘客等待电梯的情况。

固定停靠的楼层，也可以采取复杂的策略而定，而不是一直保持一个固定的数字。

比如，按照时间，小区早高峰是下楼上班，晚高峰是下班上楼，公司中午12点是下楼吃饭高峰，12点20分是吃完饭上楼高峰，等等。

对于下行高峰，如果按照前面的逻辑，一共n层楼的话，停靠在n/2层楼貌似是最优解。

然而，光考虑第一位乘客等待电梯的情况，或许还不是最优方案。

存在这么一种情况，加入电梯空闲停靠在5楼，此时7楼用户按了电梯下行按钮，电梯就上行去7楼接乘客，然而此时9楼又按了电梯下行按钮，那么电梯就会先去9楼，下行时经过7楼才开门接7楼乘客。如果一开始电梯停靠在8楼，那么电梯就会直接去7楼接乘客下行到1楼，然后才上行到9楼接乘客。

很明显，2种情况下的电梯利用率是不一样的，乘客的等待时间也是不一样的。

所以，对于下行高峰，相比于停靠在n/2层楼，停靠在更低的楼层或许是更好的方案。

假设电梯处于空闲状态停靠在m层，此时 i 层有乘客按电梯下行，紧接着 j 层立马也有人按电梯下行，那么电梯把俩乘客都送到1楼需要多久呢？平均停靠在哪一层可以最快的把2名乘客都送到1楼?

枚举一下n从3到30的结果：