题主这个问题比较普遍，但又相对较专业，估计阅读点击率应当很低。想到许多位电气工作者当面或者电话向我咨询类似问题，我就来回答吧。

该问题的理论探讨，与电磁学有关，与电器学关系更密切。由于内容繁多，我就不深入解读了。我只举一个交流电磁铁的例子，供题主仔细研读。

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我们看下图：

注意：图1中的模式叫做直动式拍合电磁铁。

由图1的上图我们看到，当继电器线圈刚刚得电时，系统的磁路瞬间建立，这种状态叫做吸合的初始阶段。注意：衔铁和铁芯之间的空隙叫做气隙。

在初始阶段，线圈产生的电磁吸力F作用在衔铁上，衔铁克服反力弹簧的反力向下运动。等到衔铁与铁芯接合后，气隙消失，此时继电器处于吸合状态，见图1的下图。

1）磁路的基尔霍夫第一定律

在磁路的任意节点处，流入节点的磁通与流出节点的磁通相等。即：

\Sigma\phi=0 ，式1

式1中，Φ是磁路中的磁通。

2）磁路的基尔霍夫第二定律

沿着磁路的任意闭合回路，磁压降的代数和，等于与该回路磁通相交链的线圈磁通势的代数和。即：

\Sigma IN=\Sigma HL ，式2

式2中，I是线圈中的电流，N是线圈的匝数，H是磁路的磁场强度，L是磁路的长度。

对于有气隙的磁路，也即大多数电磁铁的应用情况，磁路的基尔霍夫第二定律为：

IN=\frac{\phi_\delta}{\Lambda_\delta}+\phi R_m ，式3

式3中，IN叫做磁通势，简称磁势； \phi_\delta 是气隙的磁通； \Lambda_\delta 是气隙磁导；Φ是磁路中的磁通；Rm是磁路的磁阻。

我们看到，磁势等于气隙磁压降与磁路磁压降之和。

对比电路的基尔霍夫第二定律， E=Ir+IR 。这里的E是电源电动势，I是电流，r是电源内阻，R是外电路电阻。两者是不是很象？！

3）麦克斯韦电磁吸力公式

F=\frac{B^2S}{2\mu_0}=\frac{\phi_{\delta}^{2}}{2\mu_0S} ，式4

式4中，F是电磁吸力；μ0是真空磁导率，S是磁极面积，B是磁感应强度。

这四个公式是解开题主问题的四把钥匙。

题主的问题是：“当工作电压一定时，增加线圈圈数数量会增加电阻值，那么电流会成比例减少（甚至因为直径越来越大导致电流减少得更多）。那么当线径和电压固定的时候，功率允许范围内，改变线圈数量并不会对吸力有影响。而增加线圈圈数数量会降低功率。并因为电感增加影响响应时间。”。

我来逐条分析一下。

1）当工作电压一定时，增加线圈圈数数量会增加电阻值，那么电流会成比例减少（甚至因为直径越来越大导致电流减少得更多）。

这条不对。

线圈圈数增加，线圈直流电阻会增加，使得稳态的电流会减少。然而，如果电流是交流电流，我们还必须考虑线圈电感的感抗，它也会影响到稳态的电流。

2）当线径和电压固定的时候，功率允许范围内，改变线圈数量并不会对吸力有影响。而增加线圈圈数数量会降低功率。并因为电感增加影响响应时间。”。

这条也不对。

圈数改变后，磁势IN就改变了，它当然会改变线圈产生的磁通。我们由式4（麦克斯韦电磁吸力）看到，它一定会改变电磁吸力。

需要提醒的是：

直流电流I与线圈圈数N的乘积叫做磁势，直流电磁铁在吸合与保持过程中，磁势基本上是恒定的，所以直流电磁系统叫做恒磁势系统；

交流磁通Φ与线圈圈数N的乘积叫做磁链，交流电磁铁在吸合与保持过程中，磁链基本上是恒定的，所以交流电磁系统叫做恒磁链系统。

所以，直流继电器在吸合过程中，电流变化不大，而交流继电器则电流变化很大。不过，直流继电器在释放过程中，它的线圈电感会产生过电压，最大可达电源电压的三倍，但交流继电器在过电压方面就要好很多。

可见，有利必有弊，这句话是不会错的。

通过一个范例，我们看看交流电磁铁的线圈圈数与电流有何关系。

已知拍合式直动式交流并联电磁铁的线圈电压为220V，匝数为4000匝，线圈通电后的热态电阻为350Ω，工作气隙磁导 \Lambda_\delta=11\times 10^{-8}H ，铁芯长度 L_i=3.5\times 10^{-2}m ，铁芯单位长度的漏磁导 \lambda=2.2\times 10^{-6}H/m ，交流电的频率为50赫兹，求线圈电流I及工作气隙磁通最大值 \phi_{\delta m} 。

我们来求解：

（1）求漏磁导 \Lambda_{ld}

所谓漏磁导，指的是磁通沿着线圈的两侧漏掉损失，计算漏磁通必须通过漏磁导来计算。漏磁导等于当继电器尚未闭合时，一定要计算漏磁通。漏磁导的计算式如下：

\Lambda_{ld}=\frac{\lambda L_i}{3}\\=\frac{2.2\times 10^{-6}\times3.5\times 10^{-2}}{3}\approx 2.57\times 10^{-8}H

（2）求线圈感抗 X_L

X_L=\omega N^2(\Lambda_\delta+\Lambda_{ld})\\=2\pi\times50\times 4000^{2}\times(11+2.57)\times10^{-8}\approx 682\Omega

请题主注意看，对于交流电磁线圈来说，它的感抗（682Ω）大于它的热态电阻（350Ω）。

（3）求线圈电流I

I=\frac{U}{\sqrt{R^2+X_{L}^{2}}}\\=\frac{220}{\sqrt{335^{2}+682^{2}}}\approx 0.29A

请题主注意线圈电流I的计算方法，并理解线圈电流并不仅与线圈电阻有关，还与线圈感抗有关。

（4）求磁链 \psi_m 和气隙磁通 \phi_m 的最大值

首先计算线圈的反向电动势E：

E=\sqrt{U^2-{(IR)}^{2}}\\=\sqrt{220^2-{(0.29\times 335)}^2}\approx 197V

求磁链：

\psi_m=\frac{E}{4.44f}=\frac{197}{4.44\times 50}\approx 0.89Wb

求气隙磁通：

先求漏磁系数：

\sigma=1+\frac{\Lambda_{ld}}{\Lambda_\delta}=1+\frac{2.57\times 10^{-8}}{11\times 10^{-8}}\approx 1.23

再求气隙磁通：

\phi_m=\frac{\psi_{m}}{\sigma N}\\=\frac{0.76}{1.23\times 4000}\approx 1.54\times 10^{-4}Wb

把磁通最大值除以 \sqrt{2} ，就得到了磁通 \phi ，以及气隙磁通 \phi_\delta 。

1）说明线圈电流与线圈圈数N有关系，但线圈电阻并不是主要因素，而是线圈感抗起到主要作用。

2）当改变圈数N后，气隙磁通 \phi_m=\frac{\psi_{m}}{\sigma N} 会改变，继而 \phi_{\delta} 也会改变。我们再由麦克斯韦电磁吸力公式可知，电磁吸力 F=\frac{\phi_{\delta}^{2}}{2\mu_0S} 当然会受到影响。因此，题主的结论“改变线圈数量并不会对吸力有影响”是错的。