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电感
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电感作为三大基本元件之一，其重要性可想而知，作为硬件工程师，我们必须熟练掌握其特性。 笔者将结合自身经验，首先进行理论分析，尽可能用通俗易懂的描述，来阐述电感是什么，怎么产生的。理论的分析尽管比较枯燥，但是非常有必要，能够使我们知其然，并且知其所以然。尤其是在分析一些寄生电感的场景中，比如引脚电感，过孔电感，传输线理论模型等等这些，将会非常有用、不再使人云里雾里。 其次，功率电感是我们用得最多的电感，其因为材料，封装，工艺等等的差异，也会有各种类型。不同类型的电感参数也会差异比较大。本文会重点介绍功率电感的各种参数，电感值、饱和电流、温升电流、额定电流、DCR、Q 值、屏蔽性、价格等等内容。了解了这些内容，电感选型将会是一件非常容易得事。 电感相关理论介绍 电感的定义 当电流通过线圈后，会产生磁场，磁感线穿过线圈，产生的磁通量与电流 i 有如下关系：φ = Li L 即为线圈的自感系数，也就是电感。电感的本质特性 根据法拉第电磁感应定律，当通过线圈的磁通发生变化，在线圈两端就要产生感应电动势，并且感应电动势的大小正比于磁通的变化率，即有下面公式：
这个公式可称为电感的本质特性，即它并不是由其它公式推算出来的，而是基于事实而存在的，什么意思呢？就类似于数学里面的公理，公理是不需要证明的，而定理是需要证明的。 这个公式很重要，相比于电感的定义公式，因为我们很少直接计算磁通量。而这个公式直接把电感值与电流和电压结合起来了，电路中我们关注的也主要是电压和电流，所以它是我们分析电感电路的基础，我们也需要熟记这个公式。 公式中负号表示感应电动势是要阻止电流变化，如下图所示。  例：一段直径为 1mm，长为 50cm 的铜连接线的低频电感量：  从公式可以得出如下结论： ①线长越长，电感越大 ②线越细，电感越大 这两个结论对我们理解寄生电感很有帮助，要想减小寄生电感，走线要尽量短，尽量粗。也能大致看出为什么地平面是低电感路径。 2 不带磁芯电感 圆导线做成的单层圆柱形线圈电感： 
D：线圈的平均直径（m）； l： 线圈的轴向长度（m）； k：与 D/l 有关的常数，可采用以下的拟合公式  注意，单位是焦耳 J。 这个公式能看出什么呢？电感的储能是要有电流流过的，如果电流为 0，那么储能为 0。 从能量角度看电感如何产生高压： 根据能量守恒定律，能量不能直接消失，只能从一种转换为另外一种。从这个角度来说，如果突然断开电感的回路，即电感电流突然为 0，原来储存的磁量需要被快速转换为其它能量，这里一般就是电能了，如果没有明显的路径去释放，就会产生高压。实际电路中总会存在寄生电容，可以理解为这时能量转换到了寄生电容里面，因为寄生电容都很小，所以会产生比较高的电压，也是因为寄生电容的存在，所以实际电路不会产生无限高压。电感等效模型 电感实际生产出来并不是理想电感，线圈匝数之间也会存在寄生电电容，线圈也不是超导体，会存在直流电阻，所以，电感等效模型如下图。  电感模型由电感和电阻串联，然后和电容并联构成，很容易列出去复阻抗表达式：  其模值为：  根据这个公式，我们通常得到的阻抗的曲线如下图  可以看到，电感有个自谐振点，谐振频率为：  可以看到，在谐振频率处，阻抗达到最大值；频率低于谐振频率时，电感主要呈现感性；而在频率高于谐振频率时，电感主要呈现容性。
磁芯
实际使用的电感，中间通常都会存在磁芯，使用磁芯的目的是为了以更小的体积获得更大的电感量，因为它相对空气有很大的磁导率，磁导率类似电容里面中间介质的介电常数。但也是因为电感磁芯的不同，电感的各个参数差异很大。 用于开关转换器的电感器属于高频磁性组件，中心的铁芯材料最是影响电感器之特性，如阻抗与频率、电感值与频率、或铁芯饱和特性等。 以下将介绍几种常见的铁芯材料及其饱和特性之比较，以作为选择功率电感的重要参考。 磁芯材料种类陶瓷芯：陶瓷芯是常见的电感材料之一，主要是用来提供线圈绕制时所使用的支撑结构，又被称为空芯电感。因所使用的铁芯为非导磁材料，具有非常低的温度系数，在操作温度范围中电感值非常稳定。然 而由于以非导磁材料为介质，电感量非常低， 并不是很适合电源转换器的应用。 铁氧体：一般高频电感所用的铁氧体铁芯是含有镍锌（NiZn）或锰锌（MnZn）之铁氧体化合物，属于矫顽磁力低的软磁类铁磁材料。矫顽磁力亦称为保磁力，指当磁性材料已磁化到磁饱和后，使其磁化强度减为零时所需的磁场强度。矫顽力较低代表抵抗退磁能力较低，也意味着磁滞损失较小。 锰锌及镍锌铁氧体具有较高的相对磁导率，分别为约 1500～15000 100～1000，其高导磁特性使得铁芯在一定体积下可有较高的电感量。然而，缺点是其可耐受的饱和电流较低，且铁芯一旦饱和，磁导率会急遽下降。用于功率电感时，会在主磁路留气隙，可降低磁导率，避免饱和及储存较多能量；含有气隙时的等效相对磁导率约可在 20-200 之间。由于材料本身的高电阻率可降低涡电流造成的损耗，因此在高频时损失较低，较适用于高频变压器，EMI 滤波电感及电源转换器的储能电感。以操作频率而言镍锌铁氧体适合用在（＞1 MHz），而锰锌铁氧体适用于较低的频段（＜2 MHz）。 粉末铁芯：粉末铁芯亦属于软磁类铁磁材料，是由不同材料的铁粉合金或只有铁粉所制成，配方中有颗粒大小不同的非导磁材料，因此饱和曲线较为缓和。粉末铁芯多以环型呈现居多，如图所示为粉末铁芯及其截面图。 常见的粉末铁芯有铁镍钼合金、铁硅铝合金、铁镍合金及铁粉芯等。因所含成分不同，其特性及价格也有所不同，因而影响电感器的选择。不同磁芯特性对比 以实际应用而言，其中之铁硅铝合金的特性在各方面均不错，相对成本低，具有高性价比，因此常被用于 EMI 滤波电感。 锰锌铁氧体的相对磁导率远高于铁粉芯，饱和磁通密度也相差很多，铁氧体约 5000 高斯而铁粉芯大于10000 高斯以上。 铁芯饱和特性各有不同；一旦超过饱和电流，铁氧体铁芯的磁导率会陡降，而铁粉芯则可缓慢降低。 下图所示即为具有相同磁导率的粉末铁芯与有气隙的铁氧体在不同磁场强度下的磁导下降特性。  这也解释了铁氧体铁芯电感，因磁导率在铁芯饱和时骤降，因电感量与磁导率成正比，因此造成电感量骤降；而粉末铁芯，磁导率在铁芯饱和时是缓慢下降，因此电感量也降低得比较缓和，即有较好的直流偏置特性。在电源转换器的应用中，此特性很重要；若电感的缓饱和特性不佳时，电感电流上升到达饱和电流，电感量突降会造成开关晶体的电流应力突升，容易造成损坏。磁滞回线 1 磁化过程 如将完全无磁状态的铁磁物质放在磁场中，磁场强度从零逐渐增加，测量铁磁物质的磁通密度 B，得到磁通密度和磁场强度 H 之间关系，并用 B-H 曲线表示，该曲线称为磁化曲线。  没有磁化的磁介质中的磁畴完全是杂乱无章的，所以对外界不表现磁性。 当磁介质置于磁场中，外磁场较弱时，随着磁场强度的增加，与外磁场方向相差不大的那部分磁畴逐渐转向外磁场方向，磁感应 B 随外磁场增加而增加，特性为上图中的 o-a 段曲线。如果将外磁场 H 逐渐减少到零时，B 仍能沿 ao 回到零，即磁畴发生了“弹性”转动，故这一段磁化是可逆的。 当从磁场继续增大时，与外磁场方向相近的磁畴已经趋向于外磁场方向，那些与磁场方向相差较大的磁畴克服“摩擦”，也开始转向外磁场方向，此时磁感应 B 随 H 增大急剧上升，如磁化曲线 a-b 段。如果把a-b 段放大了看，曲线呈现阶梯状，说明磁化过程是跳跃式进行的。如果这时减少外磁场，B 将不再沿 b-a段回到零，过程是不可逆的。 磁化曲线到达 b 点后，大部分磁畴已趋向了外磁场，从此再增加磁场强度，可转动的磁畴越来越少了， 故 B 值增加的速度变缓，这段磁化曲线附近称为磁化曲线膝部。从 b 进一步增大磁场强度，只有很少的磁畴可以转向，因此磁化曲线缓慢上升，直至 c 点，材料磁性能进入所谓饱和状态，随磁场强度增加 B 增加很少，该段磁化曲线称为饱和段。这段磁化过程也是不可逆的。 从材料的零磁化状态磁化到饱和的磁化曲线通常称为初始磁化曲线。 2 磁滞回线 典型的磁滞回线如下图，下面来讲这个曲线是什么意思。  如果将铁磁物质沿磁化曲线 OS，由完全去磁状态，磁化到饱和 Bs，此时如将外磁场 H 减小，B 值将不再按照原来的初始磁化曲线 OS 减小，而是更加缓慢地沿较高的 B 减小，这是因为发生刚性转动的磁畴保留了外磁场方向。即使外磁场 H=0 时，B≠0，即尚有剩余的磁感应强度 Br 存在。这种磁化曲线与退磁曲线不重合特性称为磁化的不可逆性。磁感应强度 B 的改变滞后于磁场强度 H 的现象称为磁滞现象。 如要使 B 减少，必须加一个与原磁场方向相反的磁场强度-H，当这个反向磁场强度增加到-Hc 时，才能使磁介质中 B=0。这并不意味着磁介质恢复了杂乱无章状态，而是一部分磁畴仍保留原磁化磁场方向，而另一部分在反向磁场作用下改变为外磁场方向，两部分相等时，合成磁感应强度为零。 如果再继续增大反向磁场强度，铁磁物质中反转的磁畴增多，反向磁感应强度增加，随着-H 值的增加，反向的 B 也增加。当反向磁场强度增加到-Hs 时，则 B=-Bs 达到反向饱和。如果使-H=0,B=-Br，要使-Br 为零，必须加正向 Hc。如 H 再增大到 Hs 时，B 达到最大值 Bs，磁介质又达到正向饱和。这样磁场强度Hs→0→- HC→-Hs→0→HC→Hs，相应地，磁感应强度由 Bs→Br→0→-Bs→- Br→0→Bs，形成了一个对原点 O 对称的回线，称为饱和磁滞回线，或最大磁滞回线。 在饱和磁滞回线上可确定的特征参数： ①饱和磁感应强度 Bs 是在指定温度(25℃或 100℃)下，用足够大的磁场强度磁化磁性物质时，磁化曲线达到接近水平时，不再随外磁场增大而明显增大(对于高磁导率的软磁材料,在 µr=100 处)对应的 B 值。 ②剩余磁感应强度 Br 铁磁物质磁化到饱和后，又将磁场强度下降到零时，铁磁物质中残留的磁感应强度，即为 Br。称为剩余磁感应强度，简称剩磁。 ③矫顽力 Hc 铁磁物质磁化到饱和后，由于磁滞现象，要使磁介质中 B 为零，需有一定的反向磁场强度-H，此磁场强度称为矫顽磁力 Hc。 如果磁滞回线很宽，即 Hc 很高，需要很大的磁场强度才能将磁材料磁化到饱和，同时需要很大的反向磁场强度才能将材料中磁感应强度下降到零，也就是说这类材料磁化困难，去磁也困难，我们称这类材料为硬磁材料。如铝镍钴，钐钴，钕铁硼合金等永久磁铁，常用于电机激磁和仪表产生恒定磁场。这类材料磁化曲线宽，矫顽磁力高。 另一类材料在较弱外磁场作用下，磁感应强度达到很高的数值，同时很低的矫顽磁力，即既容易磁化，又很容易退磁。我们称这类材料为软磁材料。开关电源主要应用软磁材料。属于这类材料的有电工纯铁、电工硅钢、铁镍软磁合金、铁钴钒软磁合金和软磁铁氧体等。某些特殊磁性材料，如恒导磁合金和非晶态合金也是软磁材料。可见，所谓“软磁”，不是材料的质地柔软，而是容易磁化而已。实际上，软磁材料都是既硬又难加工的材料。如铁氧体，既硬又脆，是开关电源中主要应用的软磁材料。
电感实物
电感种类 电感依铁芯形状不同有环型、E 型及工字型； 依铁芯材质而言，主要有陶瓷芯及两大软磁类， 分别是铁氧体及粉末铁芯等。 依结构或封装方式不同有绕线式、多层式及冲压式，而绕线式又有非遮蔽式、加磁胶之半遮蔽式及遮蔽式等。 .1 电感制作工艺 ①绕线电感：铜线绕制  ②叠层电感：丝网印刷  ③薄膜电感：薄膜工艺  ④一体成型：压制成型  .2 电感内部结构 ①绕线电感  ②叠层电感  ③薄膜电感  ④一体成型  电感值 电感的符号一般是“L”，电感单位：亨(H)、毫亨(mH)、微亨(uH)、纳亨（nH）。与电容单位类似，亨是一个很大的单位，常用的电感单位一般是微亨 uH 和纳亨 nH。 电感换算：1H=103mH=106uH=10^9nH。 一般 DCDC 常用的功率电感的范围是 1uH~100uH。 电感器的电感值在电路设计时为最重要的基本参数，电感的标称值通常是在没有外加直流偏置的条件下，以 100kHz 或 1MHz 所量得。这个测试条件，说明了电感的电感量是和直流偏置以及频率有关系的。电感精度 电感的精度并不高，一般标称值为±20%或者±30%。电感电流 实际电感所能承受的电流都会有一个上限，而一般厂家给出电感的规格书手册中也会标注电流范围。然而经常让人疑惑的是，有的厂家会只标注一个饱和电流，有的厂家会只标注一个额定电流，还有的厂家会标注饱和电流和温升电流。下面来分别介绍下饱和电流，温升电流，以及额定电流。 .1 饱和电流 Isat 饱和电流 Isat 一般是标注在电感值衰减 30%（一些厂家是 10%，40%）的偏置电流。 饱和电流为什么会存在呢？ 电感一般都含有磁芯，特别是功率电感，磁芯是存在磁饱和的。什么是磁饱和呢？由于磁芯材料自身的特性，其通过的磁通量是不可以无限增大的。通过一定体积导磁材料的磁通量大到一定数量将不再增加，不管你再增加电流或匝数，就达到磁饱和了。尤其在有直流电流的回路中，如果其直流电流已经使磁芯饱和，电流中的交流分量将不能再引起磁通量的变化，电感器就失去了作用，这时磁芯完全饱和。 当然我们并不会等到电感完全饱和。事实上，在电流比较小时，单位电流产生的磁通量与电流成正比，这个意思就说磁芯磁导率为常数。而随着电流慢慢增大，单位电流的增加产生的磁通量的增量是下降的，也就是说随着电流的增加磁导率是慢慢下降的。 根据前面电感的公式，电感量是与磁导率成正比的，所以电感量随电流增大而减小。并且，不同的磁芯，电感量随电流变化的曲线不同，但是趋势是一样的，都是随电流增加而减小的。 .2 温升电流 Irms 理想的电感是储能元件，不耗能。而实际中的电感是有损耗的，所以会发热。而温升电流，一般指电感自我温升温度不超过 40 度时的电流。 为什么电感对温度有要求呢？先来看一看居里温度。 居里点又作居里温度或磁性转变点。当温度高于居里点时，该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。 居里点由物质的化学成分和晶体结构决定，不同材质的磁芯的居里温度各不相同。 磁芯温度一旦超过其居里温度，它的磁导率会急剧下降，也就说在到达居里温度后，磁芯的电磁效应已无法起到作用，相对磁导率为 1，和空气差不都了。事实上，按照磁性材料生产厂家的广泛定义，在到达所定义的居里温度之前，磁导率已经开始急剧下降了。 磁性材料的相对磁导率通常随温度上升而达到一个最大值，然后在达到居里温度时剧烈降低为 1。线圈电感量 L 与温度磁性材料的相对磁导率成正比，故温度变化，线圈电感量 L 也会跟着变化。 3 额定电流 Irat 电感最终的额定电流，是饱和电流和温升电流中的小者。 我们在电路设计中，关于额定电流一般至少会留 20%的裕量。即电感通过的最大电流要小于手册中的额定电流的 80%。直流导通电阻 DCR 电感一般是由导线绕制而成的，而导线是有直流电阻的，这个电阻就叫作 DCR。 电感的 DCR 一般与电感的电感量和额定电流有关系。电感感量越大，导线的匝数越多，线长越长，因此 DCR 越大。同等电感量，额定电流越大，导线会越粗，DCR 越小。  自谐振频率 电感的自谐振频率简称为 SRF（Self-Resonant Frequency），从电感的模型章节我们知道，电感存在寄生电容，因此有个自谐振点，并且是串联谐振，在谐振点处，电感的阻抗最大，下图村田的某 10uH 电感的阻抗曲线，可以看到，大概在 35Mhz 处自谐振。 电感选型时，自谐振频率如何考虑呢？ 1、当电感用扼流圈使用时，如射频放大器输出端的直流供电电感时，应该让信号的最高频率在电感的自谐振频率处。 2、在其它应用，滤波器电路，或者是匹配电路时，电感值在信号带宽内应该尽可能的恒定。此时，电感的自谐振频率要比信号最高频率高 10 倍。Q 值 电感 Q 值：也叫电感的品质因数，是衡量电感器件的主要参数。  频率较低时，寄生电容可忽略，无功功率主要由电感产生：  Q 是表示电感质量的一个重要参数。Q 值的大小，表明电感线圈损耗的大小，其 Q 值越大，线圈的损耗越小；反之，其损耗越大。下图为村田某 10uF 功率电感的 Q 值曲线。  根据使用场合的不同，对品质因数 Q 的要求也不同。 Q 值的大小取决于实际应用，并不是越大越好。例如，如果设计一个宽带滤波器，过高的 Q 值如果不采取其他措施，将使带内平坦度变坏。在电源退耦电路中采用 LC 退耦应用时高 Q 值的电感和电容极容易产生自谐振状态，这样反倒不利于消除电源中的干扰噪声。反过来，对于振荡器我们希望有较高的 Q 值，Q 值越高对振荡器的频率稳定度和相位噪声越有利。 实际上，Q 值的提高往往受到一些因素的限制，如导线的直流电阻、磁芯损耗和屏蔽引起的损耗以及高频工作时的集肤效应等。因此，线圈的 Q 值不可能做得很高，通常 Q 值为几十至一百，最高也只有四五百。
电感的损耗
导线电阻损耗 导线电阻损耗会存在两种，一直是 DCR，一种是 ACR。 DCR 为直流导通电阻。在开关电源中，电感的电流是交变的，或者可以理解为一个直流电流上面叠加一个交流电流。那个交流电流感受到的电阻就叫 ACR。 电感用在交流电路中时，由于集肤效应，导体内部电流分布不均匀，集中在导线的表面，造成等效的导线截面积降低，进而使导线的等效电阻随频率提高。另外， 在一个导线绕组中，相邻的导线会因电流造成磁场的相加减，使得电流集中在导线邻近的表面（或最远的表面，视电流方向而定），同样造成等效导线截面积降低，等效电阻提高的现象，即所谓的邻近效应，在一个多层绕组的电感应用里，邻近效应更是明显。 下图为绕线式 SMD 电感 NR4018T220M 的交流电阻与频率关系图。在频率为 1kHz 时，电阻约为360mΩ；到了 100kHz，电阻上升到 775mΩ；在 10MHz 时电阻值接近 160Ω。在估算铜损时，其计算须考虑集肤与邻近效应造成的 ACR。总损耗 P 为：  其中 IAC 为该频率下的有效值 RMS 电流，RAC 为该频率下的交流电阻。  磁芯损耗 磁芯损耗主要由两种构成，磁滞损耗和涡流损耗。 1 磁滞损耗 磁芯在外磁场的作用下，材料中的一部分与外磁场方向相差不大的磁畴发生了‘弹性’转动，这就是说当外磁场去掉时，磁畴仍能恢复原来的方向；而另一部分磁畴要克服磁畴壁的摩擦发生刚性转动，即当外磁场去除时，磁畴仍保持磁化方向。因此磁化时，送到磁场的能量包含两部分：前者转为势能，即去掉外磁化电流时，磁场能量可以返回电路；而后者变为克服摩擦使磁芯发热消耗掉，这就是磁滞损耗。  磁化磁芯一周期，单位体积磁芯损耗的能量正比于磁滞回线包围的面积。磁滞损耗，是不可恢复能量。每磁化一个周期，就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量，频率越高，损耗功率越大。磁感应摆幅越大，包围面积越大，损耗也越大。可恢复的能量部分表现在电路中是电感的储能和放能特性；不可恢复能量部分表现为磁芯损耗发热。 .2 涡流损耗 如下图，根据电磁感应定律，通电线圈产生磁场 B，如果电流是交变的，那么产生的磁场也是变化的。变化的磁场在磁芯上面产生电场 e，并且这个电场是环形电场。因为磁芯材料的电阻率一般不是无限大的，会有一定的电阻值，那么感生出的环形电场会使磁芯中形成环形电流。电流流过电阻，就会发热，产生损耗，这就是涡流损耗。 
电感特性
直流偏置特性 电感的直流偏压特性，一般指的是电感量会随电流的增大而减小。 一旦超过饱和电流，铁氧体铁芯的磁导率会陡降，而铁粉芯则可缓慢降低。这也解释了铁氧体铁芯电感，因磁导率在铁芯饱和时骤降。而有分布式气隙的粉末铁芯，磁导率在铁芯饱和时是缓慢下降，因此电感量也降低得比较缓和，即有较好的直流偏置特性，如下图所示。  在电源转换器的应用中，此特性很重要。若电感的缓饱和特性不佳时，电感电流上升到达饱和电流，电感量突降会造成开关晶体的电流应力突升，容易造成损坏。电感的频率特性电感的电感值随频率变化影响较小，在频率远小于谐振频率时，电感量可视为常数。 下图为利用的 LCR 表量测 Taiyo 电感 NR4018T220M 之电感－频率特性图，如图所示，在 5 MHz 之前电感值的曲线较为平坦，电感值几乎可视为常数。在高频段因寄生电容与电感所产生的谐振，电感值会上升，此谐振频率称为自我谐振频率（selfresonant frequency：SRF），通常需远高于工作频率。 
寄生电感
我们经常在一些文章中看到寄生电感等字眼，比如芯片引脚电感，过孔电感，引线电感，这些都是寄生电感。它不是我们故意制造的，而是构建电路的过程中无意中形成的。 这些寄生电感理解起来并不容易，因为我们通常理解电感都是以线圈，或者是闭合回路来说的。一段引线和过孔等，它们只是构成回路的一部分，然后我们却能通过公式计算出来它们的电感值，说明引线和过孔的电感是固定的，它与回路的其它部分没有关系。 那么如何理解一段导线的电感呢？ 根据麦克斯韦方程组四个公式之一的磁生电公式： 文章资料查自网络，如有侵权，请联系删除！！！ |
从这个公式中，我们也可以得出以下特性 1-不能让电感电流突变 电流突变会造成 di/dt 的值无限大，也就是说在电感两端产生无限大的电压，这通常会对电路造成破坏，需要尽量避免。 2-电感在直流电路中相当于短路 直流电路中，di/dt 为 0，产生的感应电动势为 0，也就是说电感在直流电路中相当于短路。 3-电感两端加恒定电压时、电流线性增大或者减小 在电感两端加上恒定电压 U 时，感应电动势与所加电压相等，方向相反，等于-U（负号表示感应电动势要阻止电流变化）。根据上述公式，di/dt=U/L=常数，这说明电感的电流是线性的增加的。 这一点就解释了 DCDC 开关电源中电感电流波形为什么是三角波。在开关打开时，电感两端电压为 VinVout，因此电感电流线性增加，给电感充电。而在开关闭合时，电感两端电压为-Vout，电感电流线性减小，电感放电。
上式中的 a，b，c 关系如下表，与实际误差在 5%以下 
由公式可以得到如下结论： ①电感与匝数的平方成正比，但是匝数越多，轴向长度越长，会使 k 减小 ②电感与线圈的直径成正比，直径越大，电感越大。 例：用 1.6mm 铜导线绕成 1 层圆柱形电感，共 20 匝。圆柱平均直径 2cm，柱长 4cm，求电感量？ 答：因为 D/l 小于 1，从拟合表得到 
3 带磁芯电感 当电感线圈有磁芯时，因磁芯的磁导率比周围空气的磁导率高得多，磁通被限制在磁路中。即使高磁导率磁芯在磁路中开有气隙，散磁发生在气隙附近，其它部分散磁较少。 其电感值的公式为： 
电感量与其磁导率、匝数 N 的平方、及等效磁路截面积 Ae 成正比，而与等效磁路长度 le 成反比。
通俗一点解释，就是任意取一个曲面，如果里面通过的磁感线数量发生变化，那么会在这个曲面感生出电场。 
电流流过导线，会在导线的周围产生环形磁场。我们在通电导线上面和下面对称选两个面，假如电流在曲面 1 产生的磁场向上，那么在曲面 2 产生的磁场方向就是向下的，两者是相反的。如果电流减小，那么磁场 B 会减小，产生的环形电场如红色线圈，两个曲面的磁场方向不同，所以产生的环形电场是一个顺时针，一个逆时针。两个环形电场在导线处的叠加，电场方向就是沿导线向右的，也说明了此时是阻止电流变小的。 总得来说，一段导线上如果有电流变化，那么会自己产生感应电动势阻止电流的变化，这不就是电感么。【本文地址】
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