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摘要：

研究背景：

概率潮流：

蒙特卡洛模拟：

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概率潮流计算是电力系统分析的一项重要内容，有助于对整个电网在各种运行条件下的性能有一个全面、综合的评价，并对电网存在的薄弱环节做出量化分析，这些信息对规划和调度部门的决策极具参考价值。蒙特卡洛方法是基于“随机数”、以概率统计理论为基础的一种非常重要已经被广泛应用的数值计算方法，它以信息密集和高速计算的计算机为平台，通过科学合理的统计建模，将复杂的研究对象或计算问题，转化成对随机数及其数字特征的模拟和计算，从而本质上简化了研究问题，降低了计算复杂度，得到性质优良的近似解。

本文简要阐述了蒙特卡洛方法的形成、发展及蒙特卡洛方法的基本思想和原理，以及应用蒙特卡洛方法的实现思路。本文考虑负荷的变化以及发电机出力的不确定性因素，通过蒙特卡洛的方法对电力系统概率潮流的进行计算，并通过IEEE33节点系统进行算例分析，分析风光接入后对电网潮流的影响，验证了所提方法的正确性，说明了蒙特卡洛模拟法在电力系统中的有效应用。

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潮流计算主要是对电力系统的有功无功功率分布和电压分布的计算。潮流计算是为确定和校验网络拓扑结构、指导电网运行、挑选导线截面面积和变电设备容量等输配电设备提供依据。具体的主要目的如下：在电网规划的时候，通过潮流计算来合理规划电源容量及接入点的位置选取，合理铺设电网网架，选择无功补偿方案。

在预计负荷变化及新设备投运情况的基础上，选择典型方式进行潮流计算，了解电网中的薄弱运行环节，供调度员在日常调度控制时可以实时做判断和变化，并对规划部门、基建部门提出修改现有网架结构，安排基建进度的建议。正常及特殊运行方式下的潮流计算，主要用于日常运行方式的调整，指导发电厂选择开机方式以及对有功功率和无功功率做出相应的调整，并对负荷方案、电网接线方案也做出相应的调整，满足线路、变压器运行稳定要求及电压质量要求、预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及做出预想的运行方式调整方案。可见，潮流计算是电力系统最基本最重要的计算。

传统的电力系统各种潮流算法都是给定网络拓扑结构，节点注入功率等，因而计算得到的结果也是确定的值。但实际上，由于电力系统的运行存在各种随机因素，往往造成节点注入数据具有很大的随机性。因此概率潮流比一般潮流计算更能揭示电力系统的运行特性。概率潮流可用于分析支路潮流、节点电压的概率分布、期望值、方差和极限值，以期对整个电网在各种运行条件下的性能有一个全面、综合的评价，并对电网存在的薄弱环节做出量化分析，这些信息对规划和调度部门的决策极具参考价值。因而广泛应用于中长期电网规划和短期运行规划，状态估计及量测点布置，输电系统输送容量和无功规划等。在电力市场环境下，由于发电竞价上网，输电转运等因素，潮流分布的不确定性增大，概率潮流计算将成为电力市场研究中的日常和必备的分析手段。

概率潮流可以确定如下评价指标：支路潮流概率分布、极大值及期望值变压器载荷概率分布、极大值及期望值系统有功不足时的概率分布、极大值及期望值节点电压的概率分布、极大值、极小值及期望值发电机节点无功出力的概率分布、极大值及期望值系统被分裂成两个以上孤岛的概率节点或变电站被孤立的概率等等。根据这些信息，结合元件设计参数可以确定任一线路潮流大于其热力极限的概率，节点电压越限概率和发电机无功出力越限概率等派生指标，供规划和运行人员参考。

蒙特卡洛方法，也称统计模拟方法，是一种基于重复的随机抽样来计算最终统计结果的方法。蒙特卡洛方法的名字来源于摩纳哥的一个以赌博业闻名的城市蒙特卡洛，而蒙特卡洛方法正是以概率为基础的方法。由于需要大量重复的计算，蒙特卡洛方法是随着电子计算机的发明而发展起来的，当由于计算模型过于复杂，使用确定性方法不可行或无法计算时，用蒙特卡洛方法往往能够得到满意的解。

蒙特卡洛方法以随机模拟和统计实验为手段，是一种从随机变量的概率分布中，通过随机选择数字的方法产生一种符合该随机变量概率分布特性的随机数值列，作为输入变量序列进行特定的模拟实验、求解的方法。在应用该方法时，要求产生的随机数序列应符合该随机变量特定的概率分布。而产生各种特定的、不均匀的概率分布的随机数序列，可行的方法是先产生一种均匀分布的随机数序列，然后再设法转换成特定要求的概率分布的随机序列，以此作为数字模拟实验的输入变量序列进行模拟求解。其基本步骤如下：

1)概率模型，对所研究的问题构造一个符合其特点的概率模型。

2)产生随机数序列，作为系统的抽样输入进行大量的数字模拟实验，得到大量的模拟实验值。

3)模拟实验结果进行统计处理如计算频率、均值等特征值，给出所求问题的解和解的精度的估计。

当已知各节点负荷的概率分布和节点发电机功率概率分布时，负荷曲线转为概率模型，可以由离散点负荷的频数直方图的方法得到概率分布，按照其分布分别产生一组随机数值序列。假设产生了个样本，然后由这组数据进行潮流计算或采用待求量与注入功率的经验公式进行计算，最终得到待求量节点电压，支路潮流，支路网损的组样本值，再用概率统计的方法求取期望、方差、概率分布等等。蒙特卡罗的计算量抽样次数一般不受系统规模影响，该方法的抽样次数与抽样精度的平方成反比，在一定抽样精度下，减小方差是减少抽样次数的有效方法。一般情况下，可以取5000 10000,这样才能保证模拟的有效性。方法用时很长，而且很可能出现随机取节点数据造成潮流不收敛的问题。考虑其精度优势，蒙特卡洛模拟法一般用来作为基准方法进行比较。