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第四单元 用计算器计算知识点一：计算器的认识ON是开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。OFF日是关机键，按下此键便关闭电源。AC是消除键，计算过程中可按此键消除输入的错误数据。 “＋－× ÷”是运算符号键，”= “是等号键，这两种键可以用于进行四则运算和得出结果。是数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。知识点二：计算器的计算方法1.用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键即可。要想得出运算结果，应按等号键。如果在输入的过程中出现错误，可按消除键全部清除后重新操作。2. 用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。3. 解决按错键的问题，首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。4. 计算器上某一个数字键损坏后，在计算时要在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换。可以通过增加计算的过程来解决问题。知识点三：计算器探索规律1．积的变化规律：①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。2．商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。3. 遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。探索规律的一般方法：先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。考点1：计算器的认识【典例分析01】（2019春 阜阳期末）计算器是一种运算速度快、操作简便的　 　．开机按　 　键，如果要清屏按　 　键，要关机按　 　键．比如计算的步骤：开机后，依次按　 　键，然后按　 　键显示结果．【思路引导】计算器是一种运算速度快、操作简便的 计算工具，计算器上键是开机键，是关机键，清屏建是，由此按照整数的四则运算的计算法则，利用计算器计算出结果即可．【完整解答】解：计算器是一种运算速度快、操作简便的 计算工具．开机按键，如果要清屏按键，要关机按键．比如计算的步骤：开机后，依次按 1、3、9、8、7、5、6、、8键，然后按键显示结果．故答案为：计算工具，，，，1、3、9、8、7、5、6、、8，．【名师点评】此题考查利用计算器进行整数小数的四则运算，明确计算器上几个常用键的功能，是解答此题的关键．【典例分析02】（2019秋 南京期末）计算器上键是　 　，键是　 　，键是　 　．【思路引导】根据对计算器的了解，是清楚键，是开机键，键是清屏键，据此解答即可．【完整解答】解：计算器上键是清除键，键是开机键，键是清屏键．故答案为：清除键、开机键、清屏键．【考察注意点】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住：是开机键，是关机键，是清除键等．【变式训练01】（2019秋 古丈县期末）一道题计算完后，只需按　　键，就可以进行另一道题计算了．A． B． C． D．【思路引导】做完一道题后，有两种方法可以接着做下一道题，①按清除键；②按开机及清屏键．【完整解答】解：一道题计算完成后，只需按清除键或者开机及清屏键键，就可以进行另一道题的计算了；开机及清屏键是．故选：．【考察注意点】解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．【变式训练02】（2019秋 永福县期中）计算器的开机键是　　A． B． C．【思路引导】计算器上键是开机键，是关机键；据此解答即可．【完整解答】解：计算器的开机键是；故选：．【考察注意点】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：，是开机键，是关机键，是清除键，是存储键．考点2：计算器的使用方法【典例分析03】用计算器计算的顺序：（1）先按　　键开机．（2）再依次按　 　键，（3）然后按　 　键；（4）接着按　 　键；（5）最后按　 　键显示结果；（6）清屏按　 　键，关机按　 　键．【思路引导】用计算器计算乘法时，先按开机键键开机，再按数字键得出第一个乘数，然后按乘号，接着按数字键得出第二个乘数，然后按等号键，显示结果；清屏按清屏键（C），关机按关机键，由此求解．【完整解答】解：用计算器计算的顺序：（1）先按键开机．（2）再依次按 2、5、7、6、9、4键；（3）然后按键；（4）接着按 5键；（5）最后按键显示结果；（6）清屏按键，关机按键．故答案为：，2、5、7、6、9、4，，5，，，．【考察注意点】熟练掌握用计算器计算的方法，以及计算器上各个键表示的含义是解决本题的关键．【典例分析04】（2019 启东市）在计算器计算时，在键盘上按下2180接着按“”，再按20，接着再按“”，这时屏幕该显示　 　．【思路引导】计算器上按下2180接着按“”，再按20，接着再按“”，这里“”有两个作用：一是表示上一步计算的等号，二是表示下一步计算减法，此时显示的是的结果，计算出这个结果即可．【完整解答】解：；答：这时屏幕该显示 109；故答案为：109．【考察注意点】计算器上计算完一个运算，再按运算符号后显示的是上一个计算的结果．【变式训练03】（2019春 高密市期末）用计算器计算时，如果要清屏按　　键．A． B． C． D．【思路引导】根据对计算器各个按键的功能的了解，是清屏键，是开机键，是清除键，据此解答即可．【完整解答】解：用计算器计算时，如果要清屏按键；故选：．【考察注意点】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．【变式训练04】（2019春 淮安期末）在计算器上输入，这时显示屏上显示　19　．【思路引导】键是清除键，就是清除刚刚输入的数据．【完整解答】解：在计算器上输入，这时显示屏上显示 19．故答案为：19．【考察注意点】熟记一些计算器按键的功能，如：，是开机键，是关机键，是清除键，是存储键．考点3：运用倒推法解决按错键的问题【典例分析05】张丽在用计算器计算732乘一个三位数时，把三位数的十位与个位上的数按颠倒了，得到的积是114192，正确的积应该是多少？【思路引导】假设三位数为abc。（1）根据“积÷一个乘数=另一个乘数”，计算出十位与个位上的数颠倒后的三位数acb。（2）根据题意，将计算出的三位数acb的十位与个位上的数再颠倒回来，即可获得正确的三位数abc。（3）用732与正确的三位数abc相乘，就可以得到正确的积。【完整解答】114192÷732=156156的十位与个位上的数颠倒回来是165，所以732×165=120780。答：正确的积应该是120780。【考察注意点】解决此类问题，首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。【典例分析06】芳芳同学在用计算器计算时，先按上385，在按298时，不小心按成了297，这时只需按　加号　键，然后再按上　 　，就可接着操作了，比较简便．【思路引导】按成了，297比298少1，就是少加个1，再加上1即可．【完整解答】解：要变成，只需要再加1；所以只需按加号键，然后再按上1，就可以了．故答案为：加号，1．【考察注意点】本题相当于把298分解成了，由此求解即可．【变式训练05】（2019春 玄武区校级期中）在计算器上计算时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”按　　键．A． B． C． D．【思路引导】数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是键．【完整解答】解：在计算器上计算时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”按键．故选：．【考察注意点】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：是开机键，是关机键，是清除键，是存储键．【变式训练06】芳芳在用计算器计算“”时，输入“896”与“”后，发现将“”输入成了“”，你有办法帮芳芳解决这个问题吗？【思路引导】根据一个数加上0后还等于原来的数，芳芳将“”输入成了“”，可以再输入“0”，结果还是等于896，然后再依次输入“”、“567”，求出算式的值是多少即可．【完整解答】解：根据一个数加上0后还等于原来的数，芳芳将“”输入成了“”，可以再输入“0”、“ ”、“567”．【考察注意点】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握．考点4：运用转化法解决计算器按键损坏的问题【典例分析07】小刚的计算器上数字键“3”坏了。你能用小刚的计算器算出下面各题的得数吗？1932×648256÷32【思路引导】可以根据加法、乘法的运算律或减法、除法的性质将算式转化成不需要损坏的键也能计算的式子。第1题：可以把1932转化为966×2，再乘64。第2题：可以把32转化为4×8，即用8256÷（4×8）或者8256÷4÷8。【完整解答】1932×64=966×2×64=1236488256÷32=8256÷4÷8=258【考察注意点】计算器上某一个数字键损坏后，在计算时要在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换。可以通过增加计算的过程来解决问题。【典例分析08】（2019秋 淮安期末）小红在用计算器计算时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）【思路引导】（1）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；（2）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；（3）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果．【完整解答】解：因为，所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；因为，所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；因为，所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果．【考察注意点】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式转化为其它同等大小的算式．【变式训练07】（2019春 盐城期中）一个普通计算器的数字键“4”坏了，如果要在计算器上算出和的得数，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程．【思路引导】把948化为一个不含数字4的数，可以为，答案不唯一；把写为即可．【完整解答】解：，．【变式训练08】小军在用计算器计算时，发现计算器上的“8”键坏了，其他按键都是完好的．他想了想，还是用这个计算器算出了结果，你知道他是怎样算的吗？方法　　；方法　　．【思路引导】根据题意，把82分成两个数的乘积的形式，即或，所以可以得出：方法；方法，据此解答即可．【完整解答】解：根据分析，可得方法；方法；故答案为：，．【考察注意点】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把82分成两个数的乘积或两个数的商的形式．考点5：用计算器探索规律【典例分析09】（2019秋 浠水县校级月考）用计算器算，看看你发现了什么规律．【思路引导】先用计算器算出这些数据，然后找出规律．【完整解答】解：， ， ， ，， ， ， ．规律：十几乘101得到的积是四位数，乘积的千位和百位上的数字组成的两位数是十几，十位和个位数组成的数字也是十几．【考察注意点】本题是计算求值后发现规律的题，善于解题后总结，发现规律并运用规律会不断提高自己的数学思维和数学学习能力．【典例分析10】用计算器计算下面各题，发现其规律．（1）（2）（3）（4）【思路引导】找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律．看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法．【完整解答】解：通过用计算器计算可知，乘法的积是由和积组成，比如，其中36就是的积，45就是的积，随着数位的增加，只增加相同的数字．（1）（2）（3）（4）【考察注意点】本题考查了对计算规律的发现，注意多组数据放在一起观察．【变式训练09】用计算器计算前三小题，再根据规律直接写出后几题的结果．【思路引导】首先求出前三个算式的结果，然后总结出规律：（1）8888和小于6的自然数相乘时，积的最高位上的数比自然数少1，积的个位数字加上最高位数字等于中间的数字；（2）8888和大于5的自然数相乘时，积的最高位上的数比自然数少1，积的个位数字加上最高位数字等于靠近最高位的那两位上的数字；最后根据总结出的规律求出其他算式的得数是多少即可．【完整解答】解：【考察注意点】此题主要考查了计算器与复杂的运算问题，注意观察总结出规律并能正确应用．【变式训练10】用计算器计算，，的得数，想一想积的特点．不用计算，你能直接写出，积吗？【思路引导】由；；；可以看出两个因数都是由数字9组成，位数相同；所得的积从高位到低位由数字9、8、0、1组成，数字9的个数是一个因数的位数减1，数字8一个，数字0的个数是一个因数的位数减1（和9的数字个数相同），积的个位是一个数字1；由此直接写出结果即可．【完整解答】解：．【考察注意点】此题首先发现因数与积之间的数字变化规律，利用规律把问题推广，进一步得出解决问题的思路与26．小明在用计算器计算两个数的积时，不小心把一个因数的前两位数字按反了，结果与38相乘得8999540，你能帮他计算出正确的结果吗？基础练一．选择题1．（2021秋 漳平市期中）一个计算器上“5”键失灵了，用它计算945+365时，下列输入方法中合理的是（　　）A．940+360+10 B．950+370﹣10C．940+300+60 D．900+300+100【思路引导】选项A，先输入940加360，945和365个位上的2个5，可以输入10，所以选项A合理；选项B，先输入950，计算器上“5”键失灵了无法输入，所以选项B不合理；选项C，先输入940，少输入5，把365先输入300，少输入65，所以再输入70，题干中输入60，所以选项C不合理；选项D，先输入900加300，还有45+65＝110，所以再输入加110才正确，选项D是输入了110，所以选项D不合理。【完整解答】解：A：945+365＝940+360+5+5＝940+360+10，所以选项A合理；B：945+365＝470+380﹣5﹣5＝470+380﹣10，所以选项B合理；C：945+365＝460+5+375＝460+（5+375）＝460+380＝460+300+80，所以选项C合理；D：945+365＝400+65+300+75＝400+300+（65+75）＝400+300+140，所以选项D不合理。故选：A。2．（2021秋 漳平市期中）用计算器计算258×4时，下面的操作步骤顺序排列正确的是（　　）①按键②按键③依次按键④按键⑤按键A．①→②→③→④→⑤ B．②→①→③→⑤→④ C．②→③→①→④→⑤ D．②→③→①→⑤→④【思路引导】首先按开机键，再按258，再按乘号键，再按4最后按等号键。【完整解答】解：由分析可知：②按键、③依次按键、①按键、⑤按键、④按键。故选：D。3．（2021春 朝阳区期末）笑笑用计算器计算12.79+2.45，他错误的输入12.19+2.45。要输出正确的结果，下面的操作正确的是（　　）A．继续输入“﹣0.6” B．继续输入“+0.6”C．继续输入“﹣0.06” D．继续输入“+0.06”【思路引导】12.79+2.45，他错误的输入12.19+2.45，少加了12.79﹣12.19＝0.6，再加0.6即可。【完整解答】解：12.79﹣12.19＝0.6答：继续输入“+0.6”。故选：B。4．（2021春 合肥期末）小琳计算器上数字键“4”坏了，用下面算式（　　）也可以算出2967×24的得数。A．2967×12×12 B．2967×8×3 C．2967×30﹣6【思路引导】用计算器分别计算出三个选项的结果，再分别除以2967，能得到24的就是正确选项。【完整解答】解：用小琳的计算器计算，A．2967×12×12÷2967＝144，结果不等于24，不符合题意；B．2967×8×3÷2967＝24，结果等于24，符合题意；C．（2967×30﹣6）÷2967＝29.99797753，结果不等于24，不符合题意。故选：B。二．填空题5．（2021秋 皇姑区期末）计算器的开机键是 　C　，关机键是 　A　。A.OFFB.CEC.OND.M+【思路引导】根据对计算器的认识，OFF是关机键，CE是清除键，ON是开机键，由此解答。【完整解答】解：计算器的开机键是ON，关机键OFF。故选：C；A。6．（2021秋 京山市期末）小聪用计算器计算“568×99”时，发现“9”字键坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？用算式表示计算过程是 　568×100﹣568（答案不唯一）　。【思路引导】把99看成100﹣1，然后再根据乘法分配律进行计算即可。【完整解答】解：568×99＝568×（100﹣1）＝568×100﹣568＝56800﹣568＝56232所以用计算器计算“568×99”时，发现键“9”坏了．如果还用这个计算器可以把原式改为568×100﹣568；故答案为：568×100﹣568（答案不唯一）。7．（2021春 枣阳市期末）用计算器计算857×49时，发现键“4”坏了，如果还用这个计算器计算，你会怎样计算？请写出算式 　857×7×7　。【思路引导】根据题意，可以把49分成两个数的乘积的形式，即49＝7×7，然后再求解即可。也可以用其它方法，答案不唯一。【完整解答】解：857×49＝857×7×7。（答案不唯一）故答案为：857×7×7。（答案不唯一）8．（2021春 淮安区期末）明明用计算器计算326×□时，把“×”键误按成“+”，得到的结果是356，正确的结果是 　9780　。【思路引导】356是326与另一个因数的和，所以用356减去326求出另一个因数，再乘326就是正确的结果。【完整解答】解：（356﹣326）×326＝30×326＝9780答：正确的结果是9780。故答案为：9780。三．判断题9．（2021春 海安市期中）用计算器计算时，如果输错一个数据，就要全部清除再重新操作．　×　．（判断对错）【思路引导】根据计算器的使用方法，用计算器计算时，如果输错一个数据，数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是CE键，据此判断即可．【完整解答】解：用计算器计算时，如果输错一个数据，不用全部清除再重新操作，只要使用清除键来清除错误即可．所以题中说法错误．故答案为：×．10．（2020春 隆回县期末）在使用计算器中，如果输入的数据不正确，可用CE键清除错误．　√　（判断对错）【思路引导】数据不正确可以使用清除键来清除错误，据此判断即可．【完整解答】解：在使用计算器中，如果输入的数据不正确，可用CE键清除错误，说法正确．故答案为：√．11．（2017秋 如东县期末）在计算器上按出30×78，再按“＝”键屏幕上显示的是计算出的积．　√　．（判断对错）【思路引导】在计算器上先输入“30”，再输入“×”，然后输入“78”，最后输入“＝”，屏幕上就显示出“30×78”的积．【完整解答】解：在计算器上按出30×78，再按“＝”键屏幕上显示出“30×78”的积．故答案为：√．四．计算题（共1小题）12．（2021春 太原期中）用计算器计算下面各题1438+2576＝ 480×426＝50000﹣8450÷25＝ 2800﹣1798＝86×（309+2725）＝ 2170÷62×37＝【思路引导】根据笔算的书写顺序利用计算器输入计算即可。【完整解答】解：1438+2576＝4014480×426＝20448050000﹣8450÷25＝496622800﹣1798＝100286×（309+2725）＝2609242170÷62×37＝1295五．应用题13．君君在用计算器计算750×（572+38）的时候，算成了750×572+38。他算出的得数比正确的得数少多少？【思路引导】先把750×（572+38）用乘法分配律化简；然后再计算出结果与750×572+38比较即可。【完整解答】解：750×（572+38）＝750×572+38×750＝429000+28500＝457500750×572+38＝429000+38＝429038457500﹣429038＝28462所以算出的结果会比正确得数少28462。答：他算出的得数比正确的得数少28462。14．乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法？（列出综合算式，至少两种）【思路引导】先把49分解50﹣1，再用乘法分配律求解；还可以把49分解成7×7，然后再求解。【完整解答】解：小明的方法：49×67，＝（50﹣1）×67＝50×67﹣1×67＝50×67﹣67其它方法：49×67，＝7×7×67六．解答15．（2021春 二七区期末）倩倩用计算器计算“1234×58”时，发现按键“5”坏了。如果还用这个算器，你会怎样计算？请你写出算式：　1234×60﹣1234×2＝71572　用了 　乘法分配　定律。请你再列举一个运用这一运算定算的题，完成计算。【思路引导】根据题意，把58分成两个个数的差的形式，即58＝60﹣2，然后再求解即可。【完整解答】解：1234×58＝1234×（60﹣2）＝1234×60﹣1234×2＝74040﹣2468＝71572，这是运用了乘法分配律。如135×49＝135×（50﹣1）＝135×50﹣135×1＝6750﹣135＝6615。故答案为：1234×60﹣1234×2＝71572，乘法分配。举例：135×49＝135×（50﹣1）＝135×50﹣135×1＝6615。（答案不唯一）16．小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。【思路引导】可以将24拆成2个不含4的因数相乘，可以是24＝3×8（答案不唯一），即可解答。【完整解答】解：1258×24＝1258×3×8（答案不唯一）答：可以用1258×3×8来计算。提高练一．选择题1．（2021 南召县）小马虎在用计算器计算“369070+430102”时，因为按错了键，这样计算结果多出了30000。他出错的原因可能是下面哪一种？（　　）A．将369070中的6按成了3 B．将430102中的3按成了6C．将369070中的3按成了6 D．将430102中的3按成了8【思路引导】根据数字在不同的数位上所表示的意义，计算“369070+430102”时，因为按错了一个键，这样计算结果多出了30000，所以根据数字在不同的数位上所表示的意义可知，该题是在一个加数的万位上多按了“3”，即多按了30000，据此解答。【完整解答】解：A.将369070中的6按成了3是计算结果是少了30000，故不符合题意；B.将430102中的3按成了6，这样计算结果多出了30000，故符合题意；C.将369070中的3按成了6，这样计算结果多出了300000，故不符合题意；D.将430102中的3按成了8，这样计算结果多出了50000，故不符合题意。故选：B。2．（2017秋 宁都县期末）在计算器中，（　　）键是用来关机的．A．ON B．OFF C．CE D．SET【思路引导】计算器上OFF键是关机键，找出这个答案即可．【完整解答】解：A．ON键是开机键；B．OFF键是关机键；C．CE键是清除键；D．SET是设置键．故选：B。3．（2012秋 岱岳区期中）在计算器上按出30×78，再按“十”键，屏幕上显示的是计算出的（　　）A．78 B．×C．两个因数的积【思路引导】在计算器上先输入“30”，再输入“×”，然后输入“78”，最后输入“+”，屏幕上就显示出“30×78”的积．【完整解答】解：在计算器上按出30×78，再按“+”键屏幕上显示出“30×78”的积．故选：C．4．（2021秋 漳平市期中）一个计算器上“5”键失灵了，用它计算945+365时，下列输入方法中合理的是（　　）A．940+360+10 B．950+370﹣10C．940+300+60 D．900+300+100【思路引导】选项A，先输入940加360，945和365个位上的2个5，可以输入10，所以选项A合理；选项B，先输入950，计算器上“5”键失灵了无法输入，所以选项B不合理；选项C，先输入940，少输入5，把365先输入300，少输入65，所以再输入70，题干中输入60，所以选项C不合理；选项D，先输入900加300，还有45+65＝110，所以再输入加110才正确，选项D是输入了110，所以选项D不合理。【完整解答】解：A：945+365＝940+360+5+5＝940+360+10，所以选项A合理；B：945+365＝470+380﹣5﹣5＝470+380﹣10，所以选项B合理；C：945+365＝460+5+375＝460+（5+375）＝460+380＝460+300+80，所以选项C合理；D：945+365＝400+65+300+75＝400+300+（65+75）＝400+300+140，所以选项D不合理。故选：A。二．填空题5．（2011秋 庄河市校级期中）计算135×7时，先输入　135　，然后输入　×　，接着输入　7　，再输入　＝　，屏幕上出现的数就是计算的结果．【思路引导】计算器在计算时和笔算方法差不多，先输入135，再输入×，接着输入7，再输入＝，即可．【完整解答】解：计算135×7，先输入135，然后输入×，接着输入7，再输入＝，屏幕上出现的数就是计算的结果．故答案为：135、×、7、＝．6．小马虎用计算器计算345×□□时，将“×”键按成了“+”键，算出结果是362，正确的得数是　5865　。【思路引导】计算器计算345×□□时，把“×”按成了“+”得到的结果是362，即345+□□＝362，用362减去345，求出□□，再用345乘□□的值即可。【完整解答】解：362﹣345＝17345×17＝5865故答案为：5865。7．ON是计算机上的　开机　键，作用是　开机　；OFF是计算机上的　关机　键，作用是　关机　．【思路引导】在电子计算器上ON键是开机键，OFF键是关机键，据此解答即可．【完整解答】解：ON是计算机上的开机键，作用是开机；OFF是计算机上的关机键，作用是关机．故答案为：开机，开机；关机，关机．8．先用计算器算出每题中前三个算式的得数，并找出规律，再直接在最后一个算式中填数．3×4＝　12　33×34＝　1122　333×334＝　111222　333333×333334＝　111111222222　．【思路引导】由3×4＝12，33×34＝1122，333×334可以看出，连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同．【完整解答】解：3×4＝1233×34＝1122333×334＝111222333333×333334＝111111222222．故答案为：12；1122；111222；111111222222．9．（1）用计算器算一算，你一定会有规律可发现．142857×2＝　285714　；142857×3＝　428571　；142857×4＝　571428　．（2）用新发现的规律，填出下列各题，再用计算器进行验证．142857×5＝　714285　；142857×6＝　857142　；142857×7＝　999999　．【思路引导】（1）用计算器算一算，你一定会有规律可发现，142857这6个数字不变，×2时，个位数字是7×2＝14的个位数字4，积以4后面的数字2开头，依次写出前两个数14移到了后面；×3时，7×3＝21个位数字是1，积以1后面的数字4开头，依次写出，前面的1移到后面；×4时，7×4＝28，个位数字是8，积以8后面5开头，依次写出，前面的1428四个数移到后面．（2）照此规律，×5，7×5＝35，5为个位数字，以5后面的7开头，依次写出，其他数字移动后面7142857；×6时，7×6＝42，2是积的个位数字，以2后面的8开头，依次写出，其他数字移动后面857142；×7时，7×9＝49，超过8，是9，积是6个9．再用计算器进行验证，即可得解．【完整解答】解：（1）142857×2＝285714；142857×3＝428571；142857×4＝571428．发现规律：积还是这6个数字，个位数字是7×几的个位数字，然后前面的数字从个位数字的后面依次写出．1﹣6轮流值班，7日换班．（2）142857×5＝714285；142857×6＝857142；142857×7＝999999；故答案为：285714，428571，571428，714285，857142，999999．10．（2021春 舞钢市期中）用计算器计算□□□×42时，错将“×”键按成“+”键，算出结果是258，正确的结果应该是　9072　。【思路引导】计算器计算□□□×42时，把“×”按成了“+”得到的结果是258，即□□□+42＝258，用258减去42，求出□□□，再用42乘□□□的值即可。【完整解答】解：258﹣42＝216216×42＝9072故答案为：9072。三．计算题11．先用计算器计算出每组前三道题的结果，再按照规律写出后两道题的结果．（1）9×9＝ 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝（2）19+9×9＝ 118+98×9＝ 1117+987×9＝ 11116+9876×9＝ 111115+98765×9＝【思路引导】（1）先用计算器计算出每组前三道题的结果，99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可以发现：积的Uzi后一位是1，从最高开始有因数9个数减一个9，下一位是8，其他数位上是0。（2）19+9×9＝1+2×9+9×9＝1+11×9＝100，118+98×9＝1+13×9+98×9＝1+111×9＝1000，1117+987×9＝1+1111×9＝10000；可以发现：积的位数是第一个位数加1，最高为是1，其他数位是0。据此计算即可。【完整解答】解：（1）9×9＝81 99×99＝9801 999×999＝998001 9999×9999＝99980001 99999×99999＝9999800001（2）19+9×9＝100 118+98×9＝1000 1117+987×9＝10000 11116+9876×9＝100000 11115+98765×9＝1000000四．解答题12．（2015春 盐城期中）一个普通计算器的数字键“4”坏了，如果要在计算器上算出948×22和5166÷40的得数，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程．【思路引导】把948化为一个不含数字4的数，可以为948×22＝（950﹣2）×22，答案不唯一；把5166÷40写为5166÷40＝5166÷5÷8即可．【完整解答】解：948×22＝（950﹣2）×22，5166÷40＝5166÷5÷8．13．9×9＝99×99＝999×999＝你发现规律了吗？请不用计算器计算，直接写出下面两个乘法算式的积．9999×9999＝999999×999999＝【思路引导】由9×9＝81；99×99＝9801；999×999＝998001；可以看出两个因数都是由数字9组成，位数相同；所得的积从高位到低位由数字9、8、0、1组成，数字9的个数是一个因数的位数减1，数字8一个，数字0的个数是一个因数的位数减1（和9的数字个数相同），积的个位是一个数字1；由此直接写出结果即可．【完整解答】解：9×9＝8199×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝99980001999999×999999＝999998000001．14．（2017秋 淮安期末）小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）【思路引导】（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．【完整解答】解：因为64×9＝2×32，所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9，所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；因为64×9＝8×8×9＝8×72，所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果第四单元 用计算器计算知识点一：计算器的认识ON是开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。OFF日是关机键，按下此键便关闭电源。AC是消除键，计算过程中可按此键消除输入的错误数据。 “＋－× ÷”是运算符号键，”= “是等号键，这两种键可以用于进行四则运算和得出结果。是数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。知识点二：计算器的计算方法1.用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键即可。要想得出运算结果，应按等号键。如果在输入的过程中出现错误，可按消除键全部清除后重新操作。2. 用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。3. 解决按错键的问题，首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。4. 计算器上某一个数字键损坏后，在计算时要在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换。可以通过增加计算的过程来解决问题。知识点三：计算器探索规律1．积的变化规律：①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。2．商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。3. 遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。探索规律的一般方法：先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。考点1：计算器的认识【典例分析01】（2019春 阜阳期末）计算器是一种运算速度快、操作简便的　 　．开机按　 　键，如果要清屏按　 　键，要关机按　 　键．比如计算的步骤：开机后，依次按　 　键，然后按　 　键显示结果．【思路引导】计算器是一种运算速度快、操作简便的 计算工具，计算器上键是开机键，是关机键，清屏建是，由此按照整数的四则运算的计算法则，利用计算器计算出结果即可．【完整解答】解：计算器是一种运算速度快、操作简便的 计算工具．开机按键，如果要清屏按键，要关机按键．比如计算的步骤：开机后，依次按 1、3、9、8、7、5、6、、8键，然后按键显示结果．故答案为：计算工具，，，，1、3、9、8、7、5、6、、8，．【名师点评】此题考查利用计算器进行整数小数的四则运算，明确计算器上几个常用键的功能，是解答此题的关键．【典例分析02】（2019秋 南京期末）计算器上键是　 　，键是　 　，键是　 　．【思路引导】根据对计算器的了解，是清楚键，是开机键，键是清屏键，据此解答即可．【完整解答】解：计算器上键是清除键，键是开机键，键是清屏键．故答案为：清除键、开机键、清屏键．【考察注意点】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住：是开机键，是关机键，是清除键等．【变式训练01】（2019秋 古丈县期末）一道题计算完后，只需按　　键，就可以进行另一道题计算了．A． B． C． D．【变式训练02】（2019秋 永福县期中）计算器的开机键是　　A． B． C．考点2：计算器的使用方法【典例分析03】用计算器计算的顺序：（1）先按　　键开机．（2）再依次按　 　键，（3）然后按　 　键；（4）接着按　 　键；（5）最后按　 　键显示结果；（6）清屏按　 　键，关机按　 　键．【思路引导】用计算器计算乘法时，先按开机键键开机，再按数字键得出第一个乘数，然后按乘号，接着按数字键得出第二个乘数，然后按等号键，显示结果；清屏按清屏键（C），关机按关机键，由此求解．【完整解答】解：用计算器计算的顺序：（1）先按键开机．（2）再依次按 2、5、7、6、9、4键；（3）然后按键；（4）接着按 5键；（5）最后按键显示结果；（6）清屏按键，关机按键．故答案为：，2、5、7、6、9、4，，5，，，．【考察注意点】熟练掌握用计算器计算的方法，以及计算器上各个键表示的含义是解决本题的关键．【典例分析04】（2019 启东市）在计算器计算时，在键盘上按下2180接着按“”，再按20，接着再按“”，这时屏幕该显示　 　．【思路引导】计算器上按下2180接着按“”，再按20，接着再按“”，这里“”有两个作用：一是表示上一步计算的等号，二是表示下一步计算减法，此时显示的是的结果，计算出这个结果即可．【完整解答】解：；答：这时屏幕该显示 109；故答案为：109．【考察注意点】计算器上计算完一个运算，再按运算符号后显示的是上一个计算的结果．【变式训练03】（2019春 高密市期末）用计算器计算时，如果要清屏按　　键．A． B． C． D．【变式训练04】（2019春 淮安期末）在计算器上输入，这时显示屏上显示　 ．考点3：运用倒推法解决按错键的问题【典例分析05】张丽在用计算器计算732乘一个三位数时，把三位数的十位与个位上的数按颠倒了，得到的积是114192，正确的积应该是多少？【思路引导】假设三位数为abc。（1）根据“积÷一个乘数=另一个乘数”，计算出十位与个位上的数颠倒后的三位数acb。（2）根据题意，将计算出的三位数acb的十位与个位上的数再颠倒回来，即可获得正确的三位数abc。（3）用732与正确的三位数abc相乘，就可以得到正确的积。【完整解答】114192÷732=156156的十位与个位上的数颠倒回来是165，所以732×165=120780。答：正确的积应该是120780。【考察注意点】解决此类问题，首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。【典例分析06】芳芳同学在用计算器计算时，先按上385，在按298时，不小心按成了297，这时只需按　加号　键，然后再按上　 　，就可接着操作了，比较简便．【思路引导】按成了，297比298少1，就是少加个1，再加上1即可．【完整解答】解：要变成，只需要再加1；所以只需按加号键，然后再按上1，就可以了．故答案为：加号，1．【考察注意点】本题相当于把298分解成了，由此求解即可．【变式训练05】（2019春 玄武区校级期中）在计算器上计算时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”按　　键．A． B． C． D．【变式训练06】芳芳在用计算器计算“”时，输入“896”与“”后，发现将“”输入成了“”，你有办法帮芳芳解决这个问题吗？考点4：运用转化法解决计算器按键损坏的问题【典例分析07】小刚的计算器上数字键“3”坏了。你能用小刚的计算器算出下面各题的得数吗？1932×648256÷32【思路引导】可以根据加法、乘法的运算律或减法、除法的性质将算式转化成不需要损坏的键也能计算的式子。第1题：可以把1932转化为966×2，再乘64。第2题：可以把32转化为4×8，即用8256÷（4×8）或者8256÷4÷8。【完整解答】1932×64=966×2×64=1236488256÷32=8256÷4÷8=258【考察注意点】计算器上某一个数字键损坏后，在计算时要在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换。可以通过增加计算的过程来解决问题。【典例分析08】（2019秋 淮安期末）小红在用计算器计算时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）【思路引导】（1）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；（2）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；（3）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果．【完整解答】解：因为，所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；因为，所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果；因为，所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果．【考察注意点】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式转化为其它同等大小的算式．【变式训练07】（2019春 盐城期中）一个普通计算器的数字键“4”坏了，如果要在计算器上算出和的得数，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程．【变式训练08】小军在用计算器计算时，发现计算器上的“8”键坏了，其他按键都是完好的．他想了想，还是用这个计算器算出了结果，你知道他是怎样算的吗？方法 ；方法　　．考点5：用计算器探索规律【典例分析09】（2019秋 浠水县校级月考）用计算器算，看看你发现了什么规律．【思路引导】先用计算器算出这些数据，然后找出规律．【完整解答】解：， ， ， ，， ， ， ．规律：十几乘101得到的积是四位数，乘积的千位和百位上的数字组成的两位数是十几，十位和个位数组成的数字也是十几．【考察注意点】本题是计算求值后发现规律的题，善于解题后总结，发现规律并运用规律会不断提高自己的数学思维和数学学习能力．【典例分析10】用计算器计算下面各题，发现其规律．（1）（2）（3）（4）【思路引导】找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律．看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法．【完整解答】解：通过用计算器计算可知，乘法的积是由和积组成，比如，其中36就是的积，45就是的积，随着数位的增加，只增加相同的数字．（1）（2）（3）（4）【考察注意点】本题考查了对计算规律的发现，注意多组数据放在一起观察．【变式训练09】用计算器计算前三小题，再根据规律直接写出后几题的结果．【变式训练10】用计算器计算，，的得数，想一想积的特点．不用计算，你能直接写出，积吗？基础练一．选择1．（2021秋 漳平市期中）一个计算器上“5”键失灵了，用它计算945+365时，下列输入方法中合理的是（　　）A．940+360+10 B．950+370﹣10C．940+300+60 D．900+300+1002．（2021秋 漳平市期中）用计算器计算258×4时，下面的操作步骤顺序排列正确的是（　　）①按键②按键③依次按键④按键⑤按键A．①→②→③→④→⑤ B．②→①→③→⑤→④ C．②→③→①→④→⑤ D．②→③→①→⑤→④3．（2021春 朝阳区期末）笑笑用计算器计算12.79+2.45，他错误的输入12.19+2.45。要输出正确的结果，下面的操作正确的是（　　）A．继续输入“﹣0.6” B．继续输入“+0.6”C．继续输入“﹣0.06” D．继续输入“+0.06”4．（2021春 合肥期末）小琳计算器上数字键“4”坏了，用下面算式（　　）也可以算出2967×24的得数。A．2967×12×12 B．2967×8×3 C．2967×30﹣6二．填空题5．（2021秋 皇姑区期末）计算器的开机键是 　 　，关机键是 　 　。A.OFF B.CE C.ON D.M+6．（2021秋 京山市期末）小聪用计算器计算“568×99”时，发现“9”字键坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？用算式表示计算过程是 　 　。7．（2021春 枣阳市期末）用计算器计算857×49时，发现键“4”坏了，如果还用这个计算器计算，你会怎样计算？请写出算式 　 　。8．（2021春 淮安区期末）明明用计算器计算326×□时，把“×”键误按成“+”，得到的结果是356，正确的结果是 　 　。三．判断题9．（2021春 海安市期中）用计算器计算时，如果输错一个数据，就要全部清除再重新操作．　 　．（判断对错）10．（2020春 隆回县期末）在使用计算器中，如果输入的数据不正确，可用CE键清除错误．　 　（判断对错）11．（2017秋 如东县期末）在计算器上按出30×78，再按“＝”键屏幕上显示的是计算出的积．　 　．（判断对错）四．计算题12．（2021春 太原期中）用计算器计算下面各题1438+2576＝ 480×426＝50000﹣8450÷25＝ 2800﹣1798＝86×（309+2725）＝ 2170÷62×37＝五．应用题13．君君在用计算器计算750×（572+38）的时候，算成了750×572+38。他算出的得数比正确的得数少多少？14．乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法？（列出综合算式，至少两种）六．解答题15．（2021春 二七区期末）倩倩用计算器计算“1234×58”时，发现按键“5”坏了。如果还用这个算器，你会怎样计算？请你写出算式：　 　用了 　 　定律。请你再列举一个运用这一运算定算的题，完成计算。16．小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。提高练一．选择题1．（2021 南召县）小马虎在用计算器计算“369070+430102”时，因为按错了键，这样计算结果多出了30000。他出错的原因可能是下面哪一种？（　　）A．将369070中的6按成了3 B．将430102中的3按成了6C．将369070中的3按成了6 D．将430102中的3按成了82．（2017秋 宁都县期末）在计算器中，（　　）键是用来关机的．A．ON B．OFF C．CE D．SET3．（2012秋 岱岳区期中）在计算器上按出30×78，再按“十”键，屏幕上显示的是计算出的（　　）A．78 B．×C．两个因数的积4．（2021秋 漳平市期中）一个计算器上“5”键失灵了，用它计算945+365时，下列输入方法中合理的是（　　）A．940+360+10 B．950+370﹣10C．940+300+60 D．900+300+100二．填空题5．（2011秋 庄河市校级期中）计算135×7时，先输入　 　，然后输入　 　，接着输入　 　，再输入　 　，屏幕上出现的数就是计算的结果．6．小马虎用计算器计算345×□□时，将“×”键按成了“+”键，算出结果是362，正确的得数是　 　。7．ON是计算机上的　 　键，作用是　 　；OFF是计算机上的　 　键，作用是　 　．8．先用计算器算出每题中前三个算式的得数，并找出规律，再直接在最后一个算式中填数．3×4＝　 　33×34＝　 　333×334＝　 　333333×333334＝　 　．9．（1）用计算器算一算，你一定会有规律可发现．142857×2＝　 　；142857×3＝　 　；142857×4＝　 　．（2）用新发现的规律，填出下列各题，再用计算器进行验证．142857×5＝　 　；142857×6＝　 　；142857×7＝　 　．10．（2021春 舞钢市期中）用计算器计算□□□×42时，错将“×”键按成“+”键，算出结果是258，正确的结果应该是　 　。三．计算题11．先用计算器计算出每组前三道题的结果，再按照规律写出后两道题的结果．（1）9×9＝ 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝（2）19+9×9＝ 118+98×9＝ 1117+987×9＝ 11116+9876×9＝ 111115+98765×9＝四．解答题12．（2015春 盐城期中）一个普通计算器的数字键“4”坏了，如果要在计算器上算出948×22和5166÷40的得数，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程．13．9×9＝99×99＝999×999＝你发现规律了吗？请不用计算器计算，直接写出下面两个乘法算式的积．9999×9999＝999999×999999＝14．（2017秋 淮安期末）小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）

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