汽车理论学习笔记（一） |
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汽车理论学习笔记（一）
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前言：由于后续要从事汽车行业，所以这段时间对《汽车理论》这本书进行了系统的学习，并利用Matlab、Simulink对汽车的动力性、操纵稳定性、平顺性等进行了仿真，加深了对汽车理论的理解。开启这个系列是对自己学习内容的一个总结，也希望能够和优秀的前辈们多学习经验。本系列的全部代码及模型（带注释）都会放到百度云盘里共享，欢迎大家一起交流。 一、汽车的动力性指标汽车的动力性主要可由三方面的指标来评定： 汽车的最高车速 umax：在水平良好的直线道路（混凝土或沥青）上汽车能达到的最高行驶稳定车速。汽车的加速时间 t：原地起步加速时间（汽车由I档或Ⅱ档起步，并以最大的加速强度逐步换至最高档后到某一预定的距离或车速所需的时间）、超车加速时间（由最高档或次高档由某一较低车速全力加速至某一高速所需的时间）。汽车的最大爬坡度 imax: 表征汽车的上坡能力。 二、汽车驱动力-行驶阻力平衡图 汽车的驱动力驱动力 Ft 是由发动机的转矩 Ttq 经传动系统传至驱动轮上得到的。用Tt 表示驱动轮上的转矩，用ig表示变速器的传动比，i0表示主减速器的传动比，nt表示传动系统的机械效率，则有：
T
t
=
T
t
q
⋅
i
g
⋅
i
0
⋅
n
t
T_t = T_{tq}\cdot i_g\cdot i_0\cdot nt
Tt=Ttq⋅ig⋅i0⋅nt 由试验测得的转矩特性曲线如下： 发动机转速 n/(r/min)100015002000250030003500400045005000发动机转矩 Ttq /(N.m)78.683.085.086.687.185.984.782.580.5利用matlab的工具 Curve Fitting Tool可模拟出发动机转矩与转速的关系函数 在matlab命令行中输入：cftool，即可调用曲线拟合工具箱。利用“X data”和“Y data”下拉菜单读入转速数据和转矩数据T，选择多项式函数“Polynomial”，再选择拟合阶数“3”；自动拟合，就会在结果窗口和曲线窗口显示出拟合结果，如下图所示：
发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为： u a = 0.377 ∗ r ∗ n / ( i g ∗ i 0 ) u_a = 0.377*r*n/(i_g*i_0) ua=0.377∗r∗n/(ig∗i0) 其中，r为车轮半径(m)，n为发动机转速（r/min），ig 表示变速器的传动比，i0 表示主减速器的传动比。 汽车的行驶阻力汽车在水平道路上等速行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力 Ff 和来自空气的空气阻力 Fw 。当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力，称为坡道阻力 Fi 。当汽车加速时，还需克服加速阻力 Fj 。因此汽车行驶的总阻力为： Σ F = F f + F w + F i + F j ΣF = F_f +F_w+F_i+F_j ΣF=Ff+Fw+Fi+Fj 滚动阻力： F f = m ∗ g ∗ f F_f = m*g*f Ff=m∗g∗f 其中，f为滚动阻力系数。空气阻力： F w = C D ∗ A ∗ u a 2 / 21.15 F_w = C_D * A * u_a^2 / 21.15 Fw=CD∗A∗ua2/21.15 其中，CD为空气阻力系数，A为汽车迎风面积，单位为m^2，ua为汽车行驶速度，单位为km/h。坡道阻力： F i = m ∗ g ∗ s i n a F_i = m*g*sina Fi=m∗g∗sina 其中a为坡道角度。加速阻力：汽车加速行驶时，需要克服其质量加速运动时的惯性力，就是加速阻力Fj。 F j = d e l t a ∗ m ∗ d u / d t F_j = delta*m*du/dt Fj=delta∗m∗du/dt 其中delta为汽车旋转质量换算系数，主要与车轮的转动惯量、传动比有关，delta>1，du/dt为行驶加速度，单位为m/s2。 实例Matlab代码 %% 1、绘制驱动力-行驶阻力平衡图 % 发动机转矩与转速曲线 % n = [1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000, 4500, 5000]; % T = [78.6, 83.0, 85.0, 86.6, 87.1, 85.9, 84.7, 82.5, 80.5]; % 通过matlab的cftool工具箱，拟合出转速与转矩的三阶函数。 n = 800:10:6800; % 定义转速范围 Tq = 65.07 + 0.01756 * n - (4.225e-6) * n.^2 + (2.714e-10) * n.^3; % 计算发动机转矩 % 汽车参数赋值 m = 936; % 汽车质量 g = 9.8; % 重力加速度 r = 0.272; % 车轮半径 nt = 0.9; % 传动效率 CD = 0.3; % 空气阻力系数 A = 1.75; % 迎风正面面积 f = 0.012; % 滚动阻力系数 i0 = 4.388; % 主减速比 ig = [3.416, 1.894, 1.28, 1.00, 0.757]; % 变速器各档传动比 % 通过转矩来计算驱动力 Ft1 = Tq * ig(1) * i0 * nt / r; % 计算一档驱动力 Ft2 = Tq * ig(2) * i0 * nt / r; % 计算二档驱动力 Ft3 = Tq * ig(3) * i0 * nt / r; % 计算三档驱动力 Ft4 = Tq * ig(4) * i0 * nt / r; % 计算四档驱动力 Ft5 = Tq * ig(5) * i0 * nt / r; % 计算五档驱动力 % 通过转速来计算速度 ua1 = 0.377 * r * n / ig(1) / i0; % 计算一档速度 ua2 = 0.377 * r * n / ig(2) / i0; % 计算二档速度 ua3 = 0.377 * r * n / ig(3) / i0; % 计算三档速度 ua4 = 0.377 * r * n / ig(4) / i0; % 计算四档速度 ua5 = 0.377 * r * n / ig(5) / i0; % 计算五档速度 ua = 0 : 5 : 200; % 设置速度范围 Ff = m * g * f; % 计算滚动阻力 Fw = CD * A * ua.^2 / 21.15; % 计算空气阻力 F = Ff + Fw; % 计算滚动阻力与空气阻力之和 % 绘制汽车驱动力-行驶阻力平衡图 figure(1) plot(ua1, Ft1, ua2, Ft2, ua3, Ft3, ua4, Ft4, ua5, Ft5, ua, F); xlabel('车速 / (km/h)'); ylabel('汽车驱动力/行驶阻力 / N') text(35, 4100, 'Ft1'), text(55, 2300, 'Ft2'), text(100, 1600, 'Ft3'), text(140, 1200, 'Ft4'), text(200, 900, 'Ft5'); text(175, 1150, 'Ff + Fw'); % 求出最高速度umax Fw5 = CD * A * ua5.^2 / 21.15; % 计算五档空气阻力 Fz1 = Ff + Fw5; % 计算五档滚动阻力与空气阻力之和（求最高速度时只考虑滚动阻力和空气阻力） k = find(abs(Ft5 - Fz1) |
F
t
=
T
t
/
r
F_t = T_t / r
Ft=Tt/r 因此有：
F
t
=
T
t
q
⋅
i
g
⋅
i
0
⋅
n
t
/
r
F_t = T_{tq}\cdot i_g\cdot i_0\cdot nt / r
Ft=Ttq⋅ig⋅i0⋅nt/r
由此可得转矩与转速的关系函数：【本文地址】