（一）整体教材分析

在学习本单元之前，学生在数的认识方面进一步学习了小数的意义和性质；学生在数的运算方面已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，整数的四则运算，整数加法的运算定律，减法的性质及其简便运算，以及一位小数的加减法。本单元的学习会为今后学习分数的加减法打下基础，起着承上启下的作用。纵观整套教材的编排，人教版教材编排如下：

从教材角度看，学生在学习过程中，已经积累了把相同数位对齐的活动经验。整数与小数三者的加减法计算的本质都指向相同计数单位的数相加减。

《小数加减法》这节课在教材中的地位如下：

(二）解读教材后的思考

1.为了让学生充分理解算理，我们可以从以下三条途径入手：①数形结合；②具体情境；③数位顺序表。

2.对于算法，我们需要关注：①相同数位对齐；②估算、口算、笔算（三算）融合；③有哪些策略理解相同数位对齐？

3.转化思想可以渗透在教学中：通过纵向比较，将整数、小数、分数的算理打通，共同指向——计数单位相同，才能相加减。

我们这样思考是否合理呢？我们翻阅了北师大版、沪教版、苏教版、浙教版教材。

1.北师大版

2.沪教版

3.苏教版

4.浙教版教材

从这四个版本的教材解读中，我们进一步肯定了自己的想法。

二、以测助学，找起点

（一）一道考题，引发思考

在2018年温州市小学毕业考中有这么一道题：

到了六年级的毕业班了，只有近17%的学生能完全答对。可见学生对加减法的计算方法本质并不理解，他们将整数、小数、分数加减法的算理都割裂理解。不知道它们的算理本质都是计数单位相同，才能直接相加减。而小数加减法就介在整数加减法与分数加减法之间。

1. 测试结果分析

2.几点思考

（1）位数相同的小数加减法对学生而言没有难度，例1、例2可以整合

学生对于相同位数的小数加、减法的竖式计算，正确率高。90%以上的孩子会计算两位小数加减两位小数。

（2）位数差距越大，学生对理解算理困难增加，需要多元表征辅助学生直观理解算理

对位数不同的小数加减法的竖式计算，正确率偏低。虽也有部分学生能够解答正确，但对算理的理解还存在一定的认知障碍。部分学生计算结果正确的背后隐藏着对算理理解的不透彻。当小数位数差距越大时候，学生对理解算理的困难并会增大。通过前测，我们发现部分学生只知道列竖式计算，知道其结果，但是不能正确表征过程。部分同学对不同位数的小数减法出现退位减，小数部分差的位置错误，因此实际教学过程中，应结合图示，数形结合地帮助学生理解每一步进位或退位的意义，从而真正掌握小数竖式计算的算法和写法。

（3）会计算小数加减法的学生，也会计算混合运算，因此例3、例4可以整合。

那些已经完全会计算小数加减法的孩子同样会计算小数四则运算；而且这部分孩子近50%会简便运算。由此可见，只要掌握了小数的运算方法，小数的混合运算和小数的简便运算可以整合成一节课教学。找准这些生长点，我们试图将零散分布的旧知识去整合去延伸，提取最本质的元素，从而落实本节课的核心素养。

三、寻找关联，调版块

基于以上分析，我认为本单元的教学难点是对“计数单位相同，才能直接相加减”的笔算算理的理解。依据学情，我们吸纳北师大版、沪教版、苏教版教材的优点，将例1、例2进行整合为1课时，（90%以上的孩子已经会计算相同位数的小数加、减法），以此打通不同位数小数的加减法的算理算法，进行结构化教学，构建小数加减法算理模型。例3、例4可以整合为1课时（完全会计算小数加减法的孩子同样会计算小数四则运算，而且这部分孩子中近50%会简便计算）。

整个版块整合如下：

五、重点课例举例

小数的加减法

（一）直面错题 ，了解起点

1 .学生编题：请同学们用数字0到9和小数点编几道小数加减法算式。比一比，看谁编得与众不同。

【设计意图】让学习素材来自学生，学生会倍感亲切，能够激发他们的学习积极性。

2. 老师收集学生的几幅作品，我们来欣赏一下。

课件出示

①1.32+4.05 ②2.89+0.56 ③8.2+1.96

④9.1-3.54 ⑤6.39-3.24 ⑥11.65-7.39

3. 领取研究单

这里有加法也有减法，我们先来研究加法的计算。两个同学一组，领取研究单：

2. 学生独立研究，教师收集作品。

3. 展示，交流

师：老师收集了其中一个小组同学的作品，请这个小组的同学来介绍一下。

（1）对比一：高位和低位相加对比。

小学生正处于以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。同时，他们生活经验较少，理解能力有限。许多数学问题又多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较简洁，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意。教师可借助线段图让学生理解题意与数量关系。让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。达到化难为易、化繁为简、掌握本质的目的。

①不进位时，有的学生可能会从高位加起；而有的学生会从低位加起；

②让持这两种观点的学生进行辩论；

③借助上述例子，让学生明晰从高位加起的局限性。

（2）对比二：错例和正例的对比

第一层次：用数位表来帮助判断，谁对谁错。

第二层次：算理理解

①学生用自己的作品解读算理

预计学生可能会出现以下作品：

②深入交流，寻找本质。

A.师(指着第一幅作品），问：这位同学的方法，谁看得懂？

预计学生可能会说：

我把8.2看成看成8.2元，把1.96看成1.96元。而8.2元就是8元2角，1.96元就是1元9角6分。然后把相同单位的量相加。

B. 师(指着第二幅作品），问：这副作品呢？谁能解读一下？

预计学生可能会说：

我用一个正方形表示1，把正方形平均分成10份，这一份（一条）就是0.1，把正方形平均分成100份，一份（一格）就是0.01.所以8.1我就用8个正方形与一条来表示。1.96就用1个正方形加9条加6格来表示。合起来，就是10个正方形加1条加6格。

C. 出示第三幅作品，问：这幅作品与第二幅有什么联系呢？

预计学生可能会说，这种方法与第二种是一个意思，只是表现的形式不一样。

D. 比较上述三幅作品，找出共同点。

通过比较，寻找共同点：相同单位才能相加。

【设计意图】让学生用自己喜欢的方法——用画一画、写一写、拨一拨、比一比、说一说等方法来验证说明自己的计算结果正确与否，如此让学生领悟小数加减法的算理——相同单位上的数相加。

③引入数位顺序表，初步体验相同计数单位相加

把下列竖式填在数位表中：3.2+56.35

B. 猜这位同学他是怎么算的？

学生可能会出现以下几种情况：

生1：他可能把3+56=59，0.2+0.3=0.5，0+0.05=0.05

生2：我觉得他是0+0.05=0.05，0.2+0.3=0.5，3+56=59

C.师：这两种方法，哪种好？为什么？

D.出示：8.2+1.96.问：如果是计算这道题，你会用哪种方法？

E.小结：看样子，小数加法笔算，一般从低位算起。下面我们借助起先那位同学的方法，再来看一遍计算过程。

②教师利用课件小结算理和沟通

【设计意图】让学生通过猜数位顺序表中的竖式是怎么算出来的？然后借助辨析，慢慢体会小数加法从低位加起的目的。然后通过数形结合，进一步让学生直观地感受算理。

（3）对比三：通过比较三道算式，寻找共同点。（计数单位相同才能相加。）

师：同学们，这三道算式在笔算的时候，有什么相同的地方？

预计学生可能会出现以下情况：

①数位要对齐（小数点对齐）

②要从低位开始相加

③计数单位相同才能直接相加

过渡：刚才我们研究了加法，下面我们研究减法。同学们，再拿出研究单，根据刚才加法的研究方法来研究。

（二）自主学习，掌握算法

1.学生借助学习单，自主学习。

2.展示，反馈。

（1）反馈1：刚才老师发现第1道和第2道的题目，大家都已经做正确了。看来，同学们对于比较简单的小数减法的笔算已经没有问题了。

（2）反馈2：第3道题目。

①对比一：不补0容易计算错误。

②对比二：补0的好处——数位相同。

3.明算理：

（1）学生作品：

①判断哪种算法是正确的？

② 为什么是错的呢？这两位同学的证明方法你看得懂吗?(学生解读上述两种证明思路。）

（1）教师课件小结作品：

4.练习跟进：算2道自己编的题目。

5.小结：你想提醒大家什么？

计算小数减法时，要把小数点对齐，把相同数位上的数相减。从低位算起。位数不同的小数减法,可以运用小数的基本性质，转变成位数相同的小数减法，再计算。

【设计意图】让学生继续利用学习小数加法的方法来学习小数减法，因此在小数减法教学时，教师更加放手。让学生充分自主探究。

（三）化解错题，体会算理

1. 分层练习，夯实基础

①要求：

A.前测有错的，做A组题，前测中错几号题，现在就做几号题。

B.前测没错的，做B组题。

C.必做题人人选。

②拍摄学生作品并展示，其余学生用手势帮助老师批改。

③给错题纠错。

④交流必做题：小数加法小数部分末尾的0怎么处理？

【设计意图】这些练习都与前测题相对应。其目的是让学生做的习题更有针对性，同时，又得考虑让后20%的学生吃饱，让优生吃好。

1. 数形结合，发展数感

（1）求差法；（2）用加法逆推；（3）数轴法。

【设计意图】借助属性结合的方法，让学生直观感受接近的含义。

1. 知识迁移，拓展提升

计算：

【设计意图】培养学生知识迁移运用的能力。

三、总结

1.再次对比，明晰算理

小数加减法竖式有什么共同点?

师：揭示本质——就是计数单位相同。（其实，就是因为计数单位相同，所以才能直接相加减。）这个知识，在我们一年级的时候就已经学过了，请你静静的回忆。

一上，我们是学几个一加几个一；二上学习几个十加几个十，三上学学习几个百加几个百。它们的共同点是相同数位相加。三下和四下我们学习了小数加减法，是把小数点对齐。三下，我们还学习了简单小数分母相同的分数加减法，是把分数单位的个数叠加。其实，所有这些计算方法共同点是：计数单位相同，才能直接相加减。

3.迁移运用，大胆猜想

在我们学习过的计算中，整数加减法、小数加减法、分数加减法其本质都共同指向：计数单位相同，才能直接相加减。如果计数单位不同呢？（出示：）该怎么办？五年级时，我们将继续研究这个问题。

【设计意图】通过纵向勾连，打通整数、小数、分数加减法算理之间的联系。

板书：

5.笑一笑

故事背景：某地、某校、某班进行了一次考试。其中有一试题为：某人一天吃3个苹果，问此人4天吃几个苹果？某生答曰：4x3=12个也。师大怒，曰：汝之不惠！此题应为：3x4=12个也。吾闻此事，乃大惊，即以此事请教数学大师也。

牛顿：如果这张试卷落在我肩上，我一样可以发现万有引力。因为我是站在无数张试卷上才能望的更远。

阿基米德：此老师一定是通过捷径走上讲台的。

祖冲之：此题在《九章算数》的第二章第三节中有述。

欧几里德：老师为什幺不用几何的方法解这道题目？我所研究的几何可是建立在公理的基础上的。

毕达歌拉斯：3x4?唔，第三边应该是5.

高斯：我不能表扬这位学生，因为表扬他就是表扬我自己。

陈景润：我的最好成绩是1+2

华罗庚：我一生比较满意的事是带出了一帮好学生，此老师好象在向我学习。

王元：这道题目的难度可放在以后的全国数学竞赛中。

笛卡尔：让我躺到床上去想一想。

欧拉：可以用心算吗？

柯西：难道还要用高等数学来求？

韦达：此答案与方程x2-7x+12=0有关，可以考虑用韦达定理来解此题。

费马：你问我这个问题是需要用数学方法解决还是用法律方式解决？

希尔伯特：为什么不早一点说这个问题？否则我就把他列入第24个问题了。

罗素：好小子，想挑起第四次数学危机吗！

爱因斯：这乡难的问题来问我？不知道我数学能力不强吗？

审核：张赛娜、竺君斐返回搜狐，查看更多