（a+b）x c=axc+bxc 　　

还有一种表示法：　　

ax(b+c)=ab+ac

示例

25×404 　　

=25×(400+4) 　　

=25×400+25×4 　　

=10000+100 　　

=10100 　　

乘法分配律的逆运用

25×37+25×3 　　

=25×(37+3) 　　

=25×40 　　

=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。

例题: 　　

25×1.5+25 ×0.5　　

=25×(1.5+0.5) 　　

=25×2 　　

=50　　

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1. 【基准法】93+96+97+95+89+90+94+87+95+92

原式= (90+3 )+(90+6)+(90+7)+(90+5)+(90-1)+90+ (90+4)+(90-3)+(90+5)

+(90+2)

=90×10+(3+6+7+5-1+4-3+5+2)

=900+28

=928

【分析】仔细观察我们可以发现 1、 2、 3、 4、 5、 6分别在个、十、百、千、万、十万，六个数位上各出现过一次，所以

……-7-6+5+4-3-2+1

【分析】将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是 0，后 2004项的计算结果都是 0，剩下第一项，结果是 2005。

原式=

=2005

4.【拆分取整】2999+999×999

【分析】计算时 9、99、999类的数字时可以将其看成 10-1 、100-1、1000-1或者拆出 1和其凑整计算，故

原式=2000+999+999 ×999

=2000+999 ×(1+999)

6.【乘法分配律逆用】2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+

……+3×2-2×1

原式=(2005-2003) ×2004+(2003-2001) ×2002+ ……+(3-2) ×2

=2 ×(2004+2002+2000+ ……+2)

=2 ×2 ×(1002+1001+1000+ ……+1)

=2 ×2 ×(1002+1) ×1002 ÷2

【分析】 把3990分解为 1995× 2 ，这样 80× 1995 、2× 1995 、22× 1995 中都有相同的乘数，可以利用乘法分配律进行巧算。

原式= 80× 1995 -2× 1995 +22× 1995

=1995 ×(80-2+22)

8.【乘法分配律逆用】20.09×62+200.9×3.9-7×2.87

原式= 20.09× 62+200.9 ×3.9-20.09

=20.09 ×(62+39-1)

=20.09 ×100

=2009

9.【乘法分配律逆用】1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655

原式=1.2345 ²+0.7655 ×(0.7655+2.469)

=1.2345 ²+0.7655 ×(1.2345+2)

=1.2345 ×(1.2345+0.7655)+0.7655 ×2

=1.2345 ×2+0.7655 ×2

=(1.2345+0.7655) ×2

=2 ×2

=4

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