用双线性变换法设计低通数字滤波器 |
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用双线性变换法设计低通数字滤波器 设计目的:利用双线性变换法实现模拟和数字滤波器幅度特性 设计内容: 设计低通数字滤波器,要求在通带内频率低于0.2πrad 时,容 许幅度误差在1dB 以内;在频率0.3π到π之间的阻带衰减大于15dB 。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试分别用双线性变换法设计数字低通滤波器。 设计原理: 一、通过模拟滤波器设计IIR 数字滤波器 IIR 数字滤波器在Z 域中的传递函数为一有理分式,即 ()() () 10 111 1 1,11M M r r r r r N N k k k k k c z b z H z A a z d z --==--==-= =--∑∑ 而模拟滤波器在S 域中的传递函数为 ()() () 10110 1 111M M r r r r r N N k k k k k c s b s H s A a s d s -==-==-= =+-∑∑ 。 可见H(z)与H(s)具有相同的形式,利用线性映照的方法,可以把S 平面上的模拟滤波器映照成Z 平面上的IIR 数字滤波器。 按技术要求设计一个模拟滤波器()s a H ,然后按一定的映照关系将()s a H 中成数字滤波器的要求,必须对由复变量S 到复变量Z 直接的映照提出如下要求: ⑴因果温度的模拟滤波器转换成数字滤波器后仍是因果温度的,因此,映射应使 上一页下一页 |
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