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比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程。设切点(m，n)，其中n=m^2由y'=2x，得切线斜率k=2m切线方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2， y=2mx-m^2因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0m=1或m=3切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。当斜率不存在时，切点为与x轴平行的直线过圆心与圆的交点。 
扩展资料：切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。参考资料来源：百度百科——切线方程
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