银行家算法是一种用来避免操作系统死锁出现的有效算法，所以在引入银行家算法的解释之前，有必要简单介绍下死锁的概念。

死锁：是指两个或两个以上的进程在执行过程中，由于竞争资源或者由于彼此通信而造成的一种阻塞的现象，若无外力作用，它们都将无法推进下去。此时称系统处于死锁状态或系统产生了死锁，这些永远在互相等待的进程称为死锁进程。

死锁的发生必须具备以下四个必要条件：

4）循环等待条件：指在发生死锁时，必然存在一个进程——资源的环形链，即进程集合{P0，P1，P2，···，Pn}中的P0正在等待一个P1占用的资源；P1正在等待P2占用的资源，……，Pn正在等待已被P0占用的资源。

避免死锁算法中最有代表性的算法就是Dijkstra E.W 于1968年提出的银行家算法，银行家算法是避免死锁的一种重要方法，防止死锁的机构只能确保上述四个条件之一不出现，则系统就不会发生死锁。

为实现银行家算法，系统必须设置若干数据结构，同时要解释银行家算法，必须先解释操作系统安全状态和不安全状态。

安全序列:是指一个进程序列{P1，…，Pn}是安全的，即对于每一个进程Pi(1≤i≤n），它以后尚需要的资源量不超过系统当前剩余资源量与所有进程Pj (j < i )当前占有资源量之和。

安全状态：如果存在一个由系统中所有进程构成的安全序列P1，…，Pn，则系统处于安全状态。安全状态一定是没有死锁发生。

不安全状态：不存在一个安全序列。不安全状态不一定导致死锁。

数据结构：1）可利用资源向量Available是个含有m个元素的数组，其中的每一个元素代表一类可利用的资源数目。如果Available[j]=K，则表示系统中现有Rj类资源K个。2）最大需求矩阵Max这是一个n×m的矩阵，它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果Max[i,j]=K，则表示进程i需要Rj类资源的最大数目为K。3）分配矩阵Allocation这也是一个n×m的矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果Allocation[i,j]=K，则表示进程i当前已分得Rj类资源的 数目为K。4）需求矩阵Need

这也是一个n×m的矩阵，用以表示每一个进程尚需的各类资源数。如果Need[i,j]=K，则表示进程i还需要Rj类资源K个，方能完成其任务。

下面是三者之间的关系:

Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j]

银行家算法:

设Request(i)是进程Pi的请求向量，如果Request(i)[j]=k，表示进程Pi需要K个R(j)类型的资源。当Pi发现资源请求后系统将进行下列步骤

(1)如果Request(i)[j]