[数字电路实验]用与非门构成逻辑代数的完备系统

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[数字电路实验]用与非门构成逻辑代数的完备系统

2024-03-27 22:05| 来源: 网络整理| 查看: 265

这学期终于是选到数字电路这门，这门课的实验也非常有意思，开个几个帖子记录实验内容，有不足多指正。【防老师误伤:2801001】

一、实验目的熟悉门电路的逻辑功能；掌握逻辑代数的构成方法；掌握逻辑代数的两条基本定理： $Y=\overline{\overline{Y}}$ $\overline{AB}=\overline{A}+ \overline{B}$ $\overline{A+B}=\overline{A}\times \overline{B}$ 二、实验内容 1、用 74LS00 与非门构成非门；2、用 74LS00 与非门构成与门；3、用 74LS00 与非门构成或门；4、用 74LS00 与非门构成异或门；5、用 74LS00 与非门构成半加器。三、实验步骤 1.74LS00芯片介绍

74ls00为四组2输入端与非门，他的作用很就是实现一个与非门。通常情况下7号脚为GND，14号脚为VCC，部分电气参数见下图：

2.用 74LS00 与非门构成非门

根据公式有 $\overline{A}=\overline{AA}$ ,构建电路：

真值表：

非门真值表 A $\overline{A}$ 0110

3.用 74LS00 与非门构成与门

根据公式有: $AB=\overline{\overline{AB} }$ ,构建电路：

真值表：

与门真值表 ABAB000010100111

4.用 74LS00 与非门构成或门

根据公式有:

$A+B=\overline{\overline{A+B}}=\overline{\overline{A}\times \overline{B} }$

电路图：

真值表：

或门真值表 ABA+B000011101111

5.用 74LS00 与非门构成异或门

根据公式有:

$\overline{A}B+A\overline{B}=\overline{\overline{\overline{A}B+A\overline{B}} } =\overline{\overline{\overline{A}B} \times \overline{ A\overline{B}} }$

电路图：

真值表：

异或门真值表 $A$ $B$ $\overline{A}B$ $A\overline{B}$ $\overline{A}B+A\overline{B}$ 00000011011001111000 6.用 74L00 与非门构成半加器

半加器与异或门类似，此处使用：

$Y_{1} =\overline{A}B+A\overline{B}=(\overline{A}+\overline{B} )B+ A(\overline{A}+\overline{B} )=\overline{\overline{(\overline{A}+\overline{B} )B+ A(\overline{A}+\overline{B} )} }$

$=\overline{\overline{\overline{(\overline{A}+\overline{B} )B}\times \overline{A(\overline{A}+\overline{B})}}}$

$Y_{2}=AB=\overline{\overline{AB} }$

Y1的电路图：

Y1的真值表同异或门的真值表。

Y2的电路图和真值表和与门相同。

五、思考题

1、设计一个楼梯灯线路，即楼下开灯、楼上关灯或反之的一个控制开关线路，设 A，B 为两个正、反两接点的拉线开关。

就是做个异或门

设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。

真值表 $A$ $B$ $\overline{A}B$ $A\overline{B}$ $\overline{A}B+A\overline{B}$ （Y）00000011011001111000

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