在我的文章中，有关于逆变换法生成随机变量的。但是，关于逆变量法还有一种应用，就是根据密度函数生成随机变量。

我们以下面的密度函数为例子：

f ( x ) = 5 2 ∗ e [ − 5 2 ( x − 2 ) ] , x ≥ 2 f(x)=\frac{5}{2}*e[-\frac{5}{2}(x-2)] , x\geq 2 f(x)=25​∗e[−25​(x−2)],x≥2

我们根据概率论知识，将之积分获得其累积分布函数，并设为U：

U = − e ∗ ( − 5 2 ( x − 2 ) ) U=-e*(-\frac{5}{2}(x-2)) U=−e∗(−25​(x−2))

进而逆变换为：

x = 2 − 2 5 ∗ l o g ( − U ) x=2-\frac{2}{5}*log(-U) x=2−52​∗log(−U)

由于U的取值范围为[-1,0)，由此，我们只需要在r语言程序中随机生成一个在-1到0的数，另其为U，就可以获得x的值。

代码：