Matlab数学建模实战

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Matlab数学建模实战

2023-07-11 05:24| 来源: 网络整理| 查看: 265

1.题目

请添加图片描述

问题1

该数学建模的第一问和第二问主要是用Matlab求解微分方程组，直接编程即可。

求解

Step1改写

y(1)=ry(2)=f

Step2得y的导数

y(1).=2y(1)-ay(1)*y(2)y(2).=-y(2)+a*y(1)*y(2)

Step3编程

clear; a=0.01; F=@(t,y)[2*y(1)-a*y(1)*y(2); -y(2)+a*y(1)*y(2)]; [t,y]=ode45(F,[0,10],[300,150]); subplot(121); plot(t,y(:,1)); xlabel('时间'); ylabel('r数量'); subplot(122); plot(y(:,1),y(:,2)); xlabel('r数量'); ylabel('y数量');

Step4结果在这里插入图片描述从图中可以看出对应的周期tp大概是5

问题2

改变初值就行啦，直接进入step3

求解

Step3编程

clear; a=0.01; F=@(t,y)[2*y(1)-a*y(1)*y(2); -y(2)+a*y(1)*y(2)]; [t,y]=ode45(F,[0,10],[15,22]); subplot(121); plot(t,y(:,1)); xlabel('时间'); ylabel('r数量'); subplot(122); plot(y(:,1),y(:,2)); xlabel('r数量'); ylabel('y数量');

Step4结果在这里插入图片描述从图中可以看出对应的周期tp大概是8

问题3 分析

首先列公式，给了u和v的定义，咱就对它求导，然后把它代入捕食者方程，再把r和f用u和v替换，根据题目所说忽略二阶项uv，这样可以算得在这里插入图片描述

求解

Step1改写

y(1)=uy(2)=v

Step2得y的导数

y(1).=-y(2)y(2).=2y(1)

Step3编程

clear; a=0.01; F=@(t,y)[-y(2); 2*y(1)]; [t,y]=ode45(F,[0,10],[0.1,0.1]); subplot(121); plot(t,y(:,1)); xlabel('时间'); ylabel('u'); subplot(122); plot(y(:,1),y(:,2)); xlabel('u'); ylabel('v');

Step4结果在这里插入图片描述从图中可以看出u对应的周期tp大概是5

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