卷积、相关（matlab） |
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卷积、相关（matlab）
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本次博客主要是**图示化卷积**过程，能够进一步加深学者在学习过程中对数学卷积的理解。首先，再次回顾
一下利用MATLAB产生指数序列 x[k]=Kαku[k]， a=input('a='); K=input('K='); N=input('N='); k=0:N-1; x=K*a.^k; stem(k,x); xlabel('Time');ylabel('Amplitude'); title(['\alpha=',num2str(a)]); 本博客中令a,K,N分别为0.8，2，31；实验产生的图形为
下面利用MATLAB函数 conv 计算x = [−0.5, 0, 0.5, 1]，h = [1, 1, 1]这两个序列的卷积 x = [-0.5, 0, 0.5, 1]; kx = -1:2; subplot(311),stem(kx,x); h = [1, 1, 1]; kh = -2:0; subplot(312),stem(kh,h); y = conv (x, h); k = kx(1)+kh(1) : kx(end)+kh(end); subplot(313),stem (k, y); xlabel ('k'); ylabel ('y');
在此处要注意一下k的取值范围： k = -3 -2 -1 0 1 2接下来再利用MATLAB函数 xcorr 计算x = [−0.5, 0, 0.5, 1]，h = [1, 1, 1]这两个序列的相关。 x = [-0.5, 0, 0.5, 1]; kx = 0:3; subplot(311),stem(kx,x); h = [1, 1, 1, 1]; kh = 0:3; subplot(312),stem(kh,h); y = xcorr (x, h); k = kx(1)-kh(end) : kx(end)-kh(1); subplot(313),stem (k, y); xlabel ('k'); ylabel ('y'); 在此处要注意一下k的取值范围： k = -3 -2 -1 0 1 2 3 再利用MATLAB函数 xcorr 计算x =[1, 1, 1]，h = [−0.5, 0, 0.5, 1]这两个序列的相关（即交换上面那个例子俩序列的顺序）
自相关 利用MATLAB函数 xcorr 计算x = [−0.5, 0, 0.5, 1]的自相关 x = [-0.5, 0, 0.5, 1]; kx = 0:3; subplot(311),stem(kx,x); h= [-0.5, 0, 0.5, 1]; kh = 0:3; subplot(312),stem(kh,h); y = xcorr (x, h); k = kx(1)-kh(end) : kx(end)-kh(1); subplot(313),stem (k, y);
同理可得x = [1，1，1， 1]的自相关
几个结论； 自相关函数：r[-n]=r[n] 偶对称序列，关于x=0对称；可以用xcorr[-n]=xcorr[n]表示； r[n]在n=0处的数值最大；互相关函数xcorr[X,Y]=-xcorr[Y,X]，可见xcorr[X,Y]与xcorr[Y,X]互为其翻转序列。 |
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