数值积分trapz函数 |
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语法
Q = trapz(Y)
Q = trapz(X,Y)
Q = trapz(___,dim)
说明
示例 Q = trapz(Y) 通过梯形法计算 Y 的近似积分(采用单位间距)。Y 的大小确定求积分所沿用的维度: 如果 Y 为向量,则 trapz(Y) 是 Y 的近似积分。 如果 Y 为矩阵,则 trapz(Y) 对每列求积分并返回积分值的行向量。 如果 Y 为多维数组,则 trapz(Y) 对其大小不等于 1 的第一个维度求积分。该维度的大小变为 1,而其他维度的大小保持不变。 示例 Q = trapz(X,Y) 根据 X 指定的坐标或标量间距对 Y 进行积分。 如果 X 是坐标向量,则 length(X) 必须等于 Y 的大小不等于 1 的第一个维度的大小。 如果 X 是标量间距,则 trapz(X,Y) 等于 X*trapz(Y)。
示例 Q = trapz(___,dim) 使用以前的任何语法沿维度 dim 求积分。必须指定 Y,也可以指定 X。如果指定 X,则它可以是长度等于 size(Y,dim) 的标量或向量。例如,如果 Y 为矩阵,则 trapz(X,Y,2) 对 Y 的每行求积分。 示例全部折叠 采用单位间距对数据向量求积分计算数据点之间间距为 1 的向量的积分。 创建数据的数值向量。 Y = [1 4 9 16 25];Y 包含域 [1, 5] 中的 f(x)=x2 的函数值。 使用 trapz 按单位间距对数据求积分。 Q = trapz(Y) Q = 42该近似积分生成值 42。在这种情况下,确切答案有些小,4113。trapz 函数高估积分值,因为 f(x) 是向上凹的。 采用非单位间距对数据向量求积分计算数据点间距均匀但不等于 1 的向量的积分。 创建域向量。 X = 0:pi/100:pi;计算 X 的正弦值。 Y = sin(X);使用 trapz 对 Y 求积分。 Q = trapz(X,Y) Q = 1.9998当点之间的间距不变但不等于 1 时,为 X 创建向量的替代方法是指定标量间距值。在这种情况下,trapz(pi/100,Y) 与 pi/100*trapz(Y) 相同。 采用非均匀间距对矩阵求积分对具有非均匀数据间距的矩阵的行求积分。 创建一个 x 坐标向量和一个按不规则间隔测得的观测值矩阵。Y 中的行代表在 X 中各时间处测得的速度数据,分别来自三次不同的试验。 X = [1 2.5 7 10]; Y = [5.2 7.7 9.6 13.2; 4.8 7.0 10.5 14.5; 4.9 6.5 10.2 13.8];使用 trapz 分别对每一行进行积分,然后求出每次试验中经过的总距离。由于数据不是按固定间隔计算的,因此指定 X 来表示数据点之间的间距。由于数据位于 Y 的行中,因此指定 dim = 2。 Q1 = trapz(X,Y,2) Q1 = 3×1 82.8000 85.7250 82.1250结果为积分值的列向量,Y 中的每行对应一个列向量。 |
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