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中小学教育资源及组卷应用平台分课时学案课题 10.1.4设计轴对称图案 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下学习目标 1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值.2、能利用轴对称设计简单的图案.重点 利用对称轴进行图案设计．难点 寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程导入新课 【引入思考】回顾一下上节内容，画轴对称图形的方法是什么？如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（ ）B.C. D.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．新知讲解 本节课来研究：标明学习内容在商标、衣料图案和众多的日用品上,我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形. 图10.1.13是两个轴对称图形,它们有多少条对称轴 我们可以利用轴对称来画出它们吗 请准备一张正方形纸片,按图10.1.14所示的5个步骤来画:(1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴;(2）如图(2),在其中一个三角形中,画出图形形状的基本线条；(3）按照其中一条斜的对称轴画出图(2)中图形的对称图形(4）按照另一条斜的对称轴画出图(3)中图形的对称图形;(5）按照水平（或垂直）的对称轴画出图（4）中图形的对称图形，得到图（5）提炼概念（本节课主要内容提炼）设计轴对称图案的步骤：(1)画出对称轴;(2)按照其中一条对称轴画出基本形状的轴对称图形;(3)按照另一条对称轴继续画轴对称图形;(4)完成轴对称图案设计. 典例精讲 课堂练习 巩固训练1.要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案为轴对称图形,图①②③④是给出的四种设计方案.其中符合要求的有 (　　)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.把一圆形纸片对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）3.如图，图1只有1条对称轴。在图1的基础上，在对其他圆涂色而得到的图2.图3，它们各有几条对称轴？4.利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个对称图案，并说明你的设计和要表达的含义.课后作业必做题：1.剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）选做题：2.如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___________.【综合拓展类作业】 3.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依据此图，请你为班级的黑板报设计一条花边，要求：⑴ 只要画出组成花边的一个或一部分图案， 不写画法，不需配文字；⑵ 以所给的正方形为基础， 用圆弧或圆画出；⑶ 图案应有美感；⑷ 与例图不同．课堂小结 课堂小结 画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形。 本节课的体会：1、能按要求完成某些轴对称图案。2、会设计简单轴对称标志；3、感受轴对称的美。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台分课时教学设计第4课时《10.1.4设计轴对称图案 》教学设计课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口教学内容分析 使学生能设计简单的轴对称图案.使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形.学习者分析 通过设计简单的轴对称图案让学生体验图案对称的美.感受具有对称美的图案.欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值.经历“操作—猜想—验证”的实践过程，积累数学活动的经验.教学目标 1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值. 2、能利用轴对称设计简单的图案．教学重点 利用对称轴进行图案设计．教学难点 寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境引入 请欣赏下面的图案，感受和谐与美.感受数学来自生活. 上面的图案它们都有共同的特征，欣赏之后我们能不能开动脑筋,创造属于我们自己的图案？我们在生活中见到过很多轴对称图形，你知道它们是怎样设计出来的吗？ 学生自由讨论，畅谈自己的想法. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 激发学生主动探究和设计轴对称图形. 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发. 以问题导入，吸引学生注意力，导入本节新课---设计轴对称图形. 环节二：新课讲解 在商标、衣料图案和众多的日用品上,我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形. 图10.1.13是两个轴对称图形,它们有多少条对称轴 我们可以利用轴对称来画出它们吗 请准备一张正方形纸片,按图10.1.14所示的5个步骤来画: (1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴; (2）如图(2),在其中一个三角形中,画出图形形状的基本线条； (3）按照其中一条斜的对称轴画出图(2)中图形的对称图形 (4）按照另一条斜的对称轴画出图(3)中图形的对称图形; (5）按照水平（或垂直）的对称轴画出图（4）中图形的对称图形，得到图（5） 设计轴对称图案的步骤： (1)画出对称轴; (2)按照其中一条对称轴画出基本形状的轴对称图形; (3)按照另一条对称轴继续画轴对称图形; (4)完成轴对称图案设计. 归纳设计轴对称图案的步骤： （1）画出对称轴 （2）画出图形的基本形状的部分线条 （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形 （4）按照另一条对称轴继续画对称图形 （5）完成对称图案设计 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.学生认真记笔记，理解设计轴对称图案的步骤。 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，在学习轴对称的基础上，激发学生探究如何设计轴对称图形. 积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，学会灵活运用轴对称进行简单的图案设计．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．板书设计课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案为轴对称图形,图①②③④是给出的四种设计方案.其中符合要求的有 (　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.把一圆形纸片对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） 选做题： 3.如图，图1只有1条对称轴。在图1的基础上，在对其他圆涂色而得到的图2.图3，它们各有几条对称轴？ 【综合拓展类作业】 4.利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个对称图案，并说明你的设计和要表达的含义.作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） 选做题： 2.如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___________. 【综合拓展类作业】 3.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依据此图，请你为班级的黑板报设计一条花边，要求： ⑴ 只要画出组成花边的一个或一部分图案， 不写画法，不需配文字； ⑵ 以所给的正方形为基础， 用圆弧或圆画出； ⑶ 图案应有美感； ⑷ 与例图不同．教学反思 课堂小结 画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形。 本节课的体会： 1、能按要求完成某些轴对称图案。 2、会设计简单轴对称标志； 3、感受轴对称的美。21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台学 科 数学 年 级 七年级 设计者教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第10章课标要求 通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形.探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.内容分析 本章是《课程标准》中第三学段“图形与几何”内容的第二部分“图形的变化”(包括图形的轴对称，图形的旋转，图形的平移，图形的相似，图形的投影)前3个条目的内容。在义务教育阶段，图形之间最重要的关系是全等，全等可以用图形能够完全重合来直观理解.图形的重合需要通过运动来实现，这种运动是刚体运动-----轴对称，平移，旋转，刚体运动的特征是保距，保角，即图形的形状和大小都不变。因此，本章在最后通过轴对称，平移与旋转这种刚体运动给出了图形全等的概念，《课程标准》中列出许多图形性质，都可以运用图形运动的方法去发现。因此本章的学习为学生探索图形的性质提供了新的视角．学情分析 正确感知旋转、平移和轴对称的特点.教科书充分关注学生已有的生活经验，安排了大量的具体事例，帮助学生直观地感受常见的旋转、平移和轴对称现象，并且通过一些实践活动，进一步感知它们的特征。教科书的这些编排，能有效地突出重点，帮助学生初步掌握旋转、平移和轴对称的有关特点．单元目标 教学目标1.结合实例，感知旋转、平移和轴对称现象，能辨认简单图形平移后的图形.2.通过观察、操作等实践活动，体会旋转和平移的特点，初步认识轴对称图形的一些基本特征.3.经历物体或图形的旋转、平移或对折的过程，培养学生观察、操作的能力，建立初步的空间观念.4.在初步认识、欣赏旋转、平移现象和轴对称图形的过程中，增强对身边与旋转、平移、轴对称有关的事物的好奇心，激发对数学学习的兴趣.（二）教学重点、难点教学重点:轴对称、平移与旋转的有关概念及应用.教学难点:图形在轴对称、平移、旋转的过程中的点、线段、角的变化情况．单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（1）.注重联系学生的生活实际．在生活中，学生经历了许多具有旋转、平移和轴对称现象的事物．所以教科书在编写时选取了生活中富的实例，引导学生观察、比较、体会，初步认识旋转、平移和轴对称现象．例如，水龙头的开与关、风车的转动等旋转现象，坐滑梯、推积木等平移现象，蝴蝶、天平、交通标志等图案的轴对称现象。这样有助于学生感受旋转、平移和轴对称的存在，有利于学生空间观念的形成．（2）.体现多样化的学习方式．教科书不但多次展示了生活实例，让学生感知旋转、平移和轴对称现象，而且还多次安排了实践操作活动，通过让学生转一转、推一推、折一折，帮助学生进一步体会旋转、平移和轴对称的特点．如做几个旋转与平移的动作；再如把一张纸对折，剪一剪并展开，体会轴对称图形的特征．这样有利于帮助学生积累体验，培养初步的空间观念．（3）.结合轴对称知识设置数学文化内容．数学文化不仅包括数学史、数学故事，也包括数学在社会生产、生活中的广泛应用。教科书在本单元后面安排了“建筑中的对称”，让学生感受到现实生活中的各种建筑物所表现的对称美．（4）.重视现代教学手段的运用．有条件的学校，教师可以借助多媒体课件，形象地演示旋转、平移和轴对称的现象，让学生在直观的演示中准确地感知旋转、平移和轴对称现象．2.本章教学建议：（1）.要结合实际生活中学生熟悉的事物的运动，使学生认识、感知旋转、平移与轴对称的现象．教科书中呈现的都是比较典型的事例，便于学生观察和想象．教学时，教师不必做过多的分析和阐述，而应重视学生的感性认识，让学生在观察中去比较和体会旋转、平移和轴对称现象的特点．结合课堂活动，让学生多做几个动作，多举一些例子，从而进一步感知旋转、平移和轴对称的特点．（2）.重视观察和操作活动，引导学生用多种感官参与学习。学生对旋转、平移和轴对称现象的感知，很大程度上要依赖于观察活动．教学时要指导学生观察的要点，即先看什么，后看什么，还要让学生把观察与想象结合起来．例如，看见小孩推积木，就要联想他是怎样推的，把小孩推积木的过程像放电影一样在头脑中放一遍，这样学生才能从中理解什么是平移现象．学生对以上现象的感知还依赖于操作活动。教学中要加强操作活动，如用物体做旋转、平移的运动；把一张纸对折，任意剪几刀，再展开等．（3）.要加强师生之间的交流．学生观察之后，要让学生说一说他们的想法；学生动手操作后，要让学生展示他们的作品。这样更能强化学生对旋转、平移和轴对称现象的感悟与理解．重视数学思想方法的教学（1）数形结合思想在运用平移、旋转和轴对称的性质解问题时需寻找对称点，构造变换后的图形，也可借助网格和直角坐标系来解决问题. （2）分类讨论思想利用所学知识，掌握轴对称图形与中心对称图形、平移与旋转、中心对称图形与旋转对称图形之间的区别和联系，注意分类归纳总结，对知识灵活运用. （3）化归与转化思想运用图形的全等变换可将不规则图形转化为规则图形．对图形的处理可以通过平移，对折和旋转使问题简化. （4）注意观察、分析、总结学习本版块内容时，应将观察、分析、动手操作等活动贯穿于全部的学习中，灵活地探索图形之间的变换关系，利用动态的变化思考问题，将复杂的、不完整的图形转化成规则的几何图形，使解题达到化繁为简、化难为易的目的．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数10.1.1 生活中的轴对称110.1.2 轴对称的再认识1 10.1.3画轴对称图形110.1.4设计轴对称图案110.2.1 图形的平移110.2.2 平移的特征110.3.1图形的旋转110.3.2旋转的特征110.3.3旋转对称图形110.4 中心对称110.5 图形的全等1达成评价 课题课时目标达成评价评价任务10.1.1 生活中的轴对称1.通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.2.能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点. 1.正确理解轴对称图形以及轴对称的概念．2.能正确区分轴对称图形和轴对称．活动一：激发学生探究生活中的轴对称，从生活中观察轴对称的现象．活动二：通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．10.1.2 轴对称的再认识1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，2.熟练画出轴对称图形的对称轴．1.理解连结对称点的线段被对称轴垂直平分，画对称轴．2.画轴对称图形的对称轴.活动一：激发学生探究轴对称的性质，画出轴对称图形的对称轴．活动二：掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形．10.1.3画轴对称图形1、会画简单平面图形经过一次对称后的图形；2、观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法．1.三角形任何两边之和大于第三边的应用．2．已知三角形的两边求第三边的范围．活动一：激发学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．活动二：识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．活动三：巩固例题．10.1.4设计轴对称图案1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值.2、能利用轴对称设计简单的图案． 1.利用对称轴进行图案设计．2.寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．活动一：使学生能设计简单的轴对称图案.活动二：学习例题，能利用轴对称设计简单的图案．10.2.1 图形的平移1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.1.认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件.2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质.活动二：认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件.10.2.2 平移的特征1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.1.掌握理解平移的特征.2.能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质。.活动二：能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形．活动三：巩固例题．能利用平移特征解决较简单的实际问题.10.3.1图形的旋转 1.了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.1.旋转的有关概念.2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.活动一：激发学生探究图形的旋转的兴趣.活动二：会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.10.3.2旋转的特征1、通过具体的实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征.2、会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形.1.图形的旋转的基本性质及其应用.2.加深对旋转的特征的理解.旋转的特征加以巩固，培养学生作图能力.活动一：激发学生探究旋转的兴趣。活动二：会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形10.3.3旋转对称图形1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形.2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.1.认识旋转对称图形.2.合理运用变换解决有关问题.活动一：激发学生探究旋转对称图形的兴趣。活动二：会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.10.4 中心对称1、知道中心对称与中心对称图形的意义.2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.1.对中心对称的理解与中心对称性质的掌握.2.中心对称与轴对称的区别与联系.活动一：激发学生探究中心对称的兴趣。活动二：知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.10.5 图形的全等1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.2.了解全等多边形的概念、性质及判定，能辨别全等多边形的对应元素.3.了解全等三角形的概念、性质及判定.1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.2.了解全等三角形的概念、性质及判定.活动一：激发学生探究图形全等的兴趣.活动二：了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.《第10章 轴对称 平移与旋转》单元教学设计HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共32张PPT)10.1.4设计轴对称图案华师大版 七年级 下册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07学习目标1.能设计简单的轴对称图案.2.能够欣赏现实生活中的轴对称图形.新知导入“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活中的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手去发现美、感受美、创造美.新知讲解合作学习—、画轴对称图形思路是？把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点。二、画轴对称图形方法？1、先标出特殊点;2、逐个画出特殊点的对称点;3、连结这些对称点。在商标、衣料图案和众多的日用品上,我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案,仔细观察这些装饰图案,你会发现其中有许多轴对称图形.对称轴观察下面图案：1.它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴.2.生活中这些图案可以代表什么含义？与同学交流交流.针织品、联通法律、公正邮政 友谊图10.1.13是两个轴对称图形,它们有多少条对称轴 我们可以利用轴对称来画出它们吗 图10.1.13图10.1.13请准备一张正方形纸片,按图10.1.14所示的5个步骤来画:(1)在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴;(1) 图10.1.14(2）如图(2),在其中一个三角形中,画出图形形状的基本线条；(2) 图10.1.14(3）按照其中一条斜的对称轴画出图(2)中图形的对称图形;(3) 图10.1.14(4) 图10.1.14(4）按照另一条斜的对称轴画出图(3)中图形的对称图形;(5) 图10.1.14(5）按照水平（或垂直）的对称轴画出图（4）中图形的对称图形，得到图（5）提炼概念设计轴对称图案的步骤：(1)画出对称轴;(2)按照其中一条对称轴画出基本形状的轴对称图形;(3)按照另一条对称轴继续画轴对称图形;(4)完成轴对称图案设计.设计轴对称图案对称轴　对称点对称点典例精讲归纳概念1、能按要求完成某些轴对称图案.2、会设计简单轴对称标志；3、感受轴对称的美.课堂练习必做题A1.要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案为轴对称图形,图①②③④是给出的四种设计方案.其中符合要求的有 (　　)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.把一圆形纸片对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）CA B C D选做题图1 图2 图33.如图，图1只有1条对称轴。在图1的基础上，在对其他圆涂色而得到的图2.图3，它们各有几条对称轴？综合拓展题4.利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个对称图案，并说明你的设计和要表达的含义.我是小小设计师课堂总结设计轴对称图案的步骤(1)画出对称轴;(2)按照其中一条对称轴画出基本形状的轴对称图形;(3)按照另一条对称轴继续画轴对称图形;(4)完成轴对称图案设计.作业布置必做题1.剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）A. B. C. D.A选做题2.如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___________.4个解：共4个。综合拓展题3.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依据此图，请你为班级的黑板报设计一条花边，要求：⑴ 只要画出组成花边的一个或一部分图案，不写画法，不需配文字；⑵ 以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；⑶ 图案应有美感；⑷ 与例图不同．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站兼职招聘：https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

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