一.环路空间

1.定义（有些定义不理解没事的，看例题里的应用就好）

环路：G中圈（圈：起点和终点相同的路径）或若干个边不重圈的并

（简单一句话：图G里面所有大圈圈和小圈圈集合起来）

规定：Ø是环路

补充：圈&简单回路==>环路，反之不一定成立~

C环：G中所有环路的集合

Ω：G各边的导出子图的集合

（导出子图：

）

2.定理（通俗解释在下方，有的符号真的不太好打/(ㄒoㄒ)/~~）

（1）G，生成树T，基本环路系统C基，C基中每个Ci(r个）对应的弦ei

==>e1,e2,...er均在。。。中

（环合运算不懂的不要急，下面有例题）

（2）G的两个回路环和以后==>得到的是G的环路

（3）推论：G的两个环路环和以后==>得到的是G的环路

~~~（2）&（3）记忆方式：两个回路或者环路，进行环合，得到环路

（4）G的任一回路T的基本回路/若干个基本回路的环和

（5）推论1：G的任一环路T的基本回路/若干个基本回路的环和

~~~（4）&（5）记忆方式：任一回路或者环路，都是T的基本回路/他们的环和

         推论2：m-n+1e1,e2,...er均在。。。中

（2）G的两个断集进行对称差以后==>得到的是G的断集

（3）G的任一回路T的基本割集/若干个基本割集的对称差

（4）S断是Ω的n-1维的子空间

4.举例