OpenGL如何画球体？

2023-01-14 09:48| 来源: 网络整理| 查看: 265

在 OpenGL 中，可以使用三角形带来画球体。

球体可以由许多三角形组成，而每个三角形都可以由三个顶点构成。为了画出一个精细的球体，需要使用很多三角形，这样才能够使球体看起来光滑。

要画出一个球体，你需要先确定球体的中心点和半径，然后按照以下步骤操作：

计算球体上每个点的坐标。这可以使用极坐标系（即极角和极径）来计算。将每个点的坐标转换为三维坐标。将每个点的坐标存储在一个顶点数组中。创建一个顶点缓冲对象（VBO）并将其绑定。使用 glBufferData 函数分配空间并存储顶点数据。配置顶点属性指针。调用 glDrawArrays 或 glDrawElements 绘制图元。

例如，可以使用以下代码绘制一个球体：

// 创建顶点缓冲对象 GLuint vbo; glGenBuffers(1, &vbo); // 绑定顶点缓冲对象 glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo); // 分配空间并存储顶点数据 glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW); // 配置顶点属性指针 glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 6 * sizeof(GLfloat), (GLvoid*)0); glEnableVertexAttribArray(0); glVertexAttribPointer(1, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 6 * sizeof(GLfloat), (GLvoid*)(3 * sizeof(GLfloat))); glEnableVertexAttribArray(1); // 绘制图元 glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);

在这个例子中，我们使用了 glVertexAttribPointer 函数配置了位置和法线的顶点属性指针。然后，我们调用了 glDrawArrays 函数绘制三角形带。具体计算过程请看下面。

如何计算球体上每个点的坐标呢？

纵向位置，极径表示球体上点的横向位置。

具体来说，对于一个球体上的点 ( r , θ , ϕ ) (r, \theta, \phi) (r,θ,ϕ)，可以使用以下公式计算出它的三维坐标 ( x , y , z ) (x, y, z) (x,y,z)：

x = r sin ⁡ θ cos ⁡ ϕ x = r \sin{\theta} \cos{\phi} x=rsinθcosϕ

y = r sin ⁡ θ sin ⁡ ϕ y = r \sin{\theta} \sin{\phi} y=rsinθsinϕ

z = r cos ⁡ θ z = r \cos{\theta} z=rcosθ

在这些公式中， r r r 表示球体的半径， θ \theta θ 表示极角， ϕ \phi ϕ 表示极径。

例如，假设我们想要计算一个球体上半径为 1 的点的坐标，极角为 3 0 ∘ 30^{\circ} 30∘，极径为 4 5 ∘ 45^{\circ} 45∘。则可以使用以下代码计算出该点的坐标（c语言）：

const int slices = 30; const int stacks = 30; float r = 1.0f; std::vector vertices; for (int i = 0; i float phi = glm::pi() * 2.0f * j / stacks; float x = r * sinf(theta) * cosf(phi); float y = r * sinf(theta) * sinf(phi); float z = r * cosf(theta); vertices.push_back({ x, y, z }); } }

在这个例子中，我们使用了两层循环，计算出球体上所有点的坐标并将结果存储在 vertices 数组中。然后，我们可以使用这个数组来绘制球体。下面是python计算球体顶点的代码，适合初学者理解：

import math slices = 30 stacks = 30 r = 1.0 vertices = [] for i in range(slices + 1): theta = math.pi * i / slices for j in range(stacks + 1): phi = math.pi * 2.0 * j / stacks x = r * math.sin(theta) * math.cos(phi) y = r * math.sin(theta) * math.sin(phi) z = r * math.cos(theta) vertices.append((x, y, z))

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