（1）绕x轴旋转 ϕ \phi ϕ，其旋转矩阵为

X ( ϕ ) = [ 1 0 0 0 c o s ϕ s i n ϕ 0 − s i n ϕ c o s ϕ ] X(\phi)=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos\phi & sin\phi \\ 0 & -sin\phi & cos\phi \\ \end{bmatrix} X(ϕ)=⎣⎡​100​0cosϕ−sinϕ​0sinϕcosϕ​⎦⎤​ （2）绕y轴旋转 θ \theta θ，其旋转矩阵为

Y ( θ ) = [ c o s θ 0 − s i n θ 0 1 0 s i n θ 0 c o s θ ] Y(\theta)=\begin{bmatrix} cos\theta & 0 & -sin\theta \\ 0 & 1 & 0 \\ sin\theta & 0 & cos\theta \\ \end{bmatrix} Y(θ)=⎣⎡​cosθ0sinθ​010​−sinθ0cosθ​⎦⎤​ （3）绕z轴旋转 β \beta β，其旋转矩阵为

Z ( β ) = [ c o s β s i n β 0 − s i n β c o s β 0 0 0 1 ] Z(\beta)=\begin{bmatrix} cos\beta & sin\beta & 0 \\ -sin\beta & cos\beta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} Z(β)=⎣⎡​cosβ−sinβ0​sinβcosβ0​001​⎦⎤​

参考坐标系为雷达在空间中的坐标系，一般认为是北-天-东坐标系，X轴对应北，Y轴对应天，Z轴对应东

在弹体坐标系中，以弹建立坐标系，坐标原点定义为导弹质心，X轴与弹体纵轴重合同时指向导弹弹头为正，Y轴垂直X轴且位于弹体的纵向对称平面指向上方，Z轴与X、Y轴所成平面满足右手坐标系。 若弹体坐标系与参考坐标系之间的俯仰角为 θ \theta θ、偏航角为 ϕ \phi ϕ、横滚角为 γ \gamma γ，逆时针旋转为正，则参考坐标系与弹体坐标系的旋转矩阵为 G ( θ 、 ϕ 、 γ ) = [ c o s θ c o s ϕ s i n θ − c o s θ s i n ϕ − s i n θ c o s ϕ c o s γ + s i n ϕ s i n γ − c o s θ c o s γ s i n θ s i n ϕ c o s γ + c o s ϕ s i n γ s i n θ c o s ϕ s i n γ + s i n ϕ c o s γ − c o s θ s i n γ − s i n θ s i n ϕ s i n γ + c o s ϕ c o s γ ] G(\theta、\phi、\gamma)=\begin{bmatrix} cos\theta cos\phi & sin\theta & -cos\theta sin\phi \\ -sin\theta cos\phi cos\gamma + sin\phi sin\gamma & -cos\theta cos\gamma & sin\theta sin\phi cos\gamma + cos\phi sin\gamma\\ sin\theta cos\phi sin\gamma + sin\phi cos\gamma & -cos\theta sin\gamma & -sin\theta sin\phi sin\gamma + cos\phi cos\gamma \\ \end{bmatrix} G(θ、ϕ、γ)=⎣⎡​cosθcosϕ−sinθcosϕcosγ+sinϕsinγsinθcosϕsinγ+sinϕcosγ​sinθ−cosθcosγ−cosθsinγ​−cosθsinϕsinθsinϕcosγ+cosϕsinγ−sinθsinϕsinγ+cosϕcosγ​⎦⎤​

在天线坐标系中，以天线建立坐标系，坐标原点定义为天线中心，X轴与天线阵列平面垂直，指向外部为正，Y轴在天线纵向对称面内，垂直X轴且上方为正，Z轴与X、Y轴所成平面满足右手坐标系。 天线坐标系与天线伺服角度有关，若绕Y轴旋转 ψ 1 \psi_1 ψ1​，绕Z轴旋转 ψ 2 \psi_2 ψ2​，则天线坐标系与弹体坐标系的旋转矩阵为 G ( ψ 1 、 ψ 2 ) = [ c o s ψ 1 c o s ψ 2 s i n ψ 2 − s i n ψ 1 c o s ψ 2 − c o s ψ 1 s i n ψ 2 c o s ψ 2 s i n ψ 1 s i n ψ 2 s i n ψ 1 0 c o s ψ 1 ] G(\psi_1、\psi_2)=\begin{bmatrix} cos\psi_1 cos\psi_2 & sin\psi_2& -sin\psi_1 cos\psi_2 \\ -cos\psi_1 sin\psi_2 & cos\psi_2 & sin\psi_1 sin\psi_2\\ sin\psi_1 & 0 & cos\psi_1 \\ \end{bmatrix} G(ψ1​、ψ2​)=⎣⎡​cosψ1​cosψ2​−cosψ1​sinψ2​sinψ1​​sinψ2​cosψ2​0​−sinψ1​cosψ2​sinψ1​sinψ2​cosψ1​​⎦⎤​

在波束指向坐标系中，以波束指向建立坐标系，坐标原点定义为天线中心，X轴为天线波束指向，指向目标为正，Y轴垂直X轴，向上为正，Z轴与X、Y轴所成平面满足右手坐标系。 若方位向波束角为 θ 1 \theta_1 θ1​，俯仰向波束角为 θ 2 \theta_2 θ2​，则波束指向坐标系与天线坐标系的旋转矩阵为 G ( θ 1 、 θ 2 ) = [ c o s θ 1 c o s θ 2 s i n θ 2 − s i n θ 1 c o s θ 2 − c o s θ 1 s i n θ 2 c o s θ 2 s i n θ 1 s i n θ 2 s i n θ 1 0 c o s θ 1 ] G(\theta_1、\theta_2)=\begin{bmatrix} cos\theta_1 cos\theta_2 & sin\theta_2& -sin\theta_1 cos\theta_2 \\ -cos\theta_1 sin\theta_2 & cos\theta_2 & sin\theta_1 sin\theta_2\\ sin\theta_1 & 0 & cos\theta_1 \\ \end{bmatrix} G(θ1​、θ2​)=⎣⎡​cosθ1​cosθ2​−cosθ1​sinθ2​sinθ1​​sinθ2​cosθ2​0​−sinθ1​cosθ2​sinθ1​sinθ2​cosθ1​​⎦⎤​