判断链表是否有环(龟兔赛跑)
题目描述:给定一个链表,判断链表中是否有环。 思路: 可以明确的是:若一个链表带环,那么用指针一直顺着链表遍历,最终会回到某个地方。 我们可以定义两个指针(快慢指针),两个指针均从表头开始同时遍历链表,快指针一次走两步,慢指针一次走一步。如果链表带环,那么快慢指针一定会相遇,否则快指针会先遍历完链表(遇到NULL)。 若是你不明白为什么链表带环,快慢指针就一定会相遇,那么你可以想想龟兔赛跑: 代码:
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
};
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
struct ListNode* slow = head;
struct ListNode* fast = head;
while (fast && fast->next)
{
fast = fast->next->next;//兔子走两步
slow = slow->next;//乌龟走一步
if (fast == slow)//兔子与乌龟相遇
return true;
}
return false;
}
返回链表开始入环的第一个结点
题目描述:给定一个链表,返回链表开始入环的第一个结点。如果链表无环,则返回NULL。
这不是一道简简单单的代码题,严格来说,这是一道数学推论题,若是不能得出最终推论,是不能很好的解决该问题的。
推论如下: 根据最终推论可以得出结论:若一个指针从出发点开始走,另一个指针从相遇点开始走,则他们最终会在入口点处相遇。 代码:
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
};
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
struct ListNode* fast = head;
struct ListNode* slow = head;
while (fast && fast->next)
{
slow = slow->next;//慢指针走一步
fast = fast->next->next;//快指针走两步
if (fast == slow)//相遇
{
struct ListNode* meet = fast;//相遇点
while (head != meet)
{
head = head->next;//一个指针从出发点开始走
meet = meet->next;//一个指针从相遇点开始走
}
return meet;//两个指针相遇,返回当前结点
}
}
return NULL;//链表不带环
}
面试还可能出现的问题
问题一:为什么慢指针走一步,快指针走两步,他们一定会在环里面相遇?会不会永远追不上?请证明。
不会永远追不上,证明如下: 问题二:那么慢指针走一步,快指针走三步?走四步?或是走n步行不行?为什么?请证明。
不行,这样可能会追不上,证明如下: 总结一下: 当慢指针走一步,快指针走三步时。若慢指针进环时与快指针之间的距离为奇数,并且环的周长恰好为偶数,那么他们会一直在环里面打转转,永远不会相遇。 (当慢指针走一步,快指针走四步或是走n步时,证明过程类似)
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