2.1 设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来:

（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花

（2）他每天下午都去玩足球。

（3）所有人都有饭吃。

（4）喜欢玩篮球的人必喜欢玩排球。

（5）要想出国留学，必须通过外语考试。

2.2 分别指出下列谓词公式中各量词的辖域，并指出哪些是约束变元，哪些是自由变元。

（1）（∀x）（P（x，y）V（ヨy）（Q（x，y）∧R（x，y）））

（2）（ヨz）（ ∀y）（P（z，） V Q（z，x））V R（u，v）

（3）（∀x）（¬ P（x，f（x））V（ヨz）（Q（x，z）∧¬ R（z，y）））

（4）（ ∀z）（（ヨy）（（ヨt）（P（z，t）V Q（y，t）））∧ R（z，y））

2.3 设 D={1，2}，试给出谓词公式（ヨx）（∀y）（P（x，y）→Q（x，y））的一个解释，并且指出该谓词公式的真值。

2.4试用谓词逻辑表达描述下列推理:

（1）如果张三比李四大，那么李四比张三小。

（2）甲和乙结婚了，则或者甲为男，乙为女；或者甲为女，乙为男。

（3）如果一个人是老实人，他就不会说谎；张三说谎了，所以张三不是一个老实人。

2.5 用产生式表示异或（XOR）逻辑。

2.6用产生式表示:如果一个人发烧、呕吐、出现黄疽，那么得肝炎的可能性有7成。

2.7 将下面一则消息用框架表示:“今天，一次强度为里氏8.5级的强烈地震袭击了下斯洛文尼亚（Low Slabovia）地区，造成25人死亡和5亿美元的财产损失。下斯洛文尼亚地区的主席说:多年来，靠近萨迪壕金斯（Sadie Haw Kins）断层的重灾区一直是一个危险地区。这是本地区发生的第3号地震。”