利用排列组合公式Cnm输出杨辉三角（C语言实现） |
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利用排列组合公式Cnm输出杨辉三角（C语言实现）
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二项式定理与杨辉三角联系十分紧密。杨辉三角的第 n 行的第 m（设m从0开始数） 个数即 n 次二项式展开的第 m 个系数，因此杨辉三角某行某列上的数都可以通过二项式定理的系数来得知，计算n次二项式展开的系数又可以通过排列组合的公式来求。
杨辉三角的第 n 行 第 m 列可以使用该公式求得，这里的 n 行、m 列对应着上方公式中的 n 和 m 。等式最右边的分子为 n 的阶乘，一定包含分母中的 (n - m)! ，两者相消，得到的结果分子为 n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) * ...... * (n - m + 1)，分母为 m！。 同时还有，0！= 0，所以杨辉三角的第零行，就是什么都没有。。。 #include // 计算分母 返回一个数的阶乘 double findFactorial(double num){ double result = 1; for( ; num > 1 ; num--){ result *= num; } return result; } // 计算分子 start * ( start - 1 ) * ( start - 2 )~~~~(start - end + 1) double calculate(double start, double num){ double result = 1; // 保存结果 double tempstart = start; for(; start > tempstart - num ; start--){ result *= start; } return result; } // 打印出杨辉三角 默认从第一层开始 ‘1’、‘1 1’、‘1 2 1’.... void printYangHui(double n){ if(n == 0){ // 如果要第零层则打印空 return; } for(double i = 0 ; i < n ; i++){ for(double j = 0 ; j |
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