有一个有N个台阶的楼梯，你一次可以爬1或2个台阶。

给定N，编写一个函数，返回爬完楼梯的方式数量。步骤的顺序很重要。

例如，如果N是4，那么有5种方式：

如果规定的不是一次只能爬1或2步，而是可以使用正整数X集合内的任意数字爬楼梯，那会怎么样？例如，如果X = {1,3,5}，则表示一次爬升1，3或5阶楼梯。

从一些测试案例开始总是好的做法。让我们从小的案例开始，看看能否找到某种规律。

你有没有注意到什么？请看N = 3时，爬完3阶楼梯的方法数量是3，基于N = 1和N = 2。存在什么关系？

爬完N = 3的两种方法是首先达到N = 1，然后再往上爬2步，或达到N = 2再向上爬1步。所以 f(3) = f(2) + f(1)。

这对N = 4是否成立呢？是的，这也是成立的。因为我们只能在达到第三个台阶然后再爬一步，或者在到了第二个台阶之后再爬两步这两种方式爬完4个台阶。所以f(4) = f(3) + f(2)。

所以关系如下： f(n) = f(n – 1) + f(n – 2)，且f(1) = 1和f(2) = 2。这就是斐波那契数列。