状态空间平均法与小信号基本建模法遵循相同的建模思想，即：求平均变量、分离扰动、线性化。我们以buck变换器建模为例来阐述这一建模方法。

开关变换器在一个周期内有多个状态，针对第n个状态的等效电路列写工作状态的状态方程和输出方程如下：

其中：

为消除开关纹波影响，对状态变量\(\bold x_n\)在一个开关周期内取平均，建立平均状态变量的状态方程如下：

因此得到:

同理，可以得到：

如图a所示，在buck变换器中只有一个电感和一个电容，因此，我们设：

其中，\(v_1,v_2,i_1,i_L\)分别代表输入电压、输出（电容）电压、输入电流和电感电流。

工作状态1

如图b所示，\(i_1=i_L\)，对电感和电容列写微分方程，有：

因此得到状态方程：

输出方程：

因此得到矩阵\(A_1,B_1,C_1,E_1\)为：

工作状态2

如图c所示，\(i_1=0\)，对电感和电容列写微分方程，有：

因此得到状态方程：

输出方程：

因此得到矩阵\(A_2,B_2,C_2,E_2\)为：

求静态工作点

为了得到开关变换器的等效电路和传递函数，需要分离出直流分量和扰动分量。小信号的传递函数实际上是对于扰动量的传递函数。

对平均向量做分解：

带入\(_{T_s}\)和\(_{T_s}\)表达式，得到：

因此得到直流量表达式为：

令稳态时直流分量\(\bold x\)为常数，\(\bold{\dot x}=0\)，则：

扰动量表达式为：

对于buck变换器，我们令：

则变换器的静态工作点可求出：

则电压增益，电感电流稳态值，输入电流稳态值可求出：

对于\(\bold{\hat{\dot x}}(t)\)和\(\bold{\hat y(t)}\)表达式，忽略高阶小量，得到：

至此扰动量线性化完成。

对线性化后的表达式做拉普拉斯变换，得到：

联立方程，解得：

得到四个传递函数：

状态变量\(\bold{\hat x}(s)\)对输入变量\(\hat v_1(s)\)的传递函数：

状态变量\(\bold{\hat x}(s)\)对控制变量\(\hat d(s)\)的传递函数：

输出变量\(\bold{\hat y}(s)\)对输入变量\(\hat v_1(s)\)的传递函数：

输出变量\(\bold{\hat y}(s)\)对控制变量\(\hat d(s)\)的传递函数：

因此得到占空比\(d\)和输出电压\(v_2\)之间的传递函数\(G_{vd}=\frac{v_1}{1+s\frac{L}{R}+s^2LC}\)

其他传递函数可以自行推导，后续更新。