算子代数的研究对象是无限维线性空间（Hilbert空间）上的一族（有界）线性映射。这堆映射，或者高级点地，称之为算子，往往具有好的拓扑和代数的结构。所以我们可以粗略地这样来理解为什么这个领域称为算子代数。举个雏形的例子，我们考虑[0,1]区间上的实值连续函数全体，或者有界可测函数全体，他们都可以很自然地诱导出一堆[0,1]区间上平方可积函数空间的乘积算子。这两个例子背后分别站着的是更加宏大的算子代数是：C*-代数和冯诺依曼代数。

   与此紧密相关的一门学问是（拓扑）动力系统（请不要误解，这和工科的关系不到半毛钱）。某种意义上讲，这是数学家想给自己算命而引进的学问（不要想多了）。经典的数学往往盯着一个复杂的数字，几何图像，或者其他深不可测的玩意儿在看。但现实世界是随时间变化的，昨天研究清楚的性质，今天不变，明天后天就有可能变掉。所以我们得把时间的影响因素考虑进去。盯着一个东西在看，我们现在就不再是以刻舟求剑式的方式在看，而是允许剑随着水流在移动，先不问这把剑值多少钱或刀口有多锋利，而去关心剑随着水流一会儿跑到哪里去了。这样去关心一个环境中（拓扑/测度空间），剑（点）随时间变动（群作用）的规律问题，就是动力系统所热衷讨论的话题。

    我的研究兴趣点主要穿梭于这两个领域。联系这两个领域的中介有交叉积C*代数，冯诺依曼维数（Von Neumann dimension），均值维数（mean dimension）, sofic不变量，群环模不变量，L^2-不变量等等。