数字图像处理学习（1）

2023-02-18 02:35| 来源: 网络整理| 查看: 265

数字图像处理学习（1）——图像插值Python代码实现 1. 图像插值（Image Interpolation）2. 最近邻插值法2.1 最近邻插值法2.2 最近邻插值法（Python 代码实现——图像缩小）2.3 运行结果示例 3. 双线性插值法3.1 双线性插值法3.2 双线性插值法（Python代码实现——图片放大）3.3 结果展示

最近在学习数字图像处理，打算长期记录下来。

1. 图像插值（Image Interpolation）

当我们需要放大或者缩小一张数字图像的时候，我们所进行的操作称之为Image Interpolation。

例如：把一张 275*185 的图像转化为原图的一半大小，如下：

在这里插入图片描述

实际上就是根据原来的图片中，所有像素点，按照某种关系在新的图片当中进行 pixel填充的一种操作，这种操作最常见的有几种方法：

最近邻插值法（Nearest Neighbor Interpolation）双线性插值法（bilinear interpolation）双三次插值法（bicubic interpolation）

在介绍方法之前，我先总结下个人对图像插值整体思路描述，可以分为4步曲：

读取图片选定插值算法pixel 填充新图片保存 2. 最近邻插值法 2.1 最近邻插值法

这是最简单、易懂的一种方法。

设原图片的大小为 ( h e i g h t , w i d t h ) (height, width) (height,width), 图片中某一个像素点的位置为 ( s r c x , s r c y ) (srcx, srcy) (srcx,srcy)

目标图片的大小为 ( d e s h e i g h t , d e s w i d t h ) (desheight, deswidth) (desheight,deswidth). 目标图片中某一个像素点的位置为 ( d e s x , d e s y ) (desx, desy) (desx,desy)。在这里插入图片描述

根据等比例关系，易得如下关系：

s r c x = d e s x ⋅ ( w i d t h / d e s w i d t h ) srcx=desx·(width/deswidth) srcx=desx⋅(width/deswidth) s r c y = d e s y ⋅ ( h e i g h t / d e s h e i g h t ) srcy=desy·(height/desheight) srcy=desy⋅(height/desheight)

其中会遇到小数的值，那么则一般可以设置四舍五入的方式取整，选择位置。

2.2 最近邻插值法（Python 代码实现——图像缩小） #!/usr/bin/env python # encoding: utf-8 """ @author: H @software: Pycharm @file: ImageInterpolation.py @time: 2020/10/16 8:28 """ import os import numpy as np from PIL import Image file_path = r'D:\postgraduate\first_year\数字图像处理\作业\homework1\practice1\image\jerry.jpg' img = Image.open(file_path) # 读取图片，格式为Image # 把Image格式的图片转化为numpy格式进性图像处理 img = np.array(img, dtype=np.uint8) height, width, mode = img.shape[0], img.shape[1], img.shape[2] # 取出高、宽、通道数 print(height, width, mode) # (275 183 3) # 缩放的目标大小，这里以缩放为原图的1/2为例 desWidth = int(width * 0.5) desHeight = int(height * 0.5) desImage = np.zeros((desHeight, desWidth, mode), np.uint8) # 定义一个目标图片代表的array，纯黑图片 # 像素填充 # 方法1：最近邻插值法 for des_x in range(0, desHeight): for des_y in range(0, desWidth): # 判断新像素点在原图中的像素点坐标 src_x = int(des_x * (height/desHeight)) src_y = int(des_y * (width/desWidth)) desImage[des_x, des_y] = img[src_x, src_y] # 填充 print(desImage.shape) des_img = Image.fromarray(desImage) des_img.save('./image/jerry.jpg') # 图片另存为 2.3 运行结果示例

在这里插入图片描述缩小后缩放前缩放后

3. 双线性插值法 3.1 双线性插值法

在介绍双线性插值之前，我们需要知道单线性插值的概念。

已知要求点 ( x , y ) (x,y) (x,y)某一条直线上（某一维度）,其他两个点坐标为： ( x 0 , y 0 ) (x_0,y_0) (x0,y0), ( x 1 , y 1 ) (x_1,y_1) (x1,y1)

其中 y y y 是关于 x x x 的某种函数，根据 x x x 计算出 x x x 对应的像素值 y y y 在这里插入图片描述可以得出：这个结果就好比，一条直线上的两个磁铁，对中间的铁块的力的作用的矢量叠加（不考虑方向）。

式子第一项：点 ( x , f ( x ) ) (x,f(x)) (x,f(x)) 离 ( x 1 , f ( x 1 ) ) (x_1,f(x_1)) (x1,f(x1))的距离为 ( x 1 − x ) (x_1-x) (x1−x)；当无限靠近 ( x 1 , f ( x 1 ) ) (x_1,f(x_1)) (x1,f(x1))时， f ( x ) f(x) f(x) 就无限接近 f ( x 1 ) f(x_1) f(x1)，最终等于 f ( x 1 ) f(x_1) f(x1)。式子第二项：点 ( x , f ( x ) ) (x,f(x)) (x,f(x)) 离 ( x 0 , f ( x 0 ) ) (x_0,f(x_0)) (x0,f(x0))的距离为 ( x − x 0 ) (x-x_0) (x−x0)；当无限靠近 ( x 0 , f ( x 0 ) ) (x_0,f(x_0)) (x0,f(x0))时， f ( x ) f(x) f(x) 就无限接近 f ( x 0 ) f(x_0) f(x0)，最终等于 f ( x 0 ) f(x_0) f(x0)。

总结为：

f ( x ) = x 1 − x x 1 − x 0 ⋅ f ( x 0 ) + x − x 0 x 1 − x 0 ⋅ f ( x 1 ) f(x)=\frac{x_1-x}{x_1-x_0}·f(x_0)+\frac{x-x_0}{x_1-x_0}·f(x_1) f(x)=x1−x0x1−x⋅f(x0)+x1−x0x−x0⋅f(x1)

双线性插值法实际上就是进行了两个维度的单线性插值。可分为：

两次水平方向的单线性插值（ x x x 轴）根据 x x x 的结果进行一次垂直方向的单线性插值（ y y y 轴）

当然 x x x 和 y y y 可以互换。

这是找的一张比较经典的图：在这里插入图片描述

结合单线性插值的结论,可以进行如下运算： ① 两次 x x x 轴的线性插值

f ( R 1 ) = x 2 − x x 2 − x 1 ⋅ f ( Q 11 ) + x − x 1 x 2 − x 1 ⋅ f ( Q 21 ) f(R_1)=\frac{x_2-x}{x_2-x_1}·f(Q_{11})+\frac{x-x_1}{x_2-x_1}·f(Q_{21}) f(R1)=x2−x1x2−x⋅f(Q11)+x2−x1x−x1⋅f(Q21)

f ( R 2 ) = x 2 − x x 2 − x 1 ⋅ f ( Q 12 ) + x − x 1 x 2 − x 1 ⋅ f ( Q 22 ) f(R_2)=\frac{x_2-x}{x_2-x_1}·f(Q_{12})+\frac{x-x_1}{x_2-x_1}·f(Q_{22}) f(R2)=x2−x1x2−x⋅f(Q12)+x2−x1x−x1⋅f(Q22)

② 进行一次 y y y 轴的线性插值

f ( P ) = y 2 − y y 2 − y 1 ⋅ f ( R 1 ) + y − y 1 y 2 − y 1 ⋅ f ( R 2 ) f(P)=\frac{y_2-y}{y_2-y_1}·f(R_1)+\frac{y-y_1}{y_2-y_1}·f(R_{2}) f(P)=y2−y1y2−y⋅f(R1)+y2−y1y−y1⋅f(R2)

联合① ②两式（害，偷个懒直接上才草稿），可得：在这里插入图片描述

3.2 双线性插值法（Python代码实现——图片放大） #!/usr/bin/env python # encoding: utf-8 """ @author: H @software: Pycharm @file: ImageInterpolation1.py @time: 2020/10/17 20:31 """ import os import numpy as np from PIL import Image """ 图像缩放常见三种方法的实现： - 最近邻插值法 - 双线性插值法 - 双立方插值法 """ def Interpolation_NNI(filepath): """ 最近邻插值法(nearest neighbor interpolation) :param filepath: :return: """ img = Image.open(file_path) # 读取图片，格式为Image # img.show() # 显示图片 # 把Image格式的图片转化为numpy格式进性图像处理 img = np.array(img, dtype=np.uint8) height, width, mode = img.shape[0], img.shape[1], img.shape[2] # 取出高、宽、通道数 print(height, width, mode) # (275 183 3) # 缩放的目标大小，这里以缩放为原图的1/2为例 desWidth = int(width * 0.5) desHeight = int(height * 0.5) desImage = np.zeros((desHeight, desWidth, mode), np.uint8) # 定义一个目标图片代表的array，纯黑图片 # 像素填充 # 方法1：最近邻插值法 for des_x in range(0, desHeight): for des_y in range(0, desWidth): # 判断新像素点在原图中的像素点坐标 src_x = int(des_x * (height / desHeight)) src_y = int(des_y * (width / desWidth)) desImage[des_x, des_y] = img[src_x, src_y] # 填充 print(desImage.shape) des_img = Image.fromarray(desImage) des_img.save('./image/jerry.jpg') def Interpolation_Bilinear(filepath, desHeight, desWidth): # 双线性插值法 img = Image.open(filepath) # 读取图片 img = np.array(img, np.uint8) # 转化为numpy数组 desImageNumpy = np.zeros(img.shape, np.uint8) # 生成一个大小相同的全0的numpy数组 height, width, mode = img.shape[0], img.shape[1], img.shape[2] # 高、宽、channel数 # 找出目标位置在源图中的位置 scale_x = float(width)/desWidth # x轴缩放比例 scale_y = float(height)/desHeight # y轴缩放比例 des_image = np.zeros((desHeight, desWidth, mode), np.uint8) for n in range(mode): for des_y in range(desHeight): for des_x in range(desWidth): # 确定四个近邻点坐标 src_x = (des_x + 0.5) * scale_x - 0.5 # src_y = (des_y + 0.5) * scale_y - 0.5 src_x_1 = int(np.floor(src_x)) # src_y_1 = int(np.floor(src_y)) src_x_2 = min(src_x_1+1, width-1) # 防止坐标点寻找溢出 src_y_2 = min(src_y_1+1, height-1) # 两次x轴线性插值 value_1 = (src_x_2 - src_x)*img[src_y_1, src_x_1, n]+(src_x - src_x_1)*img[src_y_1, src_x_2, n] value_2 = (src_x_2 - src_x)*img[src_y_2, src_x_1, n]+(src_x - src_x_1)*img[src_y_2, src_x_2, n] # y轴线性插值 des_image[des_y, des_x, n] = (src_y_2 - src_y)*value_1 + (src_y - src_y_1)*value_2 print(des_image.shape) des_img = Image.fromarray(des_image) des_img.save('./image/new_bilinear.jpg') if __name__ == '__main__': file_path = r'D:\postgraduate\first_year\数字图像处理\作业\homework1\practice1\image\kobe1.jpg' Interpolation_Bilinear(file_path, int(183*2), int(275*2)) # 双线性插值法 3.3 结果展示

在这里插入图片描述

像这张放大的图片的男人一样，加油加油！

【本文地址】

数字图像处理学习（1）

数字图像处理学习（1）

今日新闻

推荐新闻