证明：点连通度小于等于边连通度小于等于最小度

κ：连通度，图G所具有的k顶点割中最小的k

κ′ ：边连通度，图G中所有k边割中最小的k

δ ：最小度

证：

先证κ′ ≤ δ  若G是平凡的，则κ′ = 0 ≤ δ。否则，与度为δ的点相连的所有边就构成了G的一个边割，由此可得：κ′ ≤ δ

再证κ ≤ κ′  当κ′=0时，G是平凡图或不连通的，κ ≤ κ′显然成立。否则，一定存在边数k=κ′的边割，所以至多删除该边割中的κ′个点使得G不连通，由此得：κ ≤ κ′

综上所述：κ ≤ κ′ ≤ δ证明完毕

书中原证明：