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§

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怎样计算电场强度？

静电场的电场强度计算，一般有三种方法：

1

、

从点电荷场强公式出发进行叠加；

2

、

用高斯定理求解；

3

、

从电场强度和电势的微分关系求解。

这三种方法各有优点：

从点电荷的场强公式出发，通过叠加原理来计算，在原则上，是没有不可应用的。但是，叠加是矢量的叠加，

因此计算往往十分麻烦。

用高斯定理求电场强度，

方法简单，

演算方便，

它有较大的局限性，

只适宜于某些电荷对称分布的场强的计算，

或者场强不是对称的，但为几种能用高斯定理求解折场的合成。

用场电势的微分关系求场强也有普遍性，而且叠加是代数叠加。这一种方法也简便，不过还比不上高斯定理。

所以求场强时，

一般首先考虑是琐能用高斯定理，

其次考虑是否能用场强与电势的微分关系去求。

下面分别加

以讨论。

一、从点电荷的场强公式出发通过叠加原理进行计算

点电荷的场强公式：

当电荷连续分布时：

式中



－电荷的线密度；



－电荷的面密度；



－电荷的体密度。

式（

2

）

、

（

3

）

、

（

4

）中，积分应普遍一切有电荷分布的地方。计算时，还必须注意这是矢量和。

1

、

善于积分变量的统一问题

如果积分上包含有几个相关的变量，只有将它们用同一变量来表示，积分才能积得结果。这在应用点电荷的

场强公式求带电体的场强时，或者应用毕－沙－拉定律求