正态峰度、尖顶峰度与平顶峰度的区别

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正态峰度、尖顶峰度与平顶峰度的区别

2024-07-10 16:52| 来源: 网络整理| 查看: 265

峰态是以正态分布曲线为标准来衡量其尖峭程度的,通常分为正态、尖顶与平顶三种。当频数分布曲线较正态分布曲线更为隆起、更瘦更高的,称为尖顶峰度;反之,分布曲线较正态分配曲线更为平坦、更胖更矮的,称为平顶峰度,如图1-1所示。

正态峰度、尖顶峰度与平顶峰度的区别

图1-1 峰度示意图

测定峰态往往以四阶中心矩m 4 为基础。将四次中心矩m 4 除以标准差的四次方σ 4 ,所得到的相对数就是峰态的测度值,一般称为峰度系数,简称峰度,用Kurt表示,其计算公式为:

正态峰度、尖顶峰度与平顶峰度的区别

当Kurt=3时,频数分布曲线为正态曲线;当Kurt3时,为尖顶曲线,如果Kurt的数值越大,则频数分布曲线的顶端越尖峭。如果Kurt的数值越小,则频数分布曲线之顶端越平坦,待到Kurt接近于1.8时,频数分布趋向一条水平线,即各组包括相同频数,因而分布形态成为矩形分布;当Kurt的数值在1.8以下时,频数分布曲线是U形分布。



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