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1、最小二乘拟合 原理:使得残差平方和最小 ,可用于 曲线拟合 矩阵解法:假设函数 的矩阵表达式为 参考文献:列车车轴空间直线度检测[J].计算机应用,2019,39(10):2960-2965 2.(SVD法)(对矩阵进行正交分解) 定义矩阵的SVD为: 算法原理: 拟合平面方程:ax+by+cz+d=0 约束条件:a²+b²+c²=1 要求使得k个邻近点到该平面的距离的平方和最小,构建矩阵为AX=0,将A矩阵进行奇异值分解之后,最小奇异值对余震的平面应的法向量即为拟合平面的系数向量。 参考博客范例:利用余震的三维坐标拟合出最可能产生 注:PCA法在SVD去质心化的基础上进行求解协方差矩阵,之后对协方差矩阵进行奇异值分解 3.RANSAC(随机采样一致)拟合平面算法: (MATLAB点云工具箱中有RANSAC拟合平面算法的直接实现) 算法基于一个假设:数据由外点与内点两部分组成。其中,外点为不符合模型的点,进行反复迭代,直至拟合曲线曲面上的内点大于阈值。 涨知识: UTM坐标:是一种广泛应用于地形图描述的平面直角坐标系,多应用于卫星。酉矩阵:W的这n个特征向量标准化,即满足![]() ![]()
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