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作者：

孙培芪

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摘要：

以激光雷达为基础的三维激光扫描仪正广泛应用于逆向工程之中,其获取的点云数据具有高密度,高精度的特点,并成为曲面结构信息获取的新型,可靠的数据源.因此,三维点云规则曲面拟合的算法研究至关重要.目前,国内外研究者已经提出了多种拟合算法,然而,传统的基于最小二乘算法的拟合算法在实际工程应用中往往会忽略到系数矩阵中的误差,对拟合精度造成影响.针对此情况,本文提出一种基于整体最小二乘的三维点云规则曲面拟合算法,以球形曲面,柱形曲面,锥形曲面等为拟合对象,并设计出包括降噪,抽稀,配准,拟合等一整套针对散乱点云数据的实验流程,来验证算法的可行性.主要内容和成果如下:(1)将散乱点云建立邻域空间关系.根据邻域关系,估算出每一点的法矢以及曲率.通过点云的曲率,可以计算出任意两点之间的欧氏距离.在此基础上,设定相应的阈值,判断噪声为点云主体表面噪声还是离群点噪声.根据不同性质的噪声,可以使用不同的滤波方法进行降噪.通过实验表明,使用统计滤波可以有效的去除离群点噪声,使用半径滤波的方法可以有效去除点云主体表面的噪声.(2)为了提高计算效率以及节省空间,降低点云的数据冗余.降低数据冗余分为直接降低点云点数以及剔除不必要的数据信息两个方面.利用随机重采样算法可以根据预先设定好的阈值,对点云进行随机删除,直接降低点云数量.利用八叉树抽稀算法可以有效的对点云数据进行进一步压缩,剔除不必要的信息,只保留点云的位置信息.(3)点云配准分为粗配准与精配准,粗配准是精配准的前提.首先利用SIFT(Scale Invariant Feature Transform)算法,提取两片点云公共部分的特征点;然后,根据特征点法向量之间的欧氏距离将两片点云的特征点两两配对;再利用法向量的夹角对特征点对进行提纯;最后通过单位四元数法,求解出旋转及平移矩阵,完成粗配准.在此粗配准的基础上,为精配准提供了较好的迭代初值.精配准采用ICP算法,经过迭代运算将源点云与目标点云配准为一个整体.(4)点云规则曲面拟合.为了克服传统最小二乘拟合算法中无法顾及系数矩阵中的误差的缺陷,本文使用整体最小二乘算法进行改善.首先利用最小二乘算法计算出迭代初值,再利用整体最小二乘算法进行迭代计算.使用该方法,分别对球形曲面,柱形曲面,圆锥曲面进行实验,并利用C++语言对拟合算法进行编程实现,以此来验证算法的可行性.实验结果证明该算法拟合效果更优.

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