杉木炭疽病(Colletotrichum gloeosporiodes)是我国南方地区杉木(Cunninghamia lanceolata)人工林的重要病害之一。该病分布范围广、危害严重，以低山丘陵地区人工幼林病害较普遍且严重，对杉木的生长构成严重威胁(曾大鹏等, 1981；朱建华等, 2004)。

传统的杉木炭疽病的监测工作主要依靠人力以踏查的方式进行，不仅耗时耗力，效率低下，而且准确性低，无法大面积实时监测。随着高光谱遥感技术的发展，利用遥感技术可对各种环境胁迫下的植被进行监测(伍南等, 2012)。因此，利用遥感技术建立杉木炭疽病病情指数反演模型，为病情的快速诊断提供科学参考，对于实现杉木炭疽病的大面积遥感监测，做好杉木炭疽病的防治工作具有重要意义。Smith等(2004)研究发现可用725和702 nm处的一阶微分比值监测受泄漏气体胁迫的植被生长状况；Malthus等(1993)分析了大豆斑点葡萄孢(Botrytis fabae)感染后的光谱反射率变化情况，发现受感染的程度与可见光反射率的相关性一阶导数比原始反射率要高；郭洁滨等(2009)、蒋金豹等(2007)利用光谱微分指数反演小麦条锈病(Puccinia striiformis f. sp. tritici)病情指数取得了较好效果。目前，森林病虫害高光谱遥感监测主要通过测定植物生活力，如叶绿素含量、植物体内化学成分变化来完成，对受不同病虫害胁迫下的林木光谱特征也进行了深入的研究。徐华潮等(2011)对松材线虫(Bursaphelenchus xylophilms)胁迫下马尾松(Pinus massoniana)在不同感病阶段的光谱特征参数及叶绿素变化情况进行了分析，发现随病害程度加深叶绿素含量逐渐降低；邢东兴等(2009)对胁迫下的红富士苹果树(Malus pumila)光谱特征分析发现，果树反射光谱的“红边”位置随病虫害程度的加重而依次发生“蓝移”；王震等(2007)通过研究不同受害类型松树的光谱变化特征曲线，发现在绿光区随受害程度加深光谱反射率逐渐减小，在红光区逐渐增大。

本研究通过实地调查杉木炭疽病病情，并获取不同发病程度的杉木冠层光谱数据，采用单变量线性和非线性回归方法建立了基于高光谱微分指数的杉木炭疽病病情指数的反演模型，以便今后利用遥感技术为森林监测、森林健康评价和现代林业提供必要的信息支持。

研究区域位于湖南省株洲市攸县黄丰桥国有林场，该林场于1956年建场，呈带状跨攸县东西部，介于113°04′—113°43′ E，27°06′—27°04′ N之间，东西长63 km，南北宽42 km。林场现有林地面积1.01万hm2，森林蓄积量87万m3，其中国家重点公益林0.64万hm2，森林覆盖率达87.17%。林场属亚热带季风湿润气候区，年平均气温17.8 ℃，年降水量1 410.8 mm，无霜期292天左右。

试验于2011年4—5月进行，以不同程度炭疽病胁迫下的杉木冠层为研究对象。在研究区内按照发病轻重、不同林相、郁闭度和不同地形共设置了3块标准地，所选样地林龄分别为3，7和10年。

杉木炭疽病的发病程度按叶片受害面积占整个叶片面积百分数不同分为4个梯度，即：0%为正常；30%以下为轻度；31%~60%为中度；61%~100%为重度。然后根据下列公式计算出病情指数(disease index, DI)(李传道等, 1980；邓德胜, 1992；欧兆胜等, 1996)：

式中：x为各梯度的级值；n为最高梯度值；f为各梯度的叶片数。

光谱测定采用美国ASD公司生产的手持式野外光谱辐射仪，波段值为325~1 075 nm，光谱分辨率为3.5 nm，光谱采样间隔为1.6 nm。为了减小环境的影响，试验选择在晴朗无云或少云的天气进行，测量时间为北京时间10:00—14:00(太阳高度角大于45°)。每株样木记录10条光谱曲线，以其平均值作为该点的光谱反射率，在研究区内共采集有效数据38组。

获取不同程度炭疽病侵染后的杉木冠层光谱反射率数据后，对其进行一阶微分处理。光谱微分技术是通过对反射光谱进行数学模拟，计算不同阶数的微分值，以提取不同的光谱参数。一阶微分光谱的计算方法如下：

式中：f ′(x)为一阶微分光谱；f(x)为反射率；x为波段序号；h为波段宽度。

本研究结合病害杉木的光谱特征，并借鉴前人(浦瑞良等, 2000；王秀珍等, 2003；Penuelas et al., 1995；蒋金豹等, 2008)的研究方法和经验，定义了关于黄边面积、红边斜率、红边面积及绿边、黄边和红边之间的比值指数和归一化指数等9种高光谱微分指数，并分别分析其与杉木炭疽病病情指数之间的关系。

从图 1可以看出，炭疽病胁迫下的杉木冠层光谱一阶微分值在绿边(500~560 nm)内有明显的波峰，黄边(550~582 nm)内有明显的波谷，红边(680~780 nm)内则有明显的多峰现象，且随着病情指数的增加，峰高逐渐降低，红边位置明显向短波方向移动，这表明杉木冠层微分光谱的“红边”位置随病情严重度的增加而依次发生“蓝移”，红边斜率逐渐减小。同时，冠层光谱一阶微分值在绿边、黄边和红边发生明显变化，尤其是在绿边521nm、黄边572 nm和红边721 nm附近，其总体趋势是在绿边区域内逐渐增大，红边区域内逐渐减小。

从图 2可以看出，炭疽病胁迫下的杉木冠层光谱一阶微值与病情指数之间的相关曲线波动较大。在431~485，549~616和700~754 nm 3个波段达到极显著相关。其中431~485 nm和549~616 nm 2个波段呈极显著正相关，单波段560 nm处的相关系数最大；700~754 nm波段呈极显著负相关，单波段721 nm处的相关系数绝对值最大。由此可知，可见光和近红外区域可以有效反映杉木炭疽病病情指数的变化，利用高光谱微分指数反演杉木炭疽病病情指数是可行的。

病情指数与微分指数的相关分析见表 1。各微分指数与病情指数均达到极显著相关。其中，Dr，SDy，SDr/SDg，SDg/SDb和(SDg-SDb)/(SDg+SDb)与病情指数呈极显著正相关；SDr，SDr/SDb，(SDr-SDb)/(SDr+SDb)和(SDr-SDy)/(SDr+SDy)与病情指数呈极显著负相关。

表 1 DI与高光谱微分指数之间的相关性①

Tab.1 Correlation between DI and hyper-spectral differential indices

考虑到杉木炭疽病冠层光谱的一阶微分值在红边内具有多个极大值，且随病害程度变化而改变，导致监测受病害侵染后的杉木光谱特征具有不稳定性。因此，从表 1中剔除单波段微分指数Dr(680~780 nm范围内最大的一阶微分值)，然后筛选出其余相关系数大于0.7的微分指数，随机选取2011年4月下旬和5月上旬采集的38个样本中的25个作为训练样本，其余13个作为检验样本，采用单变量线性和非线性回归方法建立杉木炭疽病病情指数的反演模型。本研究采用SPSS 18.0统计分析软件曲线估计中的5种不同类型的数学统计模型，具体模型及参数含义为：

简单线性模型(Linear)：y=b0+b1x；

对数模型(Logarithmic)：y=b0+b1ln(x)；

倒数模型(Inverse)：y=b0+b1/x；

二次函数模型(Quadratic)：y=b0+b1x+b2x2；

三次函数模型(Cubic)：y=b0+b1x+b2x2+b3x3。

式中：y代表病情指数的拟合值；x代表高光谱微分变量；b0，b1，b2和b3代表拟合系数。

病情指数与高光谱变量之间的回归分析见表 2。从表 2可知：所选模型除了以SDy为变量的对数模型和倒数模型的决定系数未通过显著性检验水平外，其余模型的决定系数均通过0.01极显著性检验水平。本研究判断最佳模型的标准是：既要决定系数通过极显著检验水平，又要其F值最大。从整体来看，在所选的5种模型中，以SDy，SDr，SDg/SDb，(SDg-SDb)/(SDg+SDb)和(SDr-SDy)/(SDr+SDy)为变量的最佳模型均为线性模型。

表 2 DI与高光谱微分变量之间的回归分析

Tab.2 Regression analysis between DI and hyper-spectral differential variables

本研究采用均方根差(RMSE)对建立的杉木炭疽病病情指数反演模型进行精度评价和验证：

式中：yi和分别代表实测值和由模型计算出来的预测值；n为样本数。RMSE值相对越小则模型的预测精度越高。从表 3可知，基于高光谱微分指数建立的杉木炭疽病病情指数反演模型的拟合R2和预测R2全部通过0.01极显著检验性水平，其均方根差在0.094~0.119之间。

表 3 病情指数反演模型的精度检验①

Tab.3 Models of using inversion DI and errors analysis

结合炭疽病胁迫下杉木的光谱特征构建高光谱微分指数，通过与病情指数之间的相关分析、建立反演模型以及精度检验等，主要得出以下结论。

1) 杉木冠层一阶微分光谱随着波段的增加，在绿边内出现波峰、黄边内出现波谷、红边内出现多峰现象；且随着病情指数的增加，峰高逐渐降低，红边位置明显向短波方向移动。

2) 杉木冠层微分光谱与病情指数在431~485 nm和549~616 nm 2个波段呈极显著正相关，在700~754 nm波段呈极显著负相关，其他波段相关性波动较大。

3) 选取相关系数大于0.7的高光谱微分变量，采用单变量线性和非线性回归技术构建病情指数的反演模型。从结果来看，以SDy，SDr，SDg/SDb，(SDg-SDb)/(SDg+SDb)和(SDr-SDy)/(SDr+SDy)为变量的最佳模型均为线性模型。

4) 通过检验证明，本次研究所构建的线性模型的拟合R2和预测R2全部通过0.01极显著检验性水平，均方根差在0.094~0.119之间，预测精度较高。因此，本文以线性模型为反演杉木炭疽病病情指数的最佳模型。且由于线性模型相对来说更简单、实用，说明利用高光谱微分指数估测杉木炭疽病病情指数具有较高的实际应用价值。

本研究的结果与邢东兴等(2009)和王震等(2007)研究的结果较为一致，杉木冠层一阶微分光谱的“红边”位置随着病情指数的增加而依次发生“蓝移”；通过对不同发病程度的杉木冠层一阶微分光谱的研究发现，在431~485和549~616 nm 2个波段，病情指数与微分光谱呈极显著正相关，而在700~754 nm波段呈极显著负相关，这说明随着病情的加重微分光谱在绿边区域内逐渐增大，红边区域内逐渐减小。

研究结果对于利用高光谱遥感技术监测森林病虫害具有重要意义，并为后续利用航空、航天遥感采集的光谱信息与地面手持设备采集的光谱信息之间关系研究奠定了一定的基础。在研究过程中，由于受到数据、技术手段、设备条件、知识水平等一系列主观或客观因素的限制和影响，如杉木炭疽病的分级，调查时级别的估计不可能完全正确，而计算又较为复杂，同时其他病害虫害、干旱、生物量等的影响都会导致光谱反射率的发生变化。因此，要建立精度较高且达到实用程度的杉木炭疽病病情指数的反演模型还需大量的后续研究。