这篇文章主要记录一下基本的GM(1,N)预测模型的概念、公式推导以及MATLAB代码实现，如有问题欢迎指正交流。 之前做毕设时在CSDN上看过关于GM(1,N)预测模型的代码，但是都几乎是同样的代码同样的问题，在第二个预测值上出现了预测值为0的畸变，所以我自己对程序进行了一点修改，解决了之前遇到的问题。 在对灰色GM(1,1)模型有了一定了解后，可以发现其主要针对线性数据具有较好的预测效果，并且在预测时只考虑了自变量本身的影响，而没有考虑其他外界影响因素对预测结果的影响作用，因此有了多维灰色预测模型GM(1,N)，其中N表示考虑的相关因素维度。 GM(1,N)模型的预测原理与GM(1,1)类似，不同之处在于输入数据变量是n个。 GM(1,N)模型的建模过程如下： 设系统有特征数据序列： 相关因素序列： 令 （i=1,2,…,N）的1-AGO序列为Xi（1），其中 生成 的紧邻均值数列： 根据灰色理论对 建立微分方程GM（1,n）： 其中，a称为发展系数， 称为驱动系数， 称为驱动项。 引入矩阵向量记号： 采用最小二乘法可求得u： 当 （i=1,2,…,N）变化幅度较小时，可得： 解得还原值： MATLAB实现：