灰色系统理论及其应用系列博文：

灰色系统理论及其应用 (一) ：灰色系统概论、关联分析、与传统统计方法的比较

灰色系统理论及其应用 (二) ：优势分析

灰色系统理论及其应用 (三) ：生成数

灰色系统理论及其应用 (四) ：灰色模型 GM

灰色系统理论及其应用 (五) ：灰色预测

灰色系统理论及其应用 (六) ：SARS 疫情对某些经济指标影响问题

灰色系统理论及其应用 (七) ：道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型

灰色系统理论及其应用 (八) ：GM(2,1)和 DGM 模型

灰色系统理论及其应用 (九) ： GM(1, N) 和GM(0, N) 模型

灰色预测是指利用 GM 模型对系统行为特征的发展变化规律进行估计预测，同时 也可以对行为特征的异常情况发生的时刻进行估计计算，以及对在特定时区内发生事件 的未来时间分布情况做出研究等等。这些工作实质上是将“随机过程”当作“灰色过程”， “随机变量”当作“灰变量”，并主要以灰色系统理论中的 GM(1,1)模型来进行处理。 灰色预测在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广 泛的应用。特别是依据目前已有的数据对未来的发展趋势做出预测分析。

目录

1 灰色预测的方法

2 灰色预测的步骤

1．数据的检验与处理                     2．建立模型

3．检验预测值                               4．预测预报

3 灾变预测                                          上限灾变数列

4 灰色预测计算实例

按 第1 节中的方法建立模型 GM(1,1)，则可以得到预测值

由模型 GM(1,1)所得到的指定时区内的预测值，实际问题的需要，给出相应的预测 、预报。

同理，可定义下限灾变数列这个概念。注意，灾变预测不是预测数据本身的大小， 而是预测异常值出现的时间。我们考虑下面这个问题。

例 3 某地区年平均降雨量数据如表 5

由于 22.034 与 17 相差 5.034，这表明下一次旱灾将发生在五年以后。

计算的 MATLAB 程序如下：