从背景中提取物体的一种明显方法是，选择一个将这些模式分开的阈值 T。然后， f ( x , y ) > T f(x,y)>T f(x,y)>T的任何点 (x, y) 称为个对象点，否则该点称为背景点。 灰度阈值的成功与否直接关系到可区分直方图模式的波谷的宽度和深度。

(1)波峰间的间隔 (波峰离得越远，分离这些模式的机会越大); (2)图像中的噪声内容 (模式随噪声的增加而展宽); (3)物体和背景的相对尺寸; (4)光源的均匀性; (5)图像反射特性的均匀性。

当物体和背景像素的灰度分布十分明显时，可以用适用于整个图像的单个 (全局) 阈值。

在大多数应用中，通常图像之间有较大变化，即使全局阈值是种合适的方法，也需要有能对每幅图像自动估计阈值的算法。下面的迭代算法可用于这一目的: 1.为全局阈值 T 选择一个初始估计值。 2.使用用初始的 T 分割该图像。这将产生两组像素: G1 由灰度值大于 T 的所有像素组成，G2 由所有小于等于 T 的像素组成。 3.对 G1 和 G2 的像素分别计算平均灰度值 (均值)m1 和 m2。 4.计算一个新的阈值: T = (m1 + m2)/2 5.重复步骤 2 到步骤 4，直到连续迭代中的 T 值间的差小于个预定义的参数 dT 为止。

主函数：

功能函数：

Otsu 方法是最佳的，因为它使得类间方差最大化。其基本思想是，适当的阈值化的类就其像素灰度值而言，应当是截然不同的，相反地，就其灰度值而言，给出最佳类间分离的阈值 将是最佳的阈值。除了其最佳性之外，Otsu 方法还有一个重要的特性，即它完全以在一幅图像的直方图上执行计算为基础，直方图是很容易得到的一维阵列。

Otsu 算法计算步骤如下: 1.计算输人图像的归一化直方图。使用 pi,i=0,1,2,.,L-1 表示该直方图的各个分量。 2. 对于 k=0, 1,2,.,L-1，计算累积和 P1(k) 和 P2(k), 计算公式为： P 1 ( k ) = ∑ i = 0 k p i = 1 − P 2 ( k ) P1(k) = \sum_{i=0}^{k} pi = 1 - P2(k) P1(k)=i=0∑k​pi=1−P2(k) 3.对于 k=0,1,2…,L-1, 计算累积均值 m1(k) 和 m2(k)。计算公式为： m 1 ( k ) = 1 P 1 ( k ) ∗ ∑ i = 0 k ( i ∗ p i ) m1(k) = \frac{1}{P1(k)} * \sum_{i=0}^{k} (i*pi) m1(k)=P1(k)1​∗i=0∑k​(i∗pi) m 2 ( k ) = 1 P 2 ( k ) ∗ ∑ i = k + 1 L − 1 ( i ∗ p i ) m2(k) = \frac{1}{P2(k)} * \sum_{i=k+1}^{L-1} (i*pi) m2(k)=P2(k)1​∗i=k+1∑L−1​(i∗pi) 4.计算全局灰度均值 mg。计算公式为： m g = ∑ i = 0 L − 1 ( i ∗ p i ) mg = \sum_{i=0}^{L-1} (i*pi) mg=i=0∑L−1​(i∗pi) 5.对于 k=0,1,2…,L-1, 计算类间方差 b 2 ( k ) b^2(k) b2(k)。计算公式： b 2 ( k ) = P 1 ( k ) ∗ ( m 1 ( k ) − m g ) 2 + P 2 ( k ) ∗ ( m 2 ( k ) − m g ) 2 b^2(k) = P1(k)*(m1(k)-mg)^2 + P2(k)*(m2(k)-mg)^2 b2(k)=P1(k)∗(m1(k)−mg)2+P2(k)∗(m2(k)−mg)2 6.得到 Otsu 阈值 k，即使得 b2(k) 最大的 k 值。如果最大值不唯一，用相应检测到的各个值 k 的平均得到 k*。

主函数：

功能函数：

这道题未在本次实验要求范围内，但给了这张图片，于是进行了下面的实验。

噪声会将简单的阈值处理问题变得不可解决，当噪声不能在源头减少，并且阈值处理又是所以选择的分割方法时，那么通常能增强性能的一种技术是，在阈值处理之前平滑图像。

主函数：

功能函数前面都已经给出过

由于噪声或者光照不均匀等等一系列问题，导致无法直接进行阈值分割，图像平滑和边缘信息有益于阈值处理，但是在更经常的情况下，上述的两种做法效果不明显，只能使用可变阈值来进行解决。

可变阈值处理最简单的方法之一是，把一幅图像分成不重叠的矩形。这种方法用于补偿光照和或反射的不均匀性。选择的矩形要足够小，以便每个矩形的光照都近似是均匀的。

主函数：

功能函数：

在上面的图像分割中，通过不同的阈值处理方法，得到良好的图像分割结果。不难发现， 对于不同的噪声环境和光照影响等等，一种单一的阈值分割方法往往无法出色的完成任务。 在今后的实验中，要合理的根据自己的图像样本来选择合理的算法。例如是否需要对图像进行平滑去噪，是否需要图像分区来使光照近似均匀。不仅要掌握上面的处理方法，也明白了为什么对上面的图像进行这样的处理和分析。