铁轨引导的转弯

与汽车不同，火车没有方向盘，行驶在铁轨上的火车，行驶方向完全由铁轨引导。如图 9 所示，在火车车轮内侧有一圈比轮子稍大一点的圆盘，叫做轮缘，遇到弯道或岔道时，轮缘起到导车转弯或换道。

火车的车轮并不是平整的圆柱体，而是圆台。这一设计可以帮助火车顺利通过弯道。火车在直道上行驶时，两侧的车轮以等大的轮半径分别在两边的轨道上滚动，如图 10（a）所示；若列车向左转弯，由于惯性，车体会偏向右侧，导致右侧车轮与轨道接触点处的车轮半径较大，左侧半径较小，如图 10（b）所示（从车尾看）。这样，由于存在半径差，右轮在右侧弯轨上行驶的路程大于左轮行驶的路程，就可以使车轮完成转向了。

设计高速铁路时，为满足列车高速运行的需要，转弯半径就应当加大。一般情况下，不同设计时速的高速铁路对应的最小转弯半径如下表所示。

设计时速（km/h）

250

300

350

最小转弯半径（m）

4 000

4 500

7 000

我国新建高速铁路一般逢山开隧、遇水架桥，线路较为平直，大多数路段为直线或大半径曲线，为高速铁路时速的提升做好了充分的准备。

菲索齿轮法测光速

人们现在都知道，真空中光速为 3×108 m/s，这么大的光速是怎么测出来的呢？意大利物理学家伽利略在 1607 年进行了世界上第一次测量光速的尝试。他让两个人分别站在相距数千米的两座山上，每人拿一盏灯，第一个人先亮灯，当第二个人看到第一个人的灯亮时立即亮起自己的灯，根据第一个人亮灯到他看到第二个人亮灯的时间间隔来计算光速。因为光的传播速度太大，加之观察者还要有一定的反应时间，实验方法过于粗糙，实验没有成功。

1849 年，法国物理学家菲索采用旋转齿轮法测量光速。此法原则上与伽利略提出的方法相似，不过用反射镜代替了第二个观察者，用旋转的齿轮代替了手动亮灯的开关。

齿轮法的装置如图 11 所示。光源 S 发出的光照射到半透明的玻璃片 M1 上，一部分光被 M1 反射。在光的传播路径上，有一个转速可调的齿轮 W，它的齿隙不遮光，而它的齿却能遮住来自 M1 的光。通过齿隙的光经过相当长的距离 L 到达平面镜 M2 后再次被反射并沿原路返回。如果齿轮不动，返回的光会穿过同一齿隙，被位于半透明玻璃片 M1 后的观察者看到。

转动齿轮，齿轮速度较小时，穿过齿隙 l 的光被 M2 反射后仍穿过齿隙 1 进入观察者的眼睛。当齿转到光的传播路线上时，光将被遮住，观察者看不到光。因此，来自 M1 的光交替照射到齿隙和齿，观察者将看到闪光。

随着齿轮转速的增大，观察者每次看到亮光的时间越来越短。齿轮转速增大到某一数值时，穿过齿隙 1 的光被 M2 反射后再返回到齿轮时，恰被紧邻的齿 a 挡住，观察者看不到亮光；转速继续增大，当由 M2 返回的光恰好穿过齿隙 2 时，观察者再次看到亮光。

设齿轮的转速为 n，齿轮的齿数为 N，则观察者第一次看不到亮光时，齿 a 转到齿隙 1 的位置所需的时间为

\[\Delta t = \frac{1}{{2Nn}}\]

在这段时间内，光由齿轮传播到 M2，又由 M2 返回到齿轮，走的路程为 2L，所以光速 c 为

\[c = \frac{{2L}}{{\Delta t}} = 4LnN\]

菲索用的齿轮齿数为 N = 720，在巴黎市郊柏距约 8 km 的两地之间进行测量，2L = 1.726 6×104 m，发现第一次看不见光时，齿轮的旋转速度为 12.6 r/s，由此测得 c = 3.13×108 m/s。这个实验中，主要的误差是很难精确地定出看不见光的条件，但菲索的结果已经很接近实际的光速。菲索之后，又有许多人先后改进了这个实验，所得结果均在 2.99×108 m/s 和3.01×108 m/s 之间。

惯性离心力

如图 12 所示，水平圆盘上有一径向直槽，槽内弹簧一端固定于圆心 O，另一端系一小球。当圆盘以均匀角速度旋转时，弹簧伸长，小球相对圆盘静止。在位于地面的观察者甲看来，小球受到弹簧的拉力，使之产生向心加速度做圆周运动。如有另一观察者乙位于圆盘上，则在他看来，此时小球静止必受平衡力作用，除受到弹簧伸长导致的回复力以外，同时还受到一个与回复力大小相等、方向相反的惯性力，否则小球不会静止。这个沿径向向外的力叫做惯性离心力，也就是平常所说的“离心力”。

两位观察者的看法不同，是因为他们所处的参考系不同。甲处于相对地面静止的参考系（可看作是惯性系），乙处于转动参考系（即非惯性系）。对甲来说，是不存在“离心力”的，也就是说，在惯性系中是没有“离心力”的，惯性离心力是存在于转动参照系中的。在转动参考系中引入惯性离心力，可使牛顿运动定律继续成立。