列空间与零空间： https://www.bilibili.com/video/av6240005/

MIT 求解Ax=b： https://open.163.com/movie/2010/11/V/8/M6V0BQC4M_M6V2ABHV8.html

秩可以理解为矩阵A列的线性组合所张成的空间维度数-列空间维度数

本课讨论AX=b的解情况，根据教授的思路，A矩阵（m row X n col）经过化简可得到以下几种情况，A化简成包含0行或F列的最简形式，如果包含0行，说明b必须满足某种条件才有解，如包含F列，说明有自由变量，则有无穷多个解。可总结得以下情况：

1、满秩情况，r=n=m,化简形式无0行，无F列，无0行则任意b可解，无F列则没有多解，因此对任意b只有1个解。

这些向量就可以组合成Rn空间内任意的向量了，即无论b为何值一定有解，但由于必须要所有的向量共同组合才能到达整Rn空间任意坐标点，所以每个向量的伸缩必须时特定的量，即x只有一组解。

2、对于行满秩（fullrow rank），即r=m