数学小知识

摘要： 一个有趣的数学常识，做数学报用上它也很不错。 人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。

一个有趣的数学常识，做数学报用上它也很不错。

人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111

12345679*18=222222222

12345679*27=333333333

……

12345679*81=999999999

这些都是9的1倍至9的9倍的。

还有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221

12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

… …

12345679*171=2111111109

也是“清一色”。

你知道吗？我们每个人身上都携带着几把尺子。

假如你“一拃”的长度为8厘米，量一下你课桌的长为7拃，则可知课桌长为56厘米。

如果你每步长65厘米，你上学时，数一数你走了多少步，就能算出从你家到学校有多远。身高也是一把尺子。

如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大树，两手正好合拢，这棵树的一周的长度大约是150厘米。

因为每个人两臂平伸，两手指尖之间的长度和身高大约是一样的。要是你想量树的高，影子也可以帮助你的。你只要量一量树的影子和自己的影子长度就可以了。因为树的高度=树影长*身高÷人影长。这是为什么？等你学会比例以后就明白了。

你若去游玩，要想知道前面的山距你有多远，可以请声音帮你量一量。声音每秒能走331米，那么你对着山喊一声，再看几秒可听到回声，用331乘听到回声的时间，再除以2就能算出来了。

学会用你身上这几把尺子，对你计算一些问题是很有好处的。同时，在你的日常生活中，它也会为你提供方便的。你可要想着它呀！

冬令时节，天寒地冻，小猫、小狗在睡觉时，不是我们想象中的那样趴着身子，而是喜欢蜷缩着。那么你是否想过这是为什么呢？它与数学有联系吗？我们先来思考一道熟悉的数学问题，题目是：用12块棱长1厘米的正方体小木块搭成不同的长方体，共有几种不同搭法？

通过动手搭拼、试验，得到4种不同的搭法。

利用学过的知识，可知道这4个长方体的体积都相等，而它们的表面积分别为：50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米），即（图4）的表面积最小。

这道题表明这样一个数学规律：在体积相等的情况下，小正方体之间的重合部分越多，其表面积就越小。

根据这个数学规律，我们不难悟出：小猫、小狗在冬天喜欢蜷缩着身子睡觉，正是在体积不变的情况下，增加身子相互重合部分，因此，减少暴露在外面的表面积，也就是受寒面积减少，散发的热量也会减少。小猫、小狗在冬天蜷缩着身子睡觉可以起到防寒保温的作用。

更早些时候，法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。

巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，

a赢了4局，

b赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？

是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？

这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3/4，赢了3局的拿这个钱的1/4。

为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者

a赢，或者

b赢。若是

a赢满了5局，钱应该全归他；

a如果输了，即

a、

b各赢4局，这个钱应该对半分。现在，

a赢、输的可能性都是1/2，所以，他拿的钱应该是1/2*1+1/2*1/2=3/4，当然，

b就应该得1/4。

通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。

在上述问题中，数学期望是一个平均值，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用

a赢输的概率1/2去乘上他可能得到的钱，再把它们加起来。

概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。

①我乘坐的双层巴士中，1层连我在内一共有25名乘客，售票员告诉我2层的乘客人数是1层的40%。那么这辆车上总共有多少人呢？

②有只猴子从森林里采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉搬回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每往前走1米要吃1根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？

③如果让你掷两颗骰子24次得到一个“双六”，你觉得可能性大于50%吗？

④有A、B、C三人。

A说：“我有1个哥哥，3个妹妹。”

B说：“我有2个哥哥，2个妹妹。”

C说：“我有3个哥哥，1个妹妹。”

实际上这3人都同为兄弟姐妹，那么他们兄弟姐妹总共有几人呢？

另附答案①、37

②、25

③、17世纪时，一个热衷赌博的法国贵族安东·戈姆伯·切维利尔·德·梅尔怀疑赌博的机会一直不利于他。于是他写信把自己的怀疑告诉了数学家布莱斯帕斯卡和皮埃尔·德 费马。他们发现，掷24次得双六的概率是35/36的24次幂，大约是。这意味着玩很多次后总的来说是输的。戈姆伯的小要求标志着概率论的诞生。

④、6

高斯解决 1+2+3+4+。。。+100 的故事

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101,2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

看看[杨辉三角]吧！

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … …

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。

参考资料：/

1. 国庆假期中，我和妈妈一起去超市购物，准备找找千克和克.走进超市，首先来到了饼干柜旁，这么多琳琅满目的饼干中，我选择了我最喜欢闲趣饼干，我仔细看了看，终于在角落里找到了"净含量100克"，说明这包饼干不含袋子的重量是100克，那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方，我发现一袋米要10千克，如果我们家每天吃2千克的话，我家每个月就要吃60千克，也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克，一个菠萝大约2千克，一个西瓜大约3千克 今天，我收获真多啊，我感受到了数学中学到的千克和克这个知识，在生活中数学真的很重要. 2. 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，可是我一直对他很怀疑，果不出我所料，今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会！阿拉伯数字真正的发明者是印度人，因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ，他们把数字从印度传到了阿拉伯，欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法，就认为是他们发明的，所以称它为阿拉伯数字，后来这个误会又传到了中国. 最后，我很想对印度人说："谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便，就因为这样，我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇，而且数学的历史知识更是丰富. 5. 三（4） 何超 今天，我在家发现了一个数学问题. 我发现一杯可乐800克，一杯绿茶500克，一杯冰红茶不知道多少克，于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克，要求三杯一共多少克呢？于是，我按照老师教的方法算：800-200=600，再600+500=1100，最后1100+800=1900，所以一共1900克. 我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题，希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 6. 加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里，统计分数，统计认数-------生活中，妈妈上街买菜付钱；在家里，计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关，所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊！ 7. 三（4） 壮怡 现在，我们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天，我们全家去天目湖玩，在去天目湖的路上，我就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时，我看见有8个人上了车，而第二站上了3个人，那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍，那第三站一共上了几个人呢？ 小朋友们，你们会解决这个问题吗？用我们学到的知识试一试吧. 8. 三（3） 叶飞洋 24时记时法真是无所不能，不信就看看下面我是怎样过周末的吧：：首先，7:30起床，然后7:45---8:00洗脸，8:00---8:15吃早饭，8:15---9:15做作业，9:15---10:30看电视，10:30---11:00吃中饭，11:00---15:00睡午觉，15:00---16:00玩，16:00---17:30看动画片，17:30---18:00吃晚饭，18:00---20:00看电视，20:00---21:00打电脑，21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢？如果你也有这样的想法，也一定要写一篇这样的日记哦！ 9.积少成多 今天下午，我和妈妈来到超市买东西。

当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包元。

到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。

于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。

数学报 今天，我们又发了小学生数学报，这期报纸真的很精彩。 上面讲了怎样让书香伴你左右，茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识，翻开一面，有许多数学的小窍门，如：如何找规律，怎样牢记知识，翻开另一面有一些数学小故事，从中我获得了很多课堂上学不到的内容。

所以，我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识，我很喜欢它。 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在我们的生活中是无处不在的。

比如：在菜市场买菜要付多少元钱？在超市里买东西一共要付多少元？。

还有，认识了千克和克，你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样，数学是不是很重要？ 所以，我要提醒你---一定要学好数学哦！ 数学又是很奥妙的，它可以让我们知道一些未知数。

所以有的小朋友觉得数学有点难，有时还要请家教。 但是数学也是很灵活的。

除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！ 《宝贝丁丁背口诀》 湖塘桥中心小学三（2）班 李昊岚 星期天，宝贝丁丁在背口诀，当他背到“三八”时，却打住了。 这时正巧姐姐走过来，丁丁连忙问：“请问：三八？……” 姐姐气呼呼的说道：“你才‘三八’呢！还没多大就学会骂人了！” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道：“三八妇女节呀”。

我在一旁偷偷的笑了，其实她们都误会了：丁丁既不是在骂人，也不。