课标对于数学课程的基本理念有五条，分别从“数学教育”、“课程内容”、“教学法方式

”、“学习评价”和“信息技术”这五个方面来阐述，我们称为“五大基本理念”。

(一)第一条基本理念

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

解析:课程基本理念第一条，是一条总的论述，贯穿义务教育阶段始终。这一条对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，说明在这个阶段的数学教育要使学生获得一个什么样的数学教育，使学生在数学方面获得什么样的发展。首先，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生。义务教育阶段的培养目标是什么呢?《中华人民共和国义务教育法》 指出:“义务教育必须贯彻国家的教育方针，实施素质教育，提高教育质量，使适龄儿童、少年在品德、智力、体质等方面全面发展，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者和接班人奠定基础。”

从培养目标可以看出，义务教育阶段的学生的成长，是学生整个人生发展的一个重要阶段，是为学生奠定基础的阶段，在这个阶段，教育要面向全体学生，使学生在各个方面都打好基础，而数学是学生应该掌握的基础知识、基本能力和基本素养，是现代公民科学素养的重要组成部分。正因为义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段，所以强调要面向全体学生。

其次，数学课程要适应学生个性发展的需要，应该重视以下两个要点:第一，人人都能获得良好的数学教育。

良好的数学教育，是让学生学会运用数学思维进行思考，体悟数学的内在价值，养成良好的学习习惯，获得初步的创新意识和实事求是的科学态度等。要面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育，每一个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养。公民素养包括知识文化素养、法律和自律意识，以及道德修养，而数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务，就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好素养的、各方面能够健康发展的公民，有良好的数学素养是非常重要的。所以，良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的、良好的数学素养。

第二，不同的人在数学上得到不同的发展。

这是针对学生的差异而言的，每一个学生都要接受义务教育，而学生的发展与学生原有的基础之间存在很大的差异。良好的数学教育，应当使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。要照顾到学生智力的差异、兴趣的不同，要使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。这是指要承认差异、关注差异、因材施教。

(二)第二条基本理念.

课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

解析:课程基本理念第二条，对课程内容做了详细的描述，说明课程内容选取、组织和呈现的原则，包括三层含义。

第一层阐述课程内容选取的三个基点，即课程内容要反映社会的需要，数学的特点，要符合学生的认知规律。

为什么要反映社会的需要?如增加统计知识(实验稿中没有),这就是反映了社会的需要，因为现代社会是一个信息化社会，更是大数据时代，不论学生在学习期间，还是将来进入社会之后，都会遇到大量的数据，数据中隐含着大量的信息，怎样分析数据获得结果，这就需要识别和判断数据的能力，也就是说无序隐有序，统计解迷离。

再者，数学课程要符合数学本身的特点。数学发展得非常快，除了高度抽象性之外，一个发展的标志就是数学应用的广泛性。数学自身的发展也很快，在不同的领域都能得到应用，比如在经济、社会等方面，就出现了-些新的数学分支，如经济数学、金融数学、社会数学、生物数学等。数学本身的这些变化，势必会反映到课程的内容中。所以,在课程里就增加了关于数学应用的内容，培养学生的应用意识，特别是设置了综合与实践活动，综合地利用数学知识去解决实际问题。

此外，课程内容要符合学生的认知规律，这也是确定课程内容的重要原则。课程内容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和它蕴涵的数学思想方法，要让学生知其然，更要知其所以然。

第二层含义是课程内容的组织要处理好三个关系，分别是过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。这段话如果再从语法角度来考虑，就是要重视过程，重视直观，重视直接经验。

1.过程与结果的关系

数学要有结果，要有精辟的结果，要得到一个答案，这没有问题;但是还要重视过程，重视学生的学习过程，不论在内容的选择上，在内容的呈现上，还是在例题、习题的选择和呈现上，在各个教学环节的组织上，都要体现出学习过程。因为数学学科的研究对象可以是直接来自现实世界的数据和模型，也可以是一些抽象的思想材料，需要学生通过自己的“实践”获得第一手材料，需要学生去洞悉数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程。通过过程性学习，让学生理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，在过程中学习数学、理解数学、掌握结果。

2.直观与抽象的关系.

直观与抽象也是数学中非常重要的一对关系。抽象性是数学的一个显著优势，因为抽象产生提高，使得一些本质的东西得以被认识;抽象便于推广，使得一些不同领域的对象可以一起被研究，而且使得一个领域的突破可以方便地被推广到另一个领域;抽象还可以产生新的研究科目及新的成果。所以，数学需要抽象的思维能力，抽象能力也要在数学中培养。

但抽象能力的培养，要有直观作为铺垫，因为人类对事物的直观认识是与生俱来的，直观的模型，形象的认识，有利于思考抽象问题，有利于培养抽象思维，有利于提高抽象能力。随着学生年级的升高和抽象思维能力的增强，可逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。所以，要重视直观教学。

3.直接经验与间接经验的关系

我们在生活中所获得的经验分为直接经验和间接经验。直接经验是指亲身实践而获得的知识，间接经验是指从书本或别人那里得来的知识。辩证唯物主义的认识论，一方面强调直接经验的重要性，因为认识来源于实践，只有从亲身的实践中得到的直接经验是获得的真知，也就是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的道理。

但另一方面，又不能否认学习间接经验的重要性，一种经验，对自己来说是直接经验，对别人来说就是间接经验，更何况一个人的实践总是有限的，一切事情都靠自己直接经验是不可能的。事实上，一个人所接受到的知识，绝大部分都是间接经验的东西。也就是说，学习的内容，多半是间接经验，但是这种间接经验的形成，也需要一些直接经验的积累，直接经验是学习间接经验的.手段和工具。

所以，要特别强调学生数学活动经验的积累，其实也是为了处理好直接经验和间接经验之间的关系。

第三层含义强调了课程内容呈现的层次性和多样性。

由于低段学生以形象思维为主，课程内容的呈现应采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多样的形式，使教学内容以直观形象、图文并茂、生动有趣的方式呈现。在选择和设计表现形式时，不仅要考虑它的外在趣味性，还要考虑怎样才能形象、直观地表现数学的内涵，恰如其分的把握好课程的目标要求。

(三)第三条基本理念

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

解析:课程基本理念第三条，论述了教与学活动，分四个自然段阐述。第一自然段说明了在有效的教学活动中，学生和教师扮演的角色、作用。有效的教学活动是指学生学和教师教的统一，这种统一的实质是交往，没有交往就不存在或者未发生教学，而交往是师生之间相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解的过程，是一种平等、理解、双向的人与人的关系。

在教学活动中，学生是学习的主体，因为学习是学生的事情，学生才是课堂学习的主人。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式;学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践;学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。

在教学活动中，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师的“组织”作用包含两个方面，-方面是设计好的教学方案，另一方面是选择恰当的教学方式;教师的“引导”作用也包含两个方面，- -方面是引导学生积极思考、求知求真，另一方面是引导每一个学生都能积极参与学习活动;教师与学生的“合作”体现在:教师以平等、尊重的态度激励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

第二自然段强调了数学教学活动的实质，所描述的课堂教学应该是教学设计和开展教学活动的首要原则。教学活动的目的是要让学生保持对数学的兴趣，帮助学生养成良好的习惯，如认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑，还要帮助学生掌握恰当的学习方法，如勤记、善思、多问、苦练，保持兴趣，养成习惯，学会方法，才能有信心学好数学。

第三自然段强调了学生学习数学的方法、方式是多种多样的。数学的学习,应该有多样化的方式，这里强调一点，学生学习应该是一个生动的、活泼的、主动和富有个性的过程，就是要使教学过程、学习过程更加生动活泼。这一段里列举了一些学习方式，比如接受学习、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式，从某种程度上也可以说是学法。在实际的教学活动中，应该灵活地根据实际需要选择多种学习方式，既要有一定的接受式学习，同时更应该重视动手操作、自主探索与合作交流。

此外，要给学生足够的时间和空间去开展数学学习，也就是说，在教学活动中要考虑到采用某种学习方式去学习某个内容时所需的时间和空间，让学生有时间去真正经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等各种活动过程，不能流于形式，不能浅尝辄止，这样就能使数学的学习活动更加丰富多彩，而不是单调地去听、机械化地去练，要改变单调的学习方式。

第四自然段强调了关注学情和教师主导作用的具体体现。

学情是指学生学习数学的基础状态，包括学生的认知发展水平、年龄特点、心理特点、已有的生活经验和知识经验基础，教学前必须充分了解学情，才能做到有感而发、有的放矢。

教学活动要面向全体学生，注重启发式教学，关注个体差异，注重因材施教，甚至分层次教学。

教师的主导作用则是要处理好讲授与学生自主学习的关系，要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解基本知识，掌握基本技能，获得活动经验，感悟思想方法。

(四)第四条基本理念

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

解析:课程基本理念第四条，论述了学习评价的目的、方法和注意要点。数学学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价不仅是对学生学习成绩的评价，也包括对学生学习过程的评价，对学生学习态度的评价。改进教师的教学，不仅是看学生学得怎么样，还应该通过学生学得怎么样，来看教师教学的组织和教学的效果，透过学生的学来看教师的教，反映了教学过程的效果和效率。有效的教学，其实更重要的是看学生的学习效果怎么样。这种评价还要看教师根据学生的表现，折射出教学过程是否需要改进。所以，改进教学这个功能是评价中最重要的。从这个意义.上来说，评价不仅是对学生，而且是对教师，特别是对教师改进教学起到作用。应该特别重视这种评价的目标和功能。

这一条还强调要建立目标多元、方法多样的评价体系。评价目标的多元，不仅要指向基础知识和基本技能，还应该重视学生的学习过程、重视学生的情感态度、重视学生思维能力和数学思考等方面的评价。

评价应该指向多元的课程目标，所以评价目标应该是多元的，方法也应该是多样的。多样的评价方法，不仅是充分地利用纸笔测验，还包括过程性的评价、智力的评价、成长记录袋、课堂观察、课后访谈、学生活动过程的记录等，这些都应该作为一种评价的方法。

(五)第五条基本理念

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施，应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

解析:课程基本理念第四条，论述了学习评价的目的、方法和注意要点。数学学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价不仅是对学生学习成绩的评价，也包括对学生学习过程的评价，对学生学习态度的评价。改进教师的教学，不仅是看学生学得怎么样，还应该通过学生学得怎么样，来看教师教学的组织和教学的效果，透过学生的学来看教师的教，反映了教学过程的效果和效率。有效的教学，其实更重要的是看学生的学习效果怎么样。这种评价还要看教师根据学生的表现，折射出教学过程是否需要改进。所以，改进教学这个功能是评价中最重要的。从这个意义.上来说，评价不仅是对学生，而且是对教师，特别是对教师改进教学起到作用。应该特别重视这种评价的目标和功能。

这一条还强调要建立目标多元、方法多样的评价体系。评价目标的多元，不仅要指向基础知识和基本技能，还应该重视学生的学习过程、重视学生的情感态度、重视学生思维能力和数学思考等方面的评价。

评价应该指向多元的课程目标，所以评价目标应该是多元的，方法也应该是多样的。多样的评价方法，不仅是充分地利用纸笔测验，还包括过程性的评价、智力的评价、成长记录袋、课堂观察、课后访谈、学生活动过程的记录等，这些都应该作为一种评价的方法。

(五)第五条基本理念

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施，应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学挥作用;第三个层次是作为一个搜集、整理信息的工具，如对某个数学结论有多少种方式获得，上网搜索会有很多相关信息， 学生就可以进行研究， 提升自己的认识，开拓视野。

所以，有效使用信息技术，改进教与学的方式，需要教师予以重视，认真探索与研究。