大坝渗控目标是对岩土体及建筑物进行特殊工程处理，达到防渗和减压效果，确保工程安全稳定。渗控需要根据工程地质条件，针对具体的控制对象与目标，建立复杂的渗控系统。渗控系统需要综合考虑介质的渗透性、渗流规律及区域水文地质条件等因素以达到安全经济的效果[1-4]。为了研究渗控措施的作用效果，需要进行合理的模拟仿真，并研究渗流场的分布规律，以确保工程的安全稳定。白鹤滩大坝为300 m级特高拱坝，具有汇水范围大、水头高、存在多重隔水岩层、坝基卸荷裂隙规模大、柱状节理渗透各向异性突出、渗控结构复杂等特点，其渗控研究面临新的挑战，需要在理论、技术和应用3个层面进行探索[5-6]。为了掌握正常运行期间坝基渗流状态，分析复杂渗控结构的作用效果，研究层间错动带及断层的渗透稳定性，需要开展全面考虑工程地质及水文地质条件、大坝渗控设计方案的渗流仿真计算，以确保大坝的安全稳定运行，并为其他工程提供参考。

大型水利工程渗流分析通常涉及无压渗流自由面问题，采用有限元方法分析求解时主要有变网格法和固定网格法。变网格法在每一步迭代计算时都需要重新剖分网格，工作量大，难以计算含有复杂渗控结构的情况，而固定网格法的应用范围较为广泛。固定网格法又可分为直觉化方法和变分不等式方法[7]。众多学者对直觉化方法进行研究，提出了很多求解方法，如剩余流量法[8]、初流量法[9]、节点虚流量法[10]和调整渗透系数法[11]等，但难以解决非渗流域影响渗流域节点水头的问题[7]。而变分不等式方法具有严格的数学基础，能够将自由面问题转化为定义在全域(渗流域和非渗流域)上的新问题。Brezis等[12]提出扩展压力法，弱化了问题的非线性，但仍没有解决自由面溢出点的奇异性问题。Zheng等[13]通过延拓Darcy定律提出Signorini型互补边界条件，建立椭圆Signorini型变分不等式提法，从理论上克服了溢出点的奇异性，具有较好的数值稳定性。

此外，排水孔、排水廊道等渗控结构是数值模拟的难点，因为渗控结构涉及到小尺寸、大密度的孔洞，会增加模型网格生成难度，增加渗流自由面求解的难度。众多学者对排水孔的模拟方法进行了深入研究。王恩志等[14-15]先后提出了“以管代孔”和“以缝代井列”2种宏观处理方法，在一定条件下能够计算排水孔幕的作用和渗流场特征。Chen等[16]提出了复合单元法，可以在不改变计算网格的情况下调整排水孔数量和方向，提高渗控设计效率。侯晓萍等[17]提出空气单元法模拟排水孔，可避免溢出边界定位不准确而导致的计算结果不合理或者迭代不收敛等问题。文[18-19]提出并改进排水子结构法，使其在程序中易于实现，加快了计算效率。在此基础上，陈益峰等[20]提出一种子结构(substructure)、变分不等式(variational inequality)和自适应罚函数(adaptive penalized heaviside function)相结合的方法(SVA方法)，成功解决了含排水孔幕等复杂渗控结构的稳定渗流问题，并在工程应用中取得良好效果。

本文以白鹤滩大坝坝基渗流控制效果为研究目标，通过有限元分析软件ANSYS建立大型三维模型，并采用稳定渗流理论、排水孔精细化模拟技术和SVA方法，开展正常运行工况下渗流场仿真计算，分析坝基自由面、总水头、渗透坡降以及渗漏量等渗流场分布特征，研究断层和层间错动带的渗透稳定性，评价渗控方案合理性，提出合理可行的工程建议。

白鹤滩水电站是金沙江下游4个梯级水电站中的第2级，位于四川省和云南省交界处，控制流域面积为43.03万km2，占金沙江流域面积的91%。水库正常蓄水位为825.0 m，死水位为765.0 m，总库容为206.27亿m3。白鹤滩水电站开发主要任务是发电，装机容量16 000 MW，多年平均发电量624.43亿kW·h，其装机规模仅次于三峡水电站。枢纽工程主要由大坝、二道坝及水垫塘、泄洪洞、引水发电系统等建筑物组成，其中大坝为混凝土双曲拱坝，坝顶高程834.0 m，最大坝高289.0 m，坝身布置有6泄洪表孔和7泄洪深孔，3条泄洪洞均布置于左岸，引水发电系统分别布置于左右岸山体中。

白鹤滩大坝坝区属于高山峡谷地貌，两岸地势北高南低。坝址区主要出露玄武岩，属二叠系上统峨眉山组，局部夹杂有泥岩、砂岩，在河床两岸坡地以及河漫滩分布有第四系松散堆积物。隐晶质玄武岩发育有柱状节理，主要分布在P2β22、P2β23、P2β32、P2β33、P2β41、P2β61、P2β71、P2β82等8个岩流层，其中以P2β32、P2β33最为发育。坝址区断层较发育，数量达上百条，普遍具有60°以上陡倾角，性质以走滑为主，规模较大的有F14、F16和F17断层。坝址区各岩流层之间发育有层间错动带C2、C3、C3-1、C4、C5等，错动带透水性具有明显的非均质性和各向异性特征，在垂直于错动带方向上渗透系数较小，将其视为阻水层；在平行于错动带方向上渗透系数较大，存在一定的导水性[21]。坝址区主要断层及错动带分布如图 1所示。

确定裂隙岩体渗透特性是设计大坝渗控方案的基础，也是研究工程地下水渗流的前提条件[22-25]。本文基于前期地质勘探资料和常规压水试验成果，参考类似工程经验综合确定岩体及结构面的渗透系数。渗透系数计算结果如表 1所示。

白鹤滩大坝采用防渗与排水结合的方式，以防为主，以排为辅。在大坝和二道坝各设置一道防渗帷幕，大坝防渗帷幕与地下厂房帷幕连成整体，以减少库水向下游的渗入。防渗帷幕在600 m高程以下采用三排帷幕灌浆，中间为主帷幕，两侧为副帷幕，深度为主帷幕孔深的0.7倍。在600~794 m高程采用两排帷幕灌浆，794 m高程以上采用一排帷幕灌浆。二道坝帷幕采用一排灌浆。大坝防渗帷幕下游设置主排水孔幕，并在坝趾贴脚处设置一排副排水孔幕。水垫塘处设置纵横向排水和二道坝基础排水，抗力体设置多排排水孔幕，形成多道纵横向立体排水系统，最终通过两岸集水井抽排到下游。大坝基础排水孔孔深为25~80 m，抗力体孔深20~70 m，水垫塘及二道坝处孔深10~25 m。排水孔采用3 m间距，孔径为110 mm，除最底层排水廊道向下钻孔外，其他各层均向上钻孔。白鹤滩总体防渗排水方案如图 2所示。

对于稳定渗流问题，其难点在于自由面及溢出点的确定，在数学角度上溢出点是一个奇点，具有明显的网格依赖性和计算数值不稳定性[21]。本文基于Zheng等[13]建立的椭圆Signorini型变分不等式方法，结合叶祖洋等[26]提出的方法，将适用于含水区域的Darcy定理扩展到整个区域，进行稳定渗流分析。

假设自由面为Γf，自由面以上干燥区域为Ωd，自由面以下含水区域为Ωw，如图 3所示。实际上干燥区域Ωd处于无水状态，没有渗流的发生，所以渗流问题只发生在自由面以下，即Ωw区域。

采用变分不等式方法将Darcy定律的适用范围由Ωw转变为整个区域Ωw+Ωd。

其中：v为渗流速度，k为二阶渗透张量，v0为初始流速，φ为该点总水头，$\nabla$为梯度计算算子[13]。

引入初始渗流速度v0，以除去Ωd区域中的虚假渗流场[20]，表示如下：

其中：z为垂直方向坐标值，H(φ-z)为罚函数，