系统建立了没有PS紧性的无穷维弱环绕临界点理论方法。在Bahri-Lions-Rabinowitz 著名的扰动问题、Brezis-Nirenberg 临界指数型问题、临界Bose-Einstein凝聚型椭圆方程组基态解、“Li-Lin 公开问题”、Sirakov猜想等问题的研究上取得重要进展，许多结果目前仍处于领先位置。在美国Springer-New York出版英文专著二部，系统地建立了变号临界点理论框架和一系列新的临界点抽象定理。 在欧美的国际刊物上发表SCI论文120余篇；美国数学会数据库MathSciNet显示文章被引用2900余次。 在外国著名专家公开发表在国际SCI刊物上的论文当中评价邹的结果出现：“邹的喷泉定理、邹的方法、邹的定义、邹的引理、 邹的是第一次、 原创的、 直接模仿邹的证明、受邹的激发、following邹的论著” 等相关术语和事实。在由国外著名数学家撰写的、并公开发表的有关邹的专著的书评当中出现： “fundamental的、 高级和困难的、最前沿优秀的、最新的研究工作、当代强有力的技巧” 等等相关语言。研究成果引发和启示了他人许多后续研究工作。代表作：Arch. Ration. Mech Anal； Adv.in Math；Calc. Var. PDE；JFA；JDE；Trans. AMS；Nonlinearity；Math. Proc.Camb. Philo.Soc；Comm.PDE; Manus.Math；J.Math. Phys；Ann.Scuola Norm. Sup.di Pisa；AIHP Anal.Non；Ann.Mate.P. Appl。