基于混沌系统的文本加密算法研究（二） |
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基于混沌系统的文本加密算法研究（二）
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基于混沌系统的文本加密算法研究（二）——经典混沌映射
前言一、一维Logistic混沌映射二、二维Henon混沌映射三、三维Lorenz连续混沌映射总结代码1、Logistic映射2、Henon映射3、Lorenz映射
前言
上一篇文章介绍了混沌以及混沌加密的一些基础知识，本文将介绍经典的混沌映射。 （传送门：基于混沌系统的文本加密算法研究（一）——混沌及混沌加密的基础知识） 本章将介绍经典的混沌映射，包括Logistic映射、Henon映射以及Lorenz映射，通过数值仿真，对混沌系统的特征及重要参数进行研究。（划重点，有完整的代码哦~~）在此基础上，后面将使用经典混沌映射对文本进行加密。 （所有的代码均在文章的最后给出） 一、一维Logistic混沌映射Logistic映射是一个经典的一维混沌映射。该映射的方程如下：
x
n
+
1
=
μ
x
n
(
1
−
x
n
)
(1)
x_{n+1}=\mu x_{n}(1-x_{n}) \tag{1}
xn+1=μxn(1−xn)(1) 其中，
μ
\mu
μ为控制参数，满足
μ
∈
(
0
,
4
]
，
x
∈
(
0.1
)
\mu\in\left(0,4\right]，x\in\left(0.1\right)
μ∈(0,4]，x∈(0.1)。 当
μ
∈
(
0
,
4
]
\mu\in\left(0,4\right]
μ∈(0,4]时，一维Logistic混沌映射的分岔图如下图所示。 |
由图3-1可知，当
0
≤
μ
≤
1
0\le\mu\le1
0≤μ≤1时，系统仅有一个不动点
x
0
=
0
x_0=0
x0=0，呈现静止状态；当
1
<
μ
≤
3
1【本文地址】
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