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你好！欢迎参加《小白爱上SPSS》课程，我们每周二、周四早上7:00相见。

第十讲：两因素重复测量的方差分析

在科学研究中，经典实验设计是常用的实验范式，即将研究对象随机分成实验组和对照组，分别对两组进行前后测试，来比较实验干预效果。

然而，如果仅仅比较前后两次测试结果，那么就无法获知测量指标在实验研究过程中的趋势变化。因此，有条件的话，有必要将过程中的测量数据也纳入研究，以更深入了解测量指标的时间变化趋势、不同时段的实验效果等。

重复测量的实验设计有很多种，这一讲主要以两因素重复测量实验设计为例进行方差分析。其中因素1为组别，为组间变量；因素2为测量次数，为组内变量。这种设计也称为 混合实验设计 。

同样，如同两因素析因设计方差分析一样，我们能分析各实验因素的 主效应、交互效应和简单效应 （ 啥主效应、交互效应？点击复习： ）。

PART1

实战案例

PART2

统计策略

统计分析策略口诀“目的引导设计，变量确定方法”（ 啥意思？点击复习： ）

针对上述案例，扪心六问。

Q1：本案例研究目的是什么？

A：比较差异。

Q2：本案例属于什么研究设计？

A：两因素重复测量实验设计

Q3：有几个变量？

A：有三个变量。

自变量1为运动干预，属于组间变量，分成两个水平： 高强度间歇和中等强度；

自变量2为测试次数，属于组内变量，重复测量了三次；

因变量为BMI值，连续型变量。

Q4：变量类型是什么？

A：自变量1和自变量2均为分类变量

BMI值为连续型变量。

Q5：各组数据服从正态分布么？

A：需要检验。

若服从，采用两组重复测量方差分析；

如不服从正态，则采用Scheirer–Ray–Hare检验（ 目前SPSS统计软件没有提供Scheirer-Ray-Hare 检验，需要借助其他软件，比如R软件、SAS软件实现 ）。

Q6：组内各水平数据是否满足球形对称假设？

A：需要检验 。

若不满足，可查看一元矫正或多元方差分析结果。

概括而言，如果数据满足以下条件，则采用两因素重复测量的方差分析。

PART3

SPSS操作

1、正态性检验

本案例需要对六组都进行正态性检验。正态性检验的SPSS操作步骤请点击《 》，这里只呈现检验结果。

经S-W（夏皮洛-威尔克）检验，发现各组p均大于0.05，服从正态分布，可采用重复测量方差分析。

2、方差分析

Step1： 依次点击“分析——一般线性模型——重复测量”。

Step2： 在弹出“重复测量定义因子”对话框，将“主体内因子名”中的因子1，修改为测量次数。“级别数”框中输入重复测量次数“3”，单击“添加”按钮。选择左下角的“定义”按钮。

Step3: 在弹出的“重复测量”对话框。将3次测量变量“BMI_0”、“BMI_1”和“BMI_2”按照框中测量的顺序，逐个放入“主体内变量”。也可以按Shift键，将3个变量全部选中一次性放入。

同时将“组别”放入“主体间因子”中。

Step4： 点击“模型”，出现“重复测量：模型”对话框，默认选择“全因子”。全因子表明会输出组别主效应、测量次数主效应、以及两者的交互效应。

Step5： 点击“图”，出现“重复测量：轮廓图”对话框。我们将“组别”放入“水平轴”对话框，将“测量次数”放入“单独线条”对话框，点击“添加”。这就可以绘制以“组别”为X轴，分成两组的折线图。

同时反过来，将“测量次数”放入水平轴，“组别”放入“单独线条”对话框，再绘制一条以“测量次数”为X轴的图。点击“继续”。

Step6： 单击右侧的“EM平均值”按钮，弹出“估计边际平均值”按钮。将“组别”、“测量次数”和“组别*测量次数”全部移至右侧的“显示下列各项的平均值”框中，并将“比较主效应”复选框勾选上，同时选择“邦弗伦尼”比较。设置完后，点击“继续”。

Step7： 点击“选项”，出现“选项”对话框。主要勾选“描述统计”和“效应量估计”。

Step8： 点击“继续”和“确定”，就能输出结果。

PART4

结果解读

重复测量的结果有多个表格，在此讲解几个重点表格。

第一，描述性统计， 包括各种条件下的平均数和标准差。

第二， 多变量检验。 该表格是将三次重复测量结果作为三个因变量，进行多因变量的方差分析。

然而，是否以此检验结果为准， 应依据球形性检验（第三张表格） 。如果不符合球形检验，则以此多变量检验结果或者以一元方差分析中校正结果为准。

从表中可看出，表中呈现了比莱轨迹、威尔克Lambda、霍特林轨迹和罗伊最大根四种检验方法，他们检验结果的F值和p都一致，我们一般选择比莱轨迹结果就好了。

结果显示：测量次数的主效应显著，F=31.189，p