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1、灭点和灭线的概念

    1.1、灭点和灭线的定律

    1.2、平移与旋转

    1.3、旋转方体

    1.4、灭点交替

2、灭点和灭线的本质

    2.1、直线的灭点，平面的灭线

    2.2、视平线与心点垂线，地平线

    2.3、直线与画面所成的角度

    2.4、平行指示法，视图法，方盒子法

    2.5、视距，观者与物体的距离

    2.6、灭点间距和视锥

3、与灭点有关的计算

    3.1、用直线与画面的成角定灭点

    3.2、灭线的心点

    3.3、用直线在平面上的角度定灭点

    3.4、测点法

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引言

为了防止之后的内容看懵，请在开始阅读前带上两个问题，这也是透视中的主要问题，解决它们后方可关闭此笔记

①我要将空间中的物体画在画面上，这些物体都由许多直线组成，且这些直线的方向都不同，如何在画面上表示空间中不同方向的直线？

②我作为观者，可以以不同的视向观察这些物体，如何画出不同视向下的画面？

还需提到一点: 对于第二节的内容，实际上并不准确，但由于其方便，所以许多绘画透视教程都是如此解释的。如有精确制图需要，可阅览第三节的内容

本文用到的图例和内容部分来自(或参考于):

1、哔哩哔哩 —— (nizzkooo) [贵哥汉化]透视入门[零基础新手向]绘画教程

2、哔哩哔哩 —— (miaoyang67) [解决一切绘画透视问题]

3、哔哩哔哩 —— (Krenz官方账号) [透视理解-四集全部内容]

4、知乎 —— (iii) [透视系列文章]

(如果可以，大家应该去看他们的视频或文章，讲得很好)

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⭐灭点和灭线的概念

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🌟灭点和灭线的本质

我们在画景物时，想要在2D平面上展现其三维的纵深（也就是透视），就采用了以下的作图方法：在观者与景物之间竖立一玻璃板，这玻璃板就是我们将三维景物转换为二维的关键。将三维景物上的每一点，与目点连线，这线打在玻璃板上的交点，就是景物的这一点在玻璃板上的成像。每一点的成像连成了玻璃板上描绘的景物，这研究求三维物体在玻璃板上的成像的过程，就是我们所要说的透视学

这玻璃板平面，我们就称其为“画面”，我们所作的画仅仅只是把玻璃板上的成像等比例缩放到纸上罢了。且这画面始终与观者的脸平行

这与每一点连成的线，实际上就是物体反射到观者眼中的光线。眼睛所能接收光线的范围，好似圆锥，我们称其为视锥，我们看到的像也就是视锥底面的像

为了方便，我们称(物体反射到观者眼中的光线)为(从观者眼中射出的指向物体的视线)，两者等价

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直线的灭点

一条直线若无限延伸下去，指向直线更远处的视线与直线的夹角越来越小，指向直线无限远点的视线则近乎平行于直线，此时直线在画面中不再继续延伸(没有更高处的视线指向它并交于画面上了)，而是截停于这一点，这条视线指向的点便是直线的灭点

在空间中实际互相平行的直线，在画面上都会向同一个灭点会聚，因为无论这些直线之前由哪条视线指向，它们最后都会合并于那条与它平行的视线

以上的讨论，不仅适用于平行于地平面的各个水平线，各种斜面上的直线的消失规律也都是如此。换言之，它适用于所有空间中的直线

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灭点寻求线

一条线收缩在画面上的哪一点？由上面的理论，我们很容易明白：只需要（在空间中）过目点(观者的眼)作此线的平行线，交在画面上的点就是它的灭点。这由目点引出的平行视线，就被称作灭点寻求线

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平面的灭线

我们知道，一个平面上可以有很多组平行线，这个面上每一组平行线（每个方向）都有一个灭点。然而，一个平面上所有的方向的直线的灭点相互连结为了一条直线。附着在一块平面上的各种角度的平行线，它们的灭点都在这条直线上。这条直线就是所谓 此平面的“灭线”。如果我们在平面上转动一条直线，它的灭点就在画面上画出一条直线

所有平行的平面都有同一灭线（犹如所有平行的直线都有同一灭点） 

平面与其灭线越近，其可视面就越小，平面与其灭线重合时会变为线段

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灭线寻求面

对任意一个平面，如何寻求其灭线？我们只需要在空间中，过目点作出与它平行的“灭线寻求面”，交于画面上就是我们所求平面的灭线

其实灭线寻求面的定律还是由灭点寻求线的定律推理所得: 因为平面的灭线可以看成是由所有平行于平面的直线的灭点组成的，而指向这些直线灭点的视线与直线平行，也平行于平面，在空间中足以组成一个与平面平行的灭线寻求面

这当然不止适用于水平面，对斜面也都是适用的

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利用在平面上的直线灭点求平面灭线

之前说过，如果有两条平行于平面的直线的灭点都已经确定了，那么只要过这两灭点连一条线，这条线就是这些直线所在平面的灭线

对于另一种情况: 有一条直线不发生会聚，实际上是因其灭点在灭线两端无限远处，因此此直线必然平行于平面的灭线，这种情况下也很好确定平面的灭线

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视平线与心点垂线

为了定位灭点在画面中的位置，我们首先确定画面的中心点，然后在画面中间作一条水平线与垂直线，这指向画面中心点的视线称为中视线，这水平线就称为视平线，垂直线称为心点垂线

其实这两条线本质上也是某个平面的灭线，只不过随你的视向改变而改变，我们称视平线对应的灭线寻求面为视平面，与视平面平行的所有平面都与它共享灭线——视平线，仅此而已

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地平线

对，地平面只是一个特殊的平面。它其实也只不过是一个平面，但常常被我们选为“基准”罢了，本质上与其他平面没什么特别。我们把它的灭线起个特殊的名字——地平线

地平面只是一个空间中的平面，它没什么特殊的性质，和其他平面一样，平行于它的平面都与它共享同一条灭线，也就是地平线。只不过我们常常要画大地上的东西、常常要画地板上的东西，所以给这常用的面起个名字而已。在多数情况下，你直接把它当作“一个水平的面”来理解就好了

来看个例子，理一理视平面和地平面的关系。

视平面和地平面都是水平面，所以它们的灭线是同一条，好理解吧

那我们低头，让视平面下斜：此时视平面和地平面不平行了，不是同一组面了，于是各自的灭线在各自的位置，对吧

我们继续低头，让视平面与方体的铅垂面平行：这时，方体铅垂面与视平面平行，那么它就与我们的视平面有同样的灭线。而被选为“视平面”的那个面的灭线就是“视平线”，所以方体铅垂面上附着的直线灭点在视平线上

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直线与画面所成的角度

由之前的定律容易得出:直线的灭点在画面中的位置，和(直线与画面所成角度)，以及视距(目点与画面中心点的距离)有关(无论物体在画面上下左右，只要与画面角度不变，灭点始终不变)

画面中的每一点都可以是某条直线的灭点，而每一灭点对应的直线，与画面所成的角度都是唯一确定的

一般来说，直线与画面的角度可以拆成两个方向上的角度: 

直线与画面在左右方向的角度，决定灭点在画面中的左右位置(横坐标) 

直线与画面在上下方向的角度，决定灭点在画面中的上下位置(纵坐标)

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先看一则平视斜面的例子 

首先，所有水平的边线灭点都在视平线上左右偏移

而斜线呢，它相当于水平的边线再向上升起a角，或下降b角，因此灭点又相对于它在视平线上的位置向上下偏移

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仰视，俯视时，原本水平和垂直的直线相对于倾斜的画面成角度，因此消失于画面中的上下灭点

通过这个例子，你或许能更好地理解:实际上，视平线只是随机命中了一个平面的灭线，其它直线的灭点相对于它再抬升或降低

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所有相对于视平线向上抬升相同角度，或向下降低相同角度的直线，不管其左右角度是多少，灭点都在画面上有相同纵坐标(或者说是平行于同一平面，灭点消失于同一灭线上)

所有相对于心点垂线向左偏移相同角度，或向右偏移相同角度的直线，不管其上下角度是多少，灭点都在画面上有相同横坐标

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要方便地求附着在平面上的直线的灭点，就要利用"平行于同一平面但方向不同的多条直线，向平面灭线上各自的灭点会聚"这个定律

平视水平方体时垂直线不会聚，因此侧面灭线就是垂直的，即时此时有直线，那么灭点也就直接上下移动即可

但请注意，仰视俯视方体时垂直线也会聚，那么侧面灭线就倾斜了，侧面的直线灭点要在倾斜的灭线上

注意，对于方体侧面的直线灭点我们为什么不直接认为它较方体边线的角度上升或下降，从而将灭点直接上下移动呢。因为直线在画面中的灭点是由(直线与画面所成的角度)决定的，而不是直线在空间中的角度！！！

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灭点在画面中的移动，本质上是直线与画面所成角度改变了

延水平或垂直灭线移动，本质上是旋转时只改变了一个方向的角度 

延倾斜的灭线移动，本质上是旋转时改变了多个方向的角度

再看上面的图，从一边旋转到另一边(在侧面上旋转90度)，相当于直线与画面的上下角度从升起35度变为降低55度，因此灭点在画面上从上方降到下方

且再看方体水平边线，其与观者还向右呈40度，因此最开始的灭点在画面右侧，而垂直线呢？垂直线没有左右角度，因此从水平线旋转至垂直线，左右角度从向右40度变为正中，灭点必然还要在画面中向左移动到正中

解释: 任意直线都有与画面的成角，且直线同时具有在它所附着于平面上的角度。它们虽是不同角度，但却具有相同本质。此时你只需要知道: 求直线灭点时，只需知晓这两者之一便可，在后文的(用直线在平面上的角度定灭点)一节中将更加详细地解释其本质

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平行指示法

临摹实物时，要确定物体在画面中的灭点，可使用手臂指向与其边线平行的方向定位灭点，以手臂充当视线，则更为明确

平视指示法看似简单，但有一点需要注意:视线必须交于画面上。特别是绘制透视复杂的物体时应格外注意

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视图法，方盒子法

臆想画面时，也总是想象一个观者观察着画面，此时观者画面与物体的角度全都是自己定义的

将物体与画面的左右角度和上下角度拆分为顶视图和侧视图，可帮助你确定灭点位置

结构复杂的物体，可将其装入一个方盒子中，方盒子与物体的大小近似，此方盒子用于在画面中为此物体分配空间

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当画面中的一些物体的灭点确定后，要添加新的物体，可以直接用已有的物体作参考:

1、新的物体的边线方向与已有物体边线方向相同就共用灭点，如果边线在同一平面上，就让它们在同一平面灭线上

2、不相同就考虑新物体的边线方向是较已有物体向上抬升还是...，从而相对于已有物体来大致确定新的物体边线灭点在其之上还是…

(其实因为我们是在地球上，我们一般都是先确定地平线在画面中的位置，因为有很多水平的物体。然后，所有在空间中相对于水平线向上抬升的直线灭点通常仍在地平线之上，向下也是一样)

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观者绕水平方体向不同方向旋转(仰视俯视)，其等同于平视并向反方向翻转方体，方体的边线向上下会聚，好似斜面(若手上真的有方块，此技法可直接让你不用真的绕其旋转，直接翻转可得到相同图像)

由于方体各个面都是相似的，所以在不同方向看到的图像很多都是重复的，这里直接贴上一张各种角度下的方体的参考图。注意: 向不同方向翻转方体时，它们的灭点向哪边平移？

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视距

目点与画面中心点的距离被称为视距，当视距确定后，画面上的每一灭点对应的直线与画面所成角度也就确定了

改变视距后，指向与原来相同方向的视线在画面上的交点改变了，这便是视距对直线灭点的影响

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观者与物体的距离

(观者与物体的距离)和(视距)完全是两个东西，不要弄混了

当物体与观者的距离确定后，画面可以摆放于观者和物体之间的任一位置(改变视距)，但不影响结果

实际上，当视距改变后，灭点当然较之前在画面中的位置缩放，但同时物体在画面中的位置也会缩放，并且它们的缩放倍数相同。也就是说，改变视距后画面上的点与点之间距离的比例不变，无论怎么缩放都可以

只有当观者与物体的距离变化了，那么画面中的点之间的距离的比例才会真正改变

另一个意外的情况是: 当直线平行于画面时，那么只需要这条直线与画面的垂直距离相等，它在画面中的长度就是相等的

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灭点间距和视锥

灭点间距指的是画面中的物体与它的灭点的距离。一个物体的灭点间距越小，它的那一侧边线聚集程度越强，反之越弱

灭点间距通常和物体在画面中的大小有关，这一因素又可分为(物体本身的大小)和(观者与物体的距离)，距离得越近的物体(或越大的物体)通常与自己的灭点距离得越近

另一个导致灭点间距的问题是视锥(取景范围)，通常认为物体处于它的两灭点之间会更自然，而太外侧的物体，将脱离这个范围而导致透视畸变

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🌟与灭点有关的计算

用直线与画面的成角定灭点

虽然我们已经有了寻求灭点的方法，但这须要在现实三维空间中引线。我们将这个框架转化到画面上，等价地测定各个数据，从而得到灭点

如图，将这个平面绕其灭线向下旋转90度，可将这个三角形旋转到画面上(这个旋转方向可以不是固定的，向上方旋转也可以)

因此，只要知道了直线与画面所成的角度，以及视距，就可以直接在画面上用角度定位灭点

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再举一斜面的灭点寻求方法，也是将空间中的平面绕其灭线旋转至画面上，直接在画面上用角度定灭点

对于不正对着我们的斜面，则是使用如下的方法求灭点:

首先，我们知道斜面底面是水平的，因此它们的灭点在视平线上，这底面的两边线的灭点由在视平面上旋转一定角度的视线指向。

我们直接将视平面绕其灭线旋转至画面上，视距被旋转至下面的目点处，然后在此处左右旋转一定角度，定位底面两边线灭点在视平线上的位置

然后，斜线相当于左侧的水平线再下降c角，并且斜线与左侧的水平线同在斜面的左侧面，因此它们的灭点必然在那一侧的灭线上

也就是说，我们确定了左侧的水平线灭点后，再由左侧面的垂直线，可知左侧面的灭线就是在画面上的左侧水平线灭点处的垂直灭线

然后，我们由这指向左侧水平线的灭点的视线，在左侧面的灭线寻求面上向下旋转c角，这条视线指向的点便是斜线灭点。

将它绕其灭线旋转至画面上，目点与左灭点的距离被旋转至视平线上的目1点，然后在此处下降c角，交于左侧面灭线上的点就是斜线灭点

要求左灭点与观者的距离，仅需将之前作的指向左灭点的视线旋转到视平线上

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我们也可以用这种方法定仰视俯视方体的灭点。此时，水平线相对于视平线向上升起35度，垂直线向下降55度，因此它们的灭点必然在画面上下。另外的，水平线还相对于心点垂线左右呈50度和40度，因此两组水平线灭点还在画面左右两侧

将这个三角形旋转至画面上，等价地在画面上求灭点。如图，画面中心点与观者的距离，被旋转至视平线上的心点左侧(目1点)，然后在此处向上升起35度，向下降55度，定位水平与垂直线在画面的上下位置(升心点与降点)

再将另一个三角形旋转至画面上，升心点与观者的距离被旋转至心点垂线上的目2点，再由这一点在地平面上向左右偏移50度和40度的视线，指向方体水平线的灭点在升起的地平线上的位置

要求升心点与观者的距离，仅需将之前作的升起35度的至升心点的线旋转到画面心点垂线上

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灭线的心点

两条互相垂直的直线，它们的灭点分别处于它们所在平面灭线的心点两侧，且指向它们灭点的视线垂直

反比定余

实际上，在心点两边的一对余点(灭点)，与心点的距离是反比关系。余1点在心点左1/3米，余2点就在右3米处；余1点在左4/3处，余2点就在右3/4处

这个规律很容易证明：图中的两个三角形，实际上是两个相似三角形，且a/b = b/c

方体旋转时，左右灭点移动的长度并不一样(也是因为反比定余)。实际上，当直线在平面上的角度确定了，那么它与平面灭线上的心点的距离的比例就是固定的

心点是非常重要的，旋转方体时，同一平面灭线上两边线灭点交替就是发生在心点处，也就是说，当一个灭点移到灭线上的心点时，另一个灭点刚好移到灭线两端无限远处

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求心点

要求灭线上的心点，该怎么做呢？之前说过: 旋转方体时，当一个灭点移到灭线上的心点时，另一个灭点刚好移到灭线两端无限远处

换句话说，灭点移到心点的直线，观者指向它的灭点的视线必然垂直于灭线，而灭点移到灭线两端的无限远处的直线，观者指向它的灭点的视线必然平行于灭线

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如下图，从观者眼中射出三条与方体边线平行的视线，交于画面上，定位灭点位置，方体的三个面的灭线就是灭点两两相连的结果，在画面上呈三角形

现在将视线所连形成的每一个灭线寻求面绕其灭线旋转至画面上

内页，绕画面中心点处的垂直灭线向右旋转而来，此灭线的心点就是画面中心点，观者(目点)被旋至右侧，画面中目点与心点之间的距离就是空间中观者与画面中心点距离，且观者指向上方的视线和指向下方的视线是这个三角形的另外两边，定位升心点与降点

上页，绕升起的水平灭线(A面灭线)向下旋转而来，此灭线的心点是升心点，观者被旋转至下面的目A点处，定位方体两组水平线灭点

左页，绕方体B面灭线向右旋转而来，观者被旋转到目B点，此灭线的心点在哪里呢？很简单，由目B点向灭线作垂线，垂足是此灭线心点

右页，绕方体C面灭线向左旋转而来，观者被旋转至目C点，由目C点向灭线作垂线，垂足是此灭线心点

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几个“目点化身”（等价目点）的寻求

首先，目点与心点的距离就是视距，是已知的，我们这里将这一页向右旋转，因此在(视平线上)心点右侧的视距长度处的点就是目点

确定升心点和降点后，我们只需要作（以目点到升心点距离为半径的）圆弧就可以得到目A点：(为什么？想想我们之前的四面体框架，看看展开的几页中有哪些边在原来的四面体中是同一条边）

那么现在如何寻求目B和目C呢？我们重新来看这张图：

我们可以通过几何方法证明：这样折叠出的画面上的三个三角形，它们对底边的垂线 必然交于心点。三个灭点与心点的连线必然垂直于对面的那个底边

而且：三个目点就位于这三条垂线上：目A点在竖直的那条 降点引出的 垂线上；目B点与目C点也分别在另两条垂线上

这也就是说：在我们（由目A点）得到地平线上的两灭点（灭1、灭2）后，把它们与心点连线，目B和目C就在它们上面；然后，过降点作圆弧，把目点到降点的距离转移到这两个方向上，就得到了目B和目C(目B，目C，目点与降点的距离在四面体中是同一条边，这几页旋转到画面上后的这条边等长)

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用直线在平面上的角度定灭点

让我们理解更深刻点，之前从视平线处向上下偏移，其本质上是在心点垂线对应的平面上旋转了一定角度。向左右偏移角度，实际上也是直接在与方体顶面平行的灭线寻求面上偏移一定角度，以此定位平面上的两组不同角度的边线灭点在平面灭线上的位置

(哪有什么与画面成角，全都是在平面上旋转，和旋转方体一样，只不过是精确地求灭点。如果只有视平线和心点垂线，相对于它们再旋转…)

这就启发我们: 若要在任意平面上画出旋转一定角度的直线，仅需在其灭线寻求面上旋转相同的角度，然后将这视线交于灭线寻求面所成的灭线上，这就是在平面上指定角度的直线在平面灭线上的灭点

为什么可以这样做？因为我们知道灭线寻求面是所有指向平行于平面但方向不同的直线的灭点的视线组成的，平面灭线上的每一个灭点，都是与直线方向相同的视线与画面的交点。在灭线寻求面上旋转一定角度的视线，指向的就是在实际空间中在平面上旋转一定角度的直线的灭点

然后，比如说我们要求在B面上旋转一定角度的直线的灭点

中间的垂线显然与方体竖边方向相同，因此与其具有相同灭点，而两斜线较这竖边左右偏移b角度。我们直接从目点射出两条视线，这两条视线在灭线寻求面上较指向竖边灭点的视线左右偏离b角度，视线交于灭线上的点便是两斜线灭点

对于其它平面上的直线灭点寻求，也是相同的方法。这里还想额外说一下: 你看下面的图，较指向竖边灭点的视线左右偏离b角度后得到两斜线灭点，若我们再偏离a角度，显然就指向横边灭点了(升余2点)

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其实，如果不需要特别精确地用角度求灭点，那么唯一的问题就是在平面上旋转直线时，需要注意灭点在灭线上何时交替

简单的办法就是判断旋转的直线是否与灭线平行就可以了，就比如下图中的方体的垂直线已经平行于它所在平面的灭线了。

在空间中看来，该方体垂直线已经平行于画面，如侧视图中的样子。若我们把侧视图旋正，该状态就相当于观者平视水平方体，但方体整体又向左右有所倾斜，所以灭线倾斜

之后你要继续向哪个方向旋转，也就是把灭点继续在灭线上向不同方向移动，这就如之前”灭点交替”一页中说的那样

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测点法

测点法可以测出一条平行于画面的直线在平面上向平面灭线上的灭点方向会聚时，透视缩短后的长度

就比如说，现在有一条在地面上正对着我们的线段AB，然后我们想要让这线段旋转一定角度，向偏左40度的地平线上的灭1点方向会聚，那么会聚后，直线在画面中的长度是多少？

如图，我们先作弧，将灭1点与目点的距离绕灭1点旋转到地平线上，得到灭1点对应的测1点，然后将A点与测1点相连，交于向灭1点会聚的直线上的点A'，测1点便截出线段AB向灭1点方向会聚时，在画面中的长度A'B，且A'B在空间中的长度与AB相等

为什么这样做呢？在解释这个问题前，我们先将测1点与目点连线，便构成一个等腰三角形(灭1点到测1点的距离，与灭1点到目点的距离相等)

若要将上面的图像表示在三维空间中，则是如下的样子:

顶视图道明此原理:在画面上向灭1点和测1点方向会聚的直线，在空间中与观者指向两灭点的视线平行，而线段AB本身也与平面灭线平行

因此这两个三角形三边都相互平行，任意相平行的两边之间的夹角相等，也就是说这两个三角形的三个角都相等。而大三角形是等腰三角形且顶角a的两腰相等，所以小三角形也是等腰三角形且顶角a的两腰也相等，所以A'B = AB

所以啊，为什么一定要让灭1点到测1点的距离，与灭1点到目点的距离相等呢？就是为了构建一个等腰三角形，来保证小三角形的A'B = AB

它的证明中有一个前提：量线要与所求线同在那个灭线对应的平面上；表现在画面上，也就是量线与所求线的灭点必须在同一平面灭线上

由于量线平行于画面，所以其灭点必然在灭线两端的无限远处

也就是说，对所求线的量线，必须平行于其所在的平面的灭线

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测点法定正方体

之前，我们用测点法求向灭点会聚的线段透视缩短的程度。现在，水平方体左右两边均有透视深度，我们也只用分别定左边与右边的长度即可

如图，OA,OB,OC分别是正方体三组边的量线，且让OA向(地平线上)偏左40度的灭1点会聚，OB向偏右50度的灭2点会聚

而后应用测点法截出两边的长度

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斜置方体的透视深度

再看下面的正方体，一组边向升点会聚，另一组边向降点会聚，这两组边构成了正方体的侧面。要求它们各自的透视深度，首先作两条量线OB与OC，且这量线需要与正方体侧面的灭线(这里刚好是心点垂线)平行(这个方体没有左右旋转，只是向右平移了所以看得到侧面)，这样才能借助此平面应用测点法

升测点 就截断了所有 向升点方向的 深度。如下图，O向升点方向的蓝线，要在上面截出1的深度（OB长度=1），就把原线上的B与升测点连出红线，截断蓝线长度的就是1

降点的测点寻求与升点一样，它们是一对灭点，就如同之前的余1点余2点一样

其实，因为我们现在是平视，所以方体向左右余点的方向的边线仍然是平行于地平面的，我们直接应用前面 找余1点和余2点的测点 的方法即可。这两个透视方向是我们已经讨论过的

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仰视俯视时方体的透视深度

在俯视时，方体的垂直线向降点会聚，这里垂直线灭点所在的灭线显然是心点垂线，那么量线AC必须平行于此灭线。要寻求图中方体向降点的透视深度，就如图确定降测点；

这幅图中有两个目点，但是我们为什么要用右侧的目1点与降点的距离，而不是中间的目2点呢？

实际上，在空间中的目点(观者)只有一个，所有在画面上的目点都是为了方便使用(目点与灭点的距离)才旋转到画面上的。再看下笔记之前的那个空间框架，你就会知道: 目点与降点的距离就是旋转至右侧的目1点与降点的距离

然后把原线AC连向降测点，截断C'点就是向降点会聚的1深度的方体高

因为图中的方体正对着的那条水平边线是平行于画面的，所以没有透视缩短。而另一水平边线显然向升心点会聚，且它显然平行于地平面，因此量线AB应平行于地平线。然后应用测点法截出线段长度(所有拥有同一灭点的这些水平边线，共享升测点，通通截掉)

其实这里有另一个问题，就是我们知道测点是将目点与灭点的距离绕灭点旋转至灭线上得到的。但是我们始终有两个旋转方向，向不同的方向旋转得到的测点也不同，其实这两个测点在不同情况下分别正确。

实际上，当量线在透视线(蓝线)的左侧时(量线AB)，此时用右升测点截断；而当量线在透视线右侧时(量线AE)，便要使用左升测点截断(无论怎么截，目的都是构成一个小三角形)