Python turtle 画正多边形和多角形

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Python turtle 画正多边形和多角形

2024-07-10 05:23| 来源: 网络整理| 查看: 265

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作正多边形

正n边形的内角：x = (n - 2) * 180° / n

import turtle # 正n边形参数 n = 7 x = (n - 2) * 180 / n # 调整画笔速度 turtle.speed(1) # 调整画笔颜色 turtle.color('green') # 调整画笔宽度 turtle.pensize(3) for _ in range(n): # 画笔向前移动 turtle.forward(100) # 画笔方向顺时针旋转 turtle.right(180 - x) turtle.done()

在这里插入图片描述

作正多角形

最简单的多角形就是五角星形

计算内角

下面是我的方法，如果同学有自己的方法，欢迎在评论区分享。五角星形说明

如图所示，五角星中间有个正五边形，计算得正五边形的内角为108° 图中的小三角形是等腰三角形，所以五角星的锐内角为(180 - 2*72) = 36° 正六边形，正七边形……同理。所以得到正n角形锐内角公式：z = 2x - 180 其中：x = (n - 2) * 180 / n 化简得：z = (1 - 4/n) * 180°

画图代码 import turtle # 正n角形参数 n = 7 # 计算正n边形内角 x = (n - 2) * 180 / n # 计算正n角形锐内角 z = (1 - 4/n) * 180 # 调整画笔速度 turtle.speed(1) # 调整画笔颜色 turtle.color('green') # 调整画笔宽度 turtle.pensize(3) for _ in range(n): """每次画一个角""" turtle.forward(50) turtle.right(180 - z) turtle.forward(50) turtle.left(180 - x) turtle.done()

正七角形

作棱角分明的多角形

如果正n角形，每次都把两个相邻顶点连起来，那么随着n的增加，图像将趋近于⚪

正19角形图如下：正19边形所以，我们要让两个最远的顶点连起来

观察棱角分明的多角形

棱角分明的正七角形棱角分明的正9角形在这里插入图片描述

不妨大胆猜测规律： n为奇数，棱角分明的正n边形锐顶角：w = (n-1)/2 * x - (n-3)/2 * 180 又 x = (n - 2)*180 / n 化简得：w = 180 / n 对于n为偶数，画图分析后，得出结论：w = 360 / n

简洁的结论

棱角分明的正n角形锐顶角w w = 180 / n (n为奇数) w = 360 / n (n为偶数) 统一公式：w = 90/n * (3+(-1)n)

代码 import turtle # 正n角形参数 n = 7 # 计算棱角分明的正n角形锐内角 w = 90/n * (3 + (-1)**n) # 调整画笔速度 turtle.speed(3) # 调整画笔颜色 turtle.color('green') # 调整画笔宽度 turtle.pensize(3) for _ in range(n): """每次一条边加转向""" turtle.forward(150) turtle.right(180 - w) turtle.done()

棱角分明的正7角形