文末附有MATLAB版本代码哦~(๑❛ᴗ❛๑)~麻烦各位读者收藏之余点个喜欢或赞呢，咱也更有干劲了~ Orz

在连续域中，流体流动的控制方程为 Navier- Stokes方程，即NS方程。在笛卡儿坐标系中，不带体积力的二维不可压缩流体，NS方程的守恒形式为：

x方向动量：

x方向动量：

方程左边项代表对流项或者称为流质的总加速度。方程右边第一项表示压力梯度项，最后两项表示由于流体黏滞效应产生的剪切力。

同时，还应满足：

以D2Q9模型为例，“碰撞”和“迁移”两个过程中。

碰撞过程为：

与之前的区别为，平衡分布函数上增加了额外项：

对于D2Q9模型，对每个格子上的分布函数求和，即为流体的宏观速度：

动量可以看作是格子上的平均速度（微观上的）

或表达为：

反弹格式常用来模拟静止固体或移动边界条件，无滑移或障碍绕流边界条件。接下来讨论静止边界上的反弹格式。这种方法很简单，其主要是指固体边界的入射粒子反弹回流体域。这里主要介绍格子直接位于固体表面的反弹格式。

很容易得到

对于边界上速度分量已知的情况，下面描述的是一种方法，确定已知速度边界条件。

根据前面描述，有如下表达：